矩形底球面扁壳具有小圆孔时孔边应力集中的近似计算法

在扁壳屋顶上,有时为了采光及其它建筑上的要求而需要开设小圆孔,这时孔边将产生应力集中。壳体在任意点开有小圆孔时的计算非常繁复,因此以前很少有人去探讨过。球面旋转扁壳顶点开有小圆孔的轴对称问题在不少文献中有过讨论。坪井善胜及     

椭圆抛物面扁壳某些应力集中问题

本文采用摄动法讨论了椭圆抛物面扁壳在集中载荷附近和圆孔附近的应力集中问题,所取的参数为ε=(k_x-k_y)/(k_x+k_y)(这里k_x和k_y是壳面的主曲率).按摄动法求解时,其初始解就是曲率为(k_x+k_y)/2的球壳的解,而各次修正解也归结为球壳方程问题的解.文中采用Hankel变换方法求得了各次修正解,并给出了集中力问题最初几次修正解的数字结果.数字计算表明,摄动法的收敛性相当良好.     

SH波散射与界面圆孔附近的动应力集中

建立了求解含有界面圆孔的二种不同弹性组合介质中ＳＨ波的散射和界面圆孔附近的动应力集中问题的Ｇｒｅｅｎ函数法给出了一个具有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解取基本解作为Ｇｒｅｅｎ函数，建立起问题的定解积分方程最后给出了界面圆孔的动应力集中的算例和结果，并讨论了不同介质参数的组合对动应力集中的影响     

各向异性介质中SH波引起的圆孔附近的动应力集中

本文利用复变函数方法求解无限的各向异性介质中入射的SH波对圆形孔洞的散射问题,指出动应力集中系数与入射波波数K_σ和圆孔半径r有关,最后给出了圆孔附近动应力集中系数的数值结果。     

拉伸偏心圆孔板的应力集中系数表达式

以半解析半经验的方法推导出拉伸偏心圆孔板应力集中系数的显式表达式,经验证该式具有足够的精度,目前文献中尚无类似表达式．     

两个相等圆孔板弯曲时的三维应力集中

根据Hellinger-Reissner原理建立了具有一个无外力圆柱表面的三维八节点杂交应力元,其假设应力场严格满足柱坐标下三维平衡方程及圆柱面上无外力边界条件;当元退化为二维时也满足协调方程。数值算例表明,这种特殊杂交应力元可高效地分析具有两个圆孔薄板和厚板的应力集中,特别是三维应力集中。     

拉伸半无限圆孔板的应力集中系数表达式

首次推出拉伸半无限圆孔板孔边最大应力集中系数的显式表达式,此式不但形式简单而且具有良好的精度,目前献中尚无类似表达式。同时指出,Jeffery给出的仅有的几个具体理论值在圆孔比较靠近直线边界时误差较大。此外,采用本新定义的应力集中系数,当圆孔非常靠近直线边界时有一个极限值。     

二维半圆孔附近的动态热应力分布

在稳态温度场中,由于弹性平面内半圆孔或半圆坑等缺陷在介质裂纹扩展和疲劳损伤机理中所起的作用,因此深入了解半圆孔或半圆坑的表面动态热应力分布显得很有必要．分析在半无限弹性平面内一半圆孔附近施加稳态调谐温度场条件下的半圆孔孔边动态热应力分布问题,利用共形映照等复变函数的方法,给出了汉克函数表示的此问题的解析解,并给出了相应动态热应力分布系数的数值结果．     

圆柱形扁壳弹塑性分析

本文采用加权残数法中的离散型最小二乘法求圆柱形扁壳的弹塑性解,文中的方法可以用于较为复杂载荷和边界条件的圆柱形扁壳的弹塑性问题。 采用加权残数法有它独特的优点:简便、准确、迅速、工少价廉,而且非常适宜于应用微型计算机来实施。     

SH波与界面多圆孔的散射及动应力集中

研究了平面SH波对相邻多个界面圆孔的散射及其动应力集中,为了求解,首先利用复变函数和多极坐标方法构造了在含有多个半圆形缺口的弹性半空间,水平面上任一点随时间谐和出平面线源载荷作用时失主移,邓Green函数,且采用“契合”模型,推导了SH波对相邻多个界面圆孔散射的定解积分方程组,进而求得圆孔附近的动应力系数,作为算例,讨论了具有两个界面圆孔对SH波的散射及其相互影响,给出了孔附近的动应力分布曲线。     

