扩大设计的中心化L_2-偏差的新下界

在构造两水平因子设计时,折叠反转是非常有用的技巧.折叠反转设计是通过改变初始设计中一个或多个因子的符号产生的跟随设计.通过把折叠反转设计中的处理加到初始设计中所得到的设计称为扩大设计.本文中,我们应用条件极值的方法得到了一般折叠反转方案下扩大设计在中心化L_2-偏差下一个新的下界,它可以作为寻找最优折叠反转方案的一个基准.     

三水平U-型设计在对称化L_(2-)偏差下的下界

均匀试验设计是部分因子设计的主要方法之,已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中.各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性.不管使用哪种偏差,关键的问题是寻找一个精确的偏差下界,因为它可以作为衡量设计均匀性的标准.本文应用条件极值的方法得到了三水平U-设计在对称化L_(2-)偏差下的下界,该下界可作为寻找均匀设计的一个基准.     

两水平U-型设计的扩大设计在投影加权对称偏差下的均匀性

均匀设计以其稳健和使用方便、灵活的特性而广受欢迎.为获得实验目标区域内散布均匀的设计点集,不同的均匀度量标准相继被提出.目前被广泛应用的有中心化L₂-偏差、可卷型L₂-偏差、混合偏差等.对称化L₂-偏差具有更好的几何性质,但受限于投影均匀性差的缺陷,使用范围十分有限.为了改进对称化L₂-偏差的低维投影均匀性,基于指数加权方式的投影加权对称化L₂-偏差的概念被提出,加权后的对称化L₂-偏差既能保留原偏差的各种优良性质,同时有效克服原来的缺陷并有更优异的表现.折叠翻转是构造因子设计时非常有用的技巧.本文利用投影加权对称偏差来作为评价折叠翻转方案的最优性准则,得到了两水平U-型设计在一般折叠翻转方案下扩大设计的投影加权对称偏差的下界,该下界可以作为寻找最优折叠翻转方案的基准.     

U-型设计的对称化L2-偏差的下界

均匀设计是部分因子设计的主要方法之一,已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中.各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性,其关键的问题是寻找一个精确的偏差下界,因为它可以作为衡量设计均匀性的标准.该文给出了4水平对称U-型设计的对称化L2-偏差的下界,以及2、3混水平和2、4混水平非对称U-型设计的对称化L2-偏差的下界.     

混水平均匀设计的构造

我们用离散偏差来度量部分因子设计的均匀性,本文的目的在于寻找一些构造混水平均匀设计的方法,这些方法比文献中已有的方法更简单且计算成本更低.我们得到了离散偏差的一个下界,如果一个U 型设计的离散偏差值达到这个下界,那么该设计是—个均匀设计.我们建立了均匀设计与组合设计理论中一致可分解设计之间的联系.通过一致可分解设计,我们提出了一些构造均匀设计的新方法,同时也给出了许多均匀设计存在的无穷类.     

均匀的三水平扩展设计

以计算机技术为基础的模拟已被广泛应用于系统工程和高科技领域的发展中.计算机试验和设计已成为科技文献讨论的热点.扩展设计作为一种新型的试验设计近年来受到越来越广泛地关注.评价设计的最优性准则有很多,均匀性准则是其中的一种.均匀设计以其经济性和同时研究多个高水平因子时具有试验处理的灵活性被广泛接受,尤其是在对模型信息知之甚少时.本文以最优的U-型设计为基础,应用条件极值的方法讨论三水平扩展设计在三种常见偏差下的均匀性,得到了三水平扩展设计在三种常见偏差下的下界,该下界可作为寻找三水平均匀扩展设计的一个基准.     

混水平列扩充设计的混偏差的下界

扩充设计作为一种新型的试验设计,近年来受到学者越来越广泛地关注.扩充设计包括初始设计与跟随设计两部分.在许多跟随设计中,在跟随阶段可以加入一些另外的2-水平或3-水平因子,因为它们在初始阶段可能被忽略但又十分重要.该文在均匀性准则下,给出了列扩充设计在混偏差下的解析表达式及相应的下界,列举了混偏差意义下的混水平列扩充近...     

平均混合偏差下混水平设计的均匀性

基于因子的水平置换方法讨论了混水平设计在平均混合偏差准则下的均匀性,得到了平均混合偏差的一个新下界,并研究了其所有水平置换设计的平均混合偏差与广义字长型之间的解析联系.从数值结果上表明该下界是可达的,且利用投影的方式可获得平均混合偏差下高效率的混水平设计.     

混水平列扩充设计的均匀性

在许多工业应用中,通常分步应用跟随设计来考察输入(因子)和产出(响应)间的关系.在许多跟随设计中,在跟随阶段可以加入一些另外的两水平或三水平因子,因为它们在初始阶段可能被忽略但又十分重要.文章在均匀性准则下,提出了中心化L2-偏差意义下的混水平列扩充均匀设计,给出了列扩充设计在中心化L2-偏差下的解析表达式及相应的下界,其可作为搜索均匀设计的基准.进一步,具有一个附加区组因子的列扩充设计是均匀的当且仅当未加区组因子时的列扩充设计是均匀的.     

倍扩设计的构造及其均匀性

均匀设计作为一种空间填充设计,由于具有灵活的试验次数和模型稳健性被广泛运用到各个领域.倍扩方法在构造具有优良性质的二水平部分因析设计中起着非常重要的作用.本文将二水平设计的倍扩构造方法推广至四水平,二、四混水平设计,分别提出了四水平和二、四混水平倍扩设计的新概念,在可卷L_2-偏差意义下研究了二水平,四水平,二、四混水平倍扩设计与其初始设计均匀性之间的关系.同时获得这些倍扩设计的可卷L_2-偏差的新下界,这些下界为评价倍扩设计的均匀性提供一个基准.最后讨论了倍扩设计的均匀性.