共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
在学习向量的过程中,有如下两个结论:
a·b≤|a·b|≤|a|·|b|;
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
本文旨在通过一些例子说明,有针对性地、恰当地构造向量,运用上述结论,能简明快捷地探求四类无理函数的最值. 相似文献
2.
向量不等式|a·b|≤|a|·|b|是向量的一个重要性质,本文例谈它的应用. 相似文献
3.
在学习了|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+ |b|之后 ,我精心设计了一堂解题教学课 .在师生的互动活动中 ,教学过程一波三折 ,效果出人意料 ,使我深受启发 .现在对本次课记录如下 ,与大家共享 .出示例题 :求函数f(x) =|x + 1 |-|x- 2 |的最小值经过思考后 ,一位同学提出如下解法 :因为 |x+ 1|≥|x|- 1 ①-|x- 2 |≥- |x|- 2 ②所以① +②有 :|x+ 1|- |x- 2|≥ 3 ③即 f(x) min =- 3教师评议 :解题思路清楚 .唯一不足的是 :需要指出取“=”的条件 .要使f(x)最小值存在 ,必须③中取得“=” ;③中取得“ =” ,需要①②中“=”… 相似文献
4.
人教版高二数学课本习题6.5第4题是:求证
|a|+|b|/1+|a|+|b|≥|a+b|/1+|a+b|
这是一道看似极其平凡的习题,下面拟从“多证”与“多变”两个不同角度进行一些不平凡的探究,希望能给同学们的学习带来启发. 相似文献
5.
6.
与函数最值相关的问题,贯穿于中学数学各章知识中,经常出现在各种考试试题中,巧用向量数量积α·b=|α|·|b|.cosθ(θ为向量α与b的夹角)及其性质|α·b|≤|α||b|可以求解一些函数的最大值与最小值,思路十分清晰,解题方法巧妙,解答过程简捷. 相似文献
7.
2004年上海高考理科卷第10题“若函数f(x)=a|x—b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是__”.学生在解这道题时感到手足无措,主要是因为对函数.f(x)=a|x-h|+k(a,h,k∈R,a≠0)的图像和性质不了解. 相似文献
8.
文[1]所述“一道流行难题”如下:
题设二次三项式ax^2+bx+c在区间[0,1]上的值的绝对值不超过1,试求|a|+|b|+|c|的最大值. 相似文献
9.
在高三模拟考试中,经常出现下面这类函数题目.
题目 已知函数f(x)=4x-1/x^2+λ/x.若对任意两个不等的正数a,b,有|f(a)-f(b)|〉|a—b|恒成立.求λ的取值范围. 相似文献
10.
平面向量数量积是高考重点内容之一,大部分学生都能熟练掌握平面向量数量积的两个计算公式:1 a·b=|a|·|b|cosθ;2若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1·y2. 相似文献
11.
With the help of continued fractions, we plan to list all the elements of the set Q△ = {aX2 + bXY + cY2 : a,b, c ∈Z, b2 - 4ac = △ with 0 ≤ b 〈 √△}of quasi-reduced quadratic forms of fundamental discriminant △. As a matter of fact, we show that for each reduced quadratic form f = aX2 + bXY + cY2 = (a, b, c) of discriminant △〉0(and of sign σ(f) equal to the sign of a), the quadratic forms associated with f and defined by {〈a+bu+cu2,b+2cu.c〉},with 1≤σ(f)u≤b/2|c| (whenever they exist), 〈c,-b-2cu,a+bu+cu2〉 with b/2|c|≤σ(f)u≤[w(f)]=[b+√△/2|c|], are all different from one another and build a set I(f) whose cardinality is #I(f)={1+[ω(f)],when(2c)|b,[ω(f)],when (2c)|b. If f and g are two different reduced quadratic forms, we show that I(f) ∩ I(g) = Ф. Our main result is that the set Q△ is given by the disjoint union of all I(f) with f running through the set of reduced quadratic forms of discriminant △〉0. This allows us to deduce a formula for #(Q△) involving sums of partial quotients of certain continued fractions. 相似文献
12.
我们知道不等式|a+b|≤|a|+|b|是高中代数下册中25页的一个定理,它在解有关绝对值问题中有着重要的应用.我们现对这个不等式取舍等号的条件进行分析,不难得到两条重要的推论:1.|a+b|=|a|+|b|ab≥0;2.|a+b|<|a|+|b|ab<0.这两个基本的互逆关系,显示了数学协调美的内力,充分体现了数学问题的相互转化的作用,标志着它们必有优美的应用.下面举例说明.例1 (上海市1984年中学数学竞赛题)方程|2x-1|+|x-2|=|x+1|的实数解为.解 原方程可化为|2x-… 相似文献
13.
本文例谈“先用必要条件初探,再通过检验或证明充分性成立”的方法,寻求充要条件.
1.探求参数的取值
例1 已知不等式|x^2+ax+b|≤2|x^2-2x-8|对z∈R恒成立,求a,b的值. 相似文献
14.
求复数模的最值常见错误浅析353100福建省建瓯一中叶家旺复数模的最值的求法是复数中的一个重要知识点.通常方法有:代数法、三角法、图象法、利用|z|2=Z·Z.利用||z1|-|z2||≤|z1±z2|≤|z1|+|z2|.等基本方法.学生在应用上述... 相似文献
15.
Shi Qi-yan 《东北数学》2010,26(1):7-16
A Riesz type product as Pn=nЛj=1(1+awj+bwj+1)is studied, where a, b are two real numbers with |a| + |b| 〈 1, and {wj} are indepen- dent random variables taking values in (-1, 1} with equal probability. Let dw be the normalized Haar measure on the Cantor group Ω = (-1, 1}^N. The sequence of P,~dw 1 probability measures {Pndw/E(Pn) } is showed to converge weakly to a unique continuous measure on/2, and the obtained measure is singular with respect to dw. 相似文献
16.
有心曲线的一个美妙性质 总被引:1,自引:1,他引:0
我们在学习中发现了有心曲线的—个美妙性质:
性质1如图1,设P是椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上位于x轴上方的任意一点,A,B是椭圆的长轴端点,以AB为一边做矩形ABCD,|AB|=2a,|AD|=2b,PC交AB于E,PD交AB于F,则|BE|,|EF|,|FA|成等比数列。 相似文献
17.
SUN Fuqin LI Fan JIA Xiuqing 《偏微分方程(英文版)》2009,(3):282-298
In this paper, we study the higher-order semilinear parabolic system{ut+(-△)^mu=a|v|^p-1v,(t,x)∈R^1+×R^N,vt+(-△)^mv=b|u|^q-1u,(t,x)∈R^1+×R^N,u(0,x)=φ(x),v(0,x)=ψ(x),x∈R^N, where m, p,q 〉 1, a,b ∈R. We prove that the global existence of mild solutions for small initial data with respect to certain norms. Some of these solutions are proved to be asymptotically self-similar. 相似文献
18.
19.
我们知道,向量a与b的数量积为a·b=|a|·|b|cos〈a,b〉,其中涉及三个量.换个角度看,可以关注两个量:|a|与|b|cos〈a,b〉,其中|b|cos〈a,b〉表示向量b在向量a方向上的投影,利用这个几何意义可降维(将二维平面内的问题转化到一维直线上),方便地求两向量的数量积.然而从形上看,还需判断投影的正负,“形”还不够到位.能否找到更为直接的几何意义呢?从图形上看,两向量构成一个三角形, 相似文献