对一道高考最值题的思考与探究

<正>题目已知F为抛物线C:y²=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l_1,l_2,直线l_1与C交于A,B两点,直线l_2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为().(A)16(B)14(C)12(D)10这是2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅰ卷第10题,其解答如下:由y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l_1,l_2,直线l_1与C交于A,B两点,直线l_2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为().(A)16(B)14(C)12(D)10这是2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学Ⅰ卷第10题,其解答如下:由y²=4x知F(1,0),     

对一道高考选择题的探索

2006年高考浙江卷(理)第10题为函数f:{1,2,3,}→{1,2,3}满足f[(x)]=f(x),则这样的函数个数共有:()(A)1个.(B)4个.(C)8个.(D)10个.本文将给出该题的一个推广及变式.1推广函数f:{1,2,…,n}→{1,2,…,n}满足f[f(x)]=f(x),这样的函数共有多少个?解设函数y=f(x)的定义域为A,值域为B(     

求f(a)的值选择题五道

以下五题都只有一个答案正确,你能不求f(a)的表达式而直接求出f(a)的值选出正确答案吗? 1.如果f(lgx)=x,则f(2)的值是( ) (A)lg2 (B)log_2(10) (C)10~2 (     

海南省2006年中考数学科模拟试题(一)

(含超量题,全卷满分110分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把正确的答案的字母代号填写在下表相应的方格内)题号12345678910答案1·|-2|的相反数是()·A·-21B·-2C·12D·22·下列计算中,正确的是()·A     

海南省2007年数学中考试题

(含超量题满分110分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.1·-2的相反数是()·A·21B·-21C·-2D·22·参加2007年海南省初中毕业升学考试的学生达到113000人,用科学记数法表示这个人数应记作()·A·113×103B·11·3×104C·1·13×105D·0·113×1063·下列运算,正确的是()·A·a3·a2=a5B·2a 3b=5abC·a6÷a2=a3D·a3 a2=a54·如图1,两条直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数为()·A·140°B·110°C·70°D·20°5·由几个大小相同的小正…     

北京市1990年高一数学竞赛初试试题

一、选择题(满分50分,每小题5分) (本题共有10个小题,每小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号写在题后的括号内.答对得5分,答错或不答均记0分) 1.已知函数y=4-x~2~(1/2)/1g(|x| x),则它的定义域是     

一道“得票高低”竞赛试题的另解

<正>文[1]中有一道关于"得票高低"的初二竞赛试题(简称题[1]),其题目与解答如下:题目学生会选举有四个候选人A,B,C,D,已知D得票比B得票多,A、B得票之和超过C、D得票之和,A、C得票之和与B、D得票之和相等,则四人得票数由高到低的排列次序是().(A)A,D,C,B(B)D,B,A,C(C)D,A,B,C(D)A,D,B,C答:(D).解用圆形图表示,因A,C得票之和与B,D得票之和相等,作一直径分圆为两半,上部分B,D;下部为A,C;已知D得票比B得票多,画得扇形D大于扇形B;由A,B得票之和超过C,D得     

新题征展(121)

A 题组新编 1.(胡寅年)(1)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 A.70个B.64个C.58个D.52个 (2)以一个正方体的顶点为顶点的正四面体共有 A.2个B.8个C.16个D.24个 (3)以一个正方体的顶点为顶点的正三棱锥共有 A.8个B.10个C.16个D.24个 (4)以一个正方体的顶点为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥共有 A.12个B.24个C.36个D.48个 2.(胡寅年)(1)设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且满足f'x+f(x)>0,对任意正实数a,下面不等式恒成立的是     

海南省2007年中考数学科模拟试题(八)

(含超量题满分110分,考试时间100分钟)特别提醒:1·选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.2·答题前请认真阅读试题及有关说明.3·请合理安排好答题时间.一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)1·计算4-6的结果是()·A·10B·-10C·2D·-22     

2005年天津市高级中等学校招生考试数学试卷

一、选择题:(本大题10小题,每小题3分,共30分)(1)tan45°的值等于()A.21B.22C.23D.1(2)不等式组2xx- 27≥>03x-1,的解集为A.2相似文献   

一九八六年江苏省初中数学竞赛试题

一. 选择答案题(本题满分36分) 本题每个小题给出A、B、C、D四个答案,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号选出,填在题后的圆括号内,每填对一小题得6分,填错和不填均得0分。 1.任意调换五位数12345各位数字的位置,所得五位数中质数的个数是( )。 (A)4;(B)8;(C)12;(D)0. 2.某学生在署假期间观察了X天的天气情况,其结果是: (1)共有7个上午是晴天; (2)共有5个下午是晴天; (2)共下了8次雨,在上午或下午; (4)下午下雨的那天,上午是晴天。     

一道高中联赛题引起的探究

题目　已知点 A ( 1,2 ) ,过点 ( 5,- 2 )的直线与抛物线 y2 =4 x交于另外两点 B、C,那么△ ABC是(　　 ) .( A)锐角三角形　　　　 ( B)钝角三角形( C)直角三角形 ( D)答案不确定这是 1999年全国高中数学联合竞赛第一大题中的第 6小题 ,正确答案是选 ( C) .解题后 ,笔者在该题     

