On the principle of gyroscopic effect for self-excited rigid bodies

Summary A new method is described whereby the gyroscopic effect for self-excited rigid bodies is studied by means of a differential equation of the second order and the results of other Authors are generalized.

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Sommario Si descrive un metodo di calcolo, che permette di ricondurre la discussione sulla validità dell'effetto giroscopico per i solidi autoeccitati allo studio di una equazione differenziale del secondo ordine e di generalizzare i risultati ottenuti da altri Autori.

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This work has been done under the auspices of the Research Group no. 6 of C.N.R.     

Considerations on the limits of integration field of de Saint Venant's equation for free surface flows

Summary The limits of integration of the free surface flow equation are investigated. For this purpose some terms, seldom used in ordinary practice, although they have been already deduced by other Authors, are introduced.The complete form of differential equation shows that conditions of elliptical behaviour may occur. These conditions, examined for a two-dimensional case, seem to coincide with known conditions of the existence of roll-waves

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Sommario Allo scopo di ricercare i limiti del campo di integrazione dell'equazione differenziale del moto per le correnti a pelo libero si completa la forma classica tramite l'introduzione di alcuni termini, raramente utilizzati nella pratica, ma parzialmente già introdotti da altri Autori.Analizzando l'equazione differenziale ottenuta si rileva la possibilità di un comportamento ellittico. Il limite di passaggio a tale comportamento, in un moto bidimensionale, sembra coincidere con le condizioni per il realizzarsi del deflusso a roll-waves.

     

The instability of an axially loaded viscoelastic constrained bar in the large displacement range

Summary This paper deals with the behaviour of an axially loaded viscoelastic structure at one degree of freedom in the large deformation range; the stress-strain relation assumed is linearly viscoelastic, with the kernel at non invariant memory, typical of concrete.The study is rigorously conducted for two types of restraint, characterizing, in the elastic range, the instability of both first and second kind; the problem is then stated in respect of a type of mixed restraint, such as can be found in some real structures, an approximate solution of which is here supplied.

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Sommario Vengono analizzate le caratteristiche di comportamento nel tempo di una struttura viscoelastica a un grado di libertà, caricata di punta, nel campo delle grandi deformazioni; il legame sforzi-deformazioni assunto è viscoelastico lineare, con il nucleo a memoria non invariante caratteristico dei calcestruzzi.Lo studio è svolto in forma rigorosa per due tipi di vincolo che caratterizzano, in campo elastico, l'instabilità di prima e quella di seconda specie; viene inoltre impostato il problema corrispondente ad un tipo di vincolo misto, presentato da alcune strutture reali, del quale si fornisce una soluzione approssimata.

     

Minimum weight limit design under uncertainty

Summary The problem of probabilistic minimum weight limit design is formulated as a stochastic programming problem. The theoretical treatment considers monodimensional structures, geometrical parameters and integer design variables. An algorithm is proposed and illustrated for the case of pin-jointed structures with two random continuous variables. The paper follows previous researches of the Authors in the field of probabilistic approach to structural safety [29 ÷ 33].

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Sommario Il problema della progettazione a rottura per minimo peso su basi probabilistiche viene formulato quale problema di programmazione stocastica. La trattazione teorica si estende alle strutture monodimensionali, comprende variabili di tipo geometrico nonchè variabili intere: l'algoritmo proposto ed illustrato per la risoluzione numerica riguarda le strutture reticolari interessate da due variabili casuali continue. Il lavoro fa seguito a precedenti ricerche degli scriventi in tema di concezione probabilistica della sicurezza [29 ÷ 33].

     

On the dynamic behaviour of elastic plastic beams simply supported and axially loaded

Summary An elasto-plastic beam-column model withn degrees of freedom statically loaded with an axial compressive force is considered. Its dynamic behaviour in the elasto-plastic range, resulting from the action of a transversal distributed force periodically varying in time in condition of resonance with the structure in the elastic range, is examined. The principal differences with previous results obtained with one degree of freedom model are showed.

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Sommario Si considera un modello adn gradi di libertà di un'asta elasto plastica sollecitata staticamente da una forza assiale di compressione. Se ne esamina la risposta, in campo elasto plastico, ad un carico trasversale distribuito, variabile con legge armonica ed in condizioni di risonanza con la struttura in campo elastico, evidenziando le principali differenze rispetto alle conclusioni tratte in precedenza utilizzando schemi ad un grado di libertà.

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The present investigation has been promoted and financed by the Consiglio Nazionale Ricerche (C.N.R.) at the Istituto di Scienza e Tecnica delle Costruzioni del Politecnico di Milano.     

Elastic-plastic dynamic behavior of a beam-column model

Summary An elastoplastic beam-column model with one degree of freedom subjected statically to an on-center or off-center axial compressive force is considered. Its dynamic behavior in the elastoplastic range, resulting from a transverse periodic acting force in resonance with the structure in the elastic range, is examined. The principal features are highlighted by a phase plane study.

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Sommario Si considera il modello a un grado di libertà di un'asta elastoplastica sollecitata staticamente da una forza assiale di compressione centrata o eccentrica. Si esamina il suo comportamento dinamico in campo elastoplastico per effetto di una forza trasversale periodica e in risonanza con la struttura in campo elastico, evidenziandone le principali caratteristiche attraverso lo studio nel piano delle fasi.