双曲扁壳的非线性稳定性

椭圆抛物面双曲扁壳的中面方程一般为尽管工程上这类扁壳的底平面一般做成矩形,但壳面被平面Z=常数切割而得的交线,却是一组半轴与该方向上的主曲率的平方根成反比的椭圆(图1)     

双曲扁壳的非线性稳定

本文采用布勃诺夫——伽辽金方法对在均布荷载作用下矩形底四边简支双曲扁壳的可动边界和不可动边界进行了非线性稳定问题的分析,求得有限变形的屈曲载荷.从P和W_0曲线可以看出双曲扁壳失稳的跳跃现象.另外还导出了矩形底双曲扁壳其它边界条件下的无矩内力,因此可以推广应用到其它边界条件下非线性稳定问题的求解.     

弹性扁壳的广义变分原理及扁壳理论的某些问题

本文导出了一个以应力函数及挠度为变量函数的弹性扁壳的广义变分原理。在这个变分原理中,扁壳全部基本方程都是Euler方程,全部边界条件都是自然边界条件。 应用这个变分原理,我們討論了以下問題: 1.用应力函数及挠度表示几何边界条件的問題; 2.多連通扁壳的位移单位条件問題。 文内还导出了大挠度情形的广义变分原理。     

关于扁壳的热应力问题

一、扁壳热应力问题的基本方程。 选直角坐标系(x,y,z),其中z轴由壳体的外表面(凸面)指向内表面。设t′(x,y),t″(x,y)分别为壳休的内、外表面上的温度,h为壳厚(设为常量);令     

球面扁壳的比拟解法

在扁壳的工程实用理论中,除薄壳一般理论中所采用的基本假设外,还采用了下列两个假定:(1)曲面上线素的二次式ds~2=A~2dα~2+B~2dβ~2与高斯曲率无关;(2)壳体上的切向荷载可不予考虑.对于中曲面为部分球面而覆盖平面为圆形或环形的球面扁壳,引用上述假设,能满足工程实用上的要求。文中限于讨论这一类球面扁壳,并建议一个较为有效的实用解法--比拟法,因而,使问题的求解大为简化. ...     

弯曲波对含多圆孔薄板的散射与动应力集中

采用复变函数法和多极坐标方法,研究了弯曲波对含有多圆孔薄板的散射问题。通过板的弯曲波动方程和内力方程的推导,求出在入射弯曲波条件下该问题的一般解的函数逼近序列和边界条件的表达式。用展开正交函数的方法将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后,给出了含3圆孔薄板的孔边动应力集中系数的结果,并分析了孔间距和波数对动应力分布的影响。     

用脆性漆层研究带圆孔平板受张力时的应力集中问题

应力集中是机械另件強度的一个重要問題。往往由于另件上的圆孔、沟槽、圓角、凸緣等等的存在而引起应力集中。使在这些区域附近出現很大的应力,从而使另件很快的破坏。所以应力集中系数的确定具有很大的意义。用弹性力学的和数学分析方法計算应力集中系数已較为成熟,并已得出各种情况下的应力集中系数。如所著及所著的书中分别对孔和沟槽的应力集中作了詳尽的分析。但用实驗的方法驗証这些理論还不多。用光弹性法可以提出驗証数据;用塗漆法也可以同样提出驗证数     

双层金属球面扁壳的热稳定性

本文提出了有关开顶双层金属球面扁壳在均匀温度场作用下的稳定性的一般理论,它给出临界跳跃温度与壳体的物理、几何诸参数之间的相互关系,包括其开顶牛径大小也作为一个重要因素.文中并将它们绘成相应的实用曲线.在封顶球面扁壳的简化特例情况下,新理论似与早期wittrick的计算结果趋近一致. 根据与Radkowski建议的坐标参考面的选择方法,我们将双层壳体的基本方程首先简化成与经典壳体理论相似的形式.再通过比拟,以作用于球面扁壳内外边界上的均匀分布的相当边界力矩来替换温度效应.然后采用文献[6]的简化方法作了必要的改进来求解方程.从数值计算的结果,文中给出了一些有趣的结论,它们对于工程上各种仪表弹性元件的设计具有一定的参考价值.     

柱面扁壳的非线性数值分析

本文研究了柱面扁壳在均布荷载作用下的大变形弯曲问题。首先导出了位移型非线性控制微分方程,然后结合两种边界情况(简支与固定)给出了用正交配点法进行解算的详细公式。