关于多边形Brocard点的一个性质-对文[1]的注记

设P为凸多边形A1A2A3…An的一个内点,且满足∠PA1A2=∠PA2A3=…=∠PAnA1=θ,则点P称为多边形A1A2A3…An的B rocard点,角θ称为这多边形的B rocard角.关于多边形B rocard点的性质,文[1]通过迂回曲折的论证,得到了如下命题:定理1设P是双圆四边形ABCD的勃罗卡点,∠PAB=∠PBC=∠PCD     

对Baker~[1]-Mahler~[2]一个定理的注记

<正> 对任意实数x,定义‖x‖=max(x-[x],[x]+1-x).设a_1,…,a_(k-1)是互不相等的非零整数,a是适合(a,a_1,…,a_(k-1)=1的正整数,r是正整数.置     

关于W_2~1[a,b]能否扩大的一些问题

讨论了W12[a,b]能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题.结论是:若再生核空间W W12[a,b]含有有间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

对北京市中学数学教学改革的一些意见

几年来,在各级党和政府的领导下、在广大师生的努力下,北京市中学数学教学的成绩是巨大的.自从整风运动开展以来,特别是双反运动以后,教师们的政治思想觉悟有了很大的提高,在教学中也出现了崭新的气象,很多教师树立了敢想、敢说、敢作的共产主义风格,在教材教法上有了大胆的创造.这就为今后的教学改革打下了良好的基础.但是,拿“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建教社会主义”的总路线来衡量,拿“教育为无产阶级的政治服务,教育与生产劳动结合”     

对周友成同志《关于θ-加细性》一文的一些意见

读完周友成同志《关于θ-加细性》一文(以下简称周文)后,给笔者留下一种印象,周文的主要证明方法是极常见的,缺独创之处,用的是模仿完备映射逆象问题的常用证明方法,(参见文[3]—[5]),其中[4]与[5]为周文所引用过的。当然,若利用旧的证明方法得到完全新的结果,那也是属于创造性论文的,但是周文中的几个主要定理(如定理1,2,3等)并不是周本人首先得到的结论!前人在完备映射的特殊情况的研究中,已经发现条     

EXTENSIONS R[α] ∩ R[α−1] AND R[α − a] ∩ R[(α − a)−1] OF A NOETHERIAN DOMAIN R

Let R be a Noetherian domain and α an anti-integral element of degree d over R. Let a and b be elements of R. In this paper, we give a condition for R[(α ? a)^?1] to be coincide with R[(α ? b)^?1]. Moreover, we give a sufficient condition for R[α] ∩ R[α^?1] to be R[α ? a] ∩ R[(α ? a)^?1].     

对中学代数教材改革的一些意见

自从党中央提出了"教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动结合"的方针以后,已经在各地开花结果.这次在北京举办的教育与生产劳动相结合展览会就是最好的例证.但从整个来看中学数学教材的改革还仅仅是开始.现在就代数教材来谈谈我们的看法:原中学代数的理论系统是以四个内容为纲:即数的概念的扩充、代数式的恒等变形、函数的相依关系及     

“无限可微函数的几个定理的新证明[1]”一文的错误

In the paper [1], the author told us that he provides new proofs for the three classical theorems on real singularity theory: Mather′s two theorms, and the splitting lemma. And in the paper[2], the author used this method to catastrophe theory. The journal "Mathematical Reviews" ever commented the above papers successivelly in Vol.57, No.3 (1979) and Vol.58, No.3 (1979). This paper points out that the proofs about Mather's theorems I and Ⅱ in [1] are wrong, and then presents an counter-example to show that the corollary and conjecture are false.     

“无限可微函数的几个定理的新证明[1]”一文的错误

In the paper [1], the author told us that he provides new proofs for the three classical theorems on real singularity theory: Mather's two theorms, and the splitting lemma. And in the paper [2], the author used this method to catastrophe theory.The journal "Mathematical Reviews" ever commented the above papers successively in Vol.57, No.3 (1979) and Vol.58, No.3 (1979).This paper points out that the proofs about Mather′s theorems Ⅰand Ⅱ in [1] are wrong, and then presents an counter-example to show that the corollary and conjecture are false.     