关于四面体一种特殊解法

对任一四面体都可以把它接补成一个平行六面体,据此,可解一类立几问题,兹举二例。例1 一元选择题:空间四点A、B、C、D,如果有AB=CD=8,AC=BD=10,AD=BC=13,则( ) (A)A、B、C、D为平行四边形的四顶点。 (B)A、B、C、D中有三点共线。 (C)A、B、C、D为不共面四点。 (D)不存在满足题设条件的四点。分析:根据题中的条件,很容易判定(A)、(B)不可能成为选择的答案,那么问题只在于A、B、C、D四点是否为不共面的四点。如果这四点不共面,我们考察以这四点为顶点的四面体,并把它补成长方体BECF-MAND(如图1)     

排列与组合(五题)

数23义32的(正)约数有多少个((A)5(B)6(C)8(D)12_(2月)!‘二_,艺。一一~二二一月孕寸.吸, I’;(A)2衬!(B)几-(e)鲤(n)时: 3.九人站成3x3的方阵,其站法总数为()l (A)9!(B)3 13! (C)3!3!3!(D)C考C簇 4.将自然数用组合式姚.表示,对表示法有如下的结论() (A)有唯一的表示法 (B)不唯一,但有限 (c)方法不少于1种 (D)方法不少于2种 5.设(2:一1)’=。,xl+。。x6+…+。,:+a。,则a7+a。+…十a:的值为() (A)一1(B)0(C)l(D)2 附:本期“一望而答”栏答案 1.在23中取因子,有1,2,2,,23四种方法,在32中取因子,有l,3,3,三种方法.由乘法原理,知答案为(…     

南京市2007年数学中考试题

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(每小题2分,共24分,下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的)1·计算-1 2的值是()·A·-3B·-1C·1D·32·2007年5月2日,南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000人,这个数可用科学记数法表示为()·A·0·518×106B·5·18×105C·51·8×104D·518×1033·计算x3÷x的结果是()·A·x4B·x3C·x2D·34·41的算术平方根是()·A·-21B·21C·±21D·1165·不等式组2x>-1x-1≤0的解集是()·A·x>-21B·x<-21C·x≤1D·-21相似文献   

一九八五年上海市初中数学竞赛试题及解答

一、选择题(本题满分30分,每小题6分) 本题共有5个小题,每一小题都给出了以(A)、(B)、(C)、(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内,答对者得6分,不答者得1分,答错者得0分。 1.设二次方程x~2 px q=0的两根恰为     

排列组合选择题九道

1.由。,1,2,刁组成没有重复数字的四位的偶数的个数是() (A)20(B)18(C)14(D)]2 2.用数字1,2,3,礴,5可以组成多少个有两位数字相同的三位数() (A)60(B)1 20(C)30(D)20 3.在200一700之间,数字不重复的奇数共有() (A)360(B)200(C)184(D)147 4.从6双不同的手套中任取J只,其中恰有一双配对的取法有()(A)270种(B)255种. (e)240种(n)120种 5.平面上有。个圆,每两个圆都相交于两点,且这。个圆中仅有。个圆(3(,<。)交于同一个点,这。个圆共有交点个数是() (A)2必一2以(B)2璐一C二 (C)2必一2以 l(D)2此一C盖 l 6.,,。任{0,l,2,s,‘,s},则极坐…     

2007年海南省中考数学科模拟试题(二)

一、选择题:(每小题2分,共20分)(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的)1·计算:4-(1-5)的结果是().A·-2B·2C·-8D·82·已知方程2x-m=0的解是x=2,那么m的是值是().A·41B·4C·-41D·-43·下列运算正确的是().A·a a=a2B·(a b)2=a2 b2C·4a2÷a3=a4D·(3a)2=6a24·如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的A方·法带是①(去).B·带②去C·带③去D·带①和②去5·某啤酒厂搞促销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有1瓶的盖子内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒…     

圆锥的轴截面是过顶点的最大截面吗?

去年某出版社出版的一本谈数学选择题的解法与训练的书中,在立体几何部份选入了两道有关过圆锥顶点最大截面的选择训练题: 一、圆锥的高为1,底面半径为3~(1/2),过圆锥顶点的截面面积的最大值是: (A)3~(1/2);(B)2;(C)2(3~(1/2));(D)3, 二、己知圆锥的母线长为l,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积最大值为l~2/2,那么有: (A)R/l=(2~(1/2))/2; (B)R/l≥(2~(1/2))/2; (C)R/l>(2~(1/2))/2; (D)R/l<(2~(1/2))/2。书中对这两题给出的答案都是(A)。在这里,可能是编者认定“在过圆锥顶点的所有截面中、圆锥的轴截面的面积最大”。并以这一命题为根据作出这样答案的。那么编者们认定的这个命题正确吗?下面我们将对此作一些分析,从而得出相应的结论。     

新题征展(92)

A题组新编1.设函数f(x)=2sinωx,x∈[-π4,π3].其中ω是非零常数.(1)若f(x)是增函数,则ω的取值范围是.(2)若ω<0且f(x)的最大值为2,则ω的最大值等于.(3)若ω=32,方程f(x)=3x2-1的两个实根为x1、x2,那么下列结论中正确的是A.-π4相似文献