     

Elastic-plastic behaviour with work-hardening: An appropriate model for structural software

Summary A method is proposed for the stress analysis of structures subject to elastic and plastic deformations. The method can be adapted to exploit existing computing programs for elastic stress analysis and is sufficiently subtle to describe a variety of types of work-hardening, on the basis of a limited number of essential material parameters which can be read off usually available test graphs.

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Sommario Si propone un metodo per l'analisi di strutture soggette a deformazioni elasto-plastiche. Il metodo può essere adattato in modo da sfruttare programmi di calcolo, di cui già si disponga, per l'analisi elastica di strutture ed è sufficientemente duttile da consentire la rappresentazione di tipi diversi di incrudimento, con l'uso di un numero limitato di parametri materiali che possono dedursi da grafici sforzo-deformazione generalmente disponibili.

     

A boundary integrodifferential equation arising from the linearized theory of water waves

The prototype problem of the linearized irrotational gravity-capillarity water waves due to a Havelock doublet in a uniform planar stream is solved via a layer ansatz and a boundary integral formulation. As an effect of surface tension, two distinct flow regimes arise, separated by a critical speed where a resonance occurs. The transcirtical flow is described by including the viscous vorticity diffusion at the free boundary.

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Sommario Si risolve, nell' ambito di una formulazione integrale al contorno, il problema linearizzato delle onde di gravità irrotazionali generate da un dipolo di Havelock in presenza di tensione superficiale. Si hanno due distinti regimi di flusso separati da una velocità critica. Il regime transcritico, in cui si ha un fenomeno di risonanza, viene descritto tenendo conto della presenza di uno strato limite viscoso sulla frontiera libera.

     

A geometric classification of inhomogeneities in continua with dislocations

Summary The paper proposes a geometric classification of inhomogeneities, in the sense of Noll, in bodies with continuous distribution of dislocations, based on the equivalence notion associated with homogeneous changes of the uniform reference.

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Sommario Il lavoro propone una classificazione geometrica delle disomogeneità, nel senso di Noll, in mezzi con distribuzioni continue di dislocazioni, partendo da una nozione di equivalenza associata con cambiamenti omogenei del riferimento uniforme.

     

A perturbative-variational method in the theory of collisional transport for symmetric magnetoplasmas

Summary We point out a variational method which is applicable to a class of quiescent collisional magnetoplasmas diffusing from a state near the local thermodynamic equilibrium and enbedded in an equilibrium magnetic field with one ignorable coordinate. A perturbative expansion is introduced for the solution of a variational principle stemming from the drift Fokker-Planck equation and the resulting hierarchy of equations is investigated.

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Sommario Si illustra un metodo variazionale applicabile ad una classe di magnetoplasmi collisionali quiescenti che diffondono da uno strato prossimo all'equilibrio termodinamico locale ed immersi in un campo magnetico di equilibrio con una coordinata ignorabile. Viene introdotto uno sviluppo perturbativo per un principio variazionale ottenuto per l'equazione di deriva di Fokker-Planck e si studia la gerarchia di equazioni perturbative cosi ottenute.

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Presented at «The VI International Conference on Mathematical Physics» (Berlin, August 1981).     

On the dynamics of randomly excited nonlinear systems

Summary The problem of characterising the dynamics of randomly excited systems is examined. It is shown that the probability approach, though conceptually more rigorous, is difficult to apply to statistics other than normal ones. The direct method of Axelby is recalled and applied to a nonlinear system with random excitation characterised by a statistic of great interest in real physical systems. The application is developed parametrically with reference to a second order system for which the calculations are developed and the quantitative results discussed.

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Sommario Nella disamina del problema di caratterizzare il comportamento dinamico di sistemi eccitati da segnali casuali, si mette in rilievo come l'approccio probabilistico, sebbene concettualmente più rigoroso, sia di difficile applicazione ai casi statistici oltre che a quelli normali. Si richiama quindi il metodo diretto di Axelby che viene applicato ad un sistema non lineare eccitato da un segnale casuale. Lo sviluppo dell'applicazione, in termini parametrici, fa riferimento ad un sistema di secondo grado e i relativi risultati numerici vengono discussi nel loro significato quantitativo.

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A generalized theory of linear micropolar thermoelasticity

Summary The linear theory of thermoelasticity established by Green and Lindsay with the help of an entropy production inequality proposed by Green and Laws is generalized to the case of a homogeneous micropolar continuum. The basic equations are derived using invariance conditions under superposed rigid body motions.

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Sommario La teoria lineare della termoelasticità stabilita da Green e Lindsay sulla base della disuguaglianza della produzione dell'entropia proposta da Green e Laws è generalizzata al caso di un continuo micropolare omogeneo. Le equazioni fondamentali vengono derivate usando condizioni di invarianza rispetto a moti rigidi sovrapposti.

     

On the dynamic shakedown stability

Summary Starting from a Benvenuto's sufficient stability Criterion, in the elastic-plastic range, on the load paths which will systematically exclude elastic returns in the actual state, and adopting a suitable incremental formulation of the Ceradini's theorem on the dynamic shakedown, the dynamic shakedown stability property may be proven, if the comparison material is assumed absolutely stable.

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Sommario Partendo da un noto risultato di Benvenuto circa un criterio sufficiente di stabilità elastoplastica su percorsi dei carichi che sistematicamente escludono ritorni elastici nello stato attuale, e adottando una opportuna formulazione incrementale del teorema di Ceradini sull'adattamento dinamico dei materiali, è possibile provare la stabilità dell'adattamento dinamico se il materiale fittizio