对“重根”一文的意见

在《计算数学》1978年第3期“一个对重根也有效的求根公式”一文里提出的公式(2),是熟知的.例如见[1],J.F.Traub 的第9章第216页第9行.此外,根据(2)和切双曲法(5)综合的(7),据认为兼有(2)和(5)的长处,其实不然.例如,当根的重数k=2时,此法仅为一阶的.事实上,可不考虑 z_1的取法,从而不妨命 F(z)=z~2.由是     

对初中代数课本一些叙述上的意见

去年新编写的代数上册较旧本有很多改进的地方,使我们教学工作得到很大便利;但也有几处叙述不完全适当,仅提出以下几点供参考。(一)方程的概念方面。新本极据大纲的要求,把方程的概念在第一章中提出,这此旧吉氏本有了改进,但新本编写上仍存在若干缺陷,譬如这里过早的讨论方程的各种情形——无限多解的、无解的等等。这样做,对于刚开始学代数的儿童来说,他们对“方程”尚一无所知,讨论方程的各种情形就必然流于形式,另外新本的编写是先叙述定义而后才转入举例说明,这样作也不是由具体实际出发。     

Hamiltonian[k,k+1]-因子

本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)相似文献   

关于holonomicA1-模k[x,p-1]的研究

本文研究了一阶Weyl代数A1上的Holonomic模k[x,p-1].利用与Bernstein-链对应的k[x,p-1]上的好链,证明了k[x,p-1]的重数为degp+1,且计算了k[x,p-1]上的一些元素的零化子.     

ON ORTHOGONAL [0,k_1]~m_1-FACTORIZATION OF GRAPHS

1BasicDefinitionsandNotationsWedealwithfiniteundirectedgraphswhichmadhavemultipleedgesbuthavenoloops.LetGbeagraphwithvertexsetV(G)andedgesetE(G).ForeachxEV(G),wedenotethedegreeofzinGbydG(x).Letg,fbetwointeger-valuedfunctionsdefinedonV(G)suchthatg(x)5f(x)forallxEV(G).A(g,f)-factorofGisaspanningsubgraphFofGsuchthatg(x)SdF(x)5f(x)forallxEV(G),andwecallthatFisa(g,f)-factorOfG.Ifg(x)5dG(x)Sf(x)forallxEV(G),thenwecallthatGis(g,f)-graph.Inparticular,g(x)=a,f(x)=bforallxEV(G),thenwecal…     

关于合成K_p[P_q]的点可区别正常边染色的一些探讨

首先给出了合成K_p[P_q]的点可区别正常边色数的一个可达的上界:当p≥3,q≥3时,χ′_s(K_p[P_q])≤pq-q+4.再利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法,确定了合成图K_p[P_q]的点可区别正常边色数:当q≥2p+4≥10,p≥q=3以及p是奇数且p≥3,q=4时,χ′_s(K_p[P_q])分别等于pq-q+4,3p和4p-1.     

对原始卡鲁扎-克莱因理论的一些意见

本文严谨地探讨了卡鲁扎-克莱因理论的根据,指出:五维空间的形式不能以原来企图用的方法来运用.并解释了原来没有注意到这个问题的原因.     

L1[0,1]空间最佳单调逼近的极端点

讨论了L1[0，1]空间最佳单调逼近的极端点问题，给出了相应的结果。     

C（[—π,π]^n）上多项式逼近的一些结果

首先给出C（[－π，π]n）上连续函数算子序列的一个逼近定理及其在多元多项式逼近方面的一个推论．其次，在所获结果的基础上，再利用高维乘积核构造非正的n维Rogosinski型核及相应的逼近算子，进而又得到了以二阶连续模为逼近阶的高维Rogosinski型逼近定理，     

Carath'eodory方程的平均化[英文]

本文中, 我们通过利用平均化方法,将非自治常微分方程转化成自治方程, 刻画了其平均化过程, 得到非自治方程的平均化方程, 而且利用Henstock-Kurzweil积分, 建立了Carathéodory方程的周期和非周期的平均化定理.