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解第一类算子方程的一种新的正则化方法 总被引:4,自引:0,他引:4
对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法,依据广义Arcangeli方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计。 相似文献
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本文利用Тихонов正则化方法求解算子和右端都是近似给定的第一类算子方程,给出一个选择正则参数的方法,并给出正则解的渐近阶估计. 相似文献
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本文利用正则化方法求解算子和右端都是近似给定的第一类算子方程,给出一个选择正则参数的方法,并给出正则解的渐近阶估计。 相似文献
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本文利用正则化方法解算子和右端都是近似给定的第一类算子方程,利用广义Arcangeli准则决定正则参数,给出正则解的收敛性和渐近收敛阶估计,以及算子为Fredholm积分算子时的正则解的一致收敛性。 相似文献
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提出了一种新的解第一类算子方程的迭代正则化方法,与通常的迭代正则化方法相比,提高了j次迭代正则解的渐近阶估计.同时,给出了后验正则化参数的选择. 相似文献
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对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法,即渐近正则化方法,当数据精确给定时,考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度,并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的,证明了所叙方法确实为正则化方法,并考虑了偏差原理对它的应用。为了使的工作更加实际可行,还考虑了算子和右端数据同时近似给定的情形,得到了一系列的结果。 相似文献
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本文利用有限维正则化方法来求解线性算子与左端项皆有噪声时的问题,并给出了该方法的误差估计及正则参数选取的标准。 相似文献
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本文采用投影法讨论了Hilbert空间中一阶线性隐式微分算子方程的Cauchy问题的近似解的收敛性及误差估计. 相似文献
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对非线性不适定算子方程,引入一种双参数正则化方法求解,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性. 相似文献
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本文探讨一种求解非线性不适定算子方程的正则化Newton迭代法.本文讨论了这种迭代法在一般条件下的收敛性以及其他的一些性质.这种迭代法结合确定迭代次数的残差准则有局部收敛性. 相似文献
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应用正则化子建立求解不适定问题的正则化方法的探讨 总被引:9,自引:0,他引:9
根据紧算子的奇异系统理论,提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法。分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法,证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶;验证了应用Newton迭代法计算最佳参数的可行性。最后建立了当算子与右端均有扰动时相应的正则化求解策略。文中所述方法完善了一般优化正则化策略的构造理论。 相似文献
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提出了一种求解第一类算子方程的新的迭代正则化方法,并依据广义Arcangeli方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性.与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计. 相似文献
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研究非线性算子方程的近似求解方法.首先对通常的求解非线性方程加速迭代格式进行推广,得到高阶收敛速度的加速迭代格式,最后把这种加速迭代格式推广到非线性算子方程的求解中去,利用非线性算子的渐进展开,证明了这种加速格式具有三阶的收敛速度. 相似文献
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对于带有右端扰动数据的第一类紧算子方程的病态问题 ,本文应用正则化子建立了一类新的正则化求解方法 ,称之为改进的Tikonov正则化 ;通过适当选取正则参数 ,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶 .与通常的Tikhonov正则化相比 ,这种改进的正则化可使正则解取到足够高的最优渐近阶 相似文献
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一种新的正则化方法的正则参数的最优后验选取 总被引:1,自引:0,他引:1
应用紧算子的奇异系统和广义Arcangeli方法后验选取正则参数,证明了文[1]中所建立的求解第一类算子方程的正则化方法是收敛的,且正则解具有最优的渐近阶。 相似文献
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该文的主要目的是通过使用Legendre配置方法和正则化策略来求解带有噪声数据的第一类Volterra积分方程,并给出该方法收敛性分析的严格数学证明.数值实验表明了该方法的有效性. 相似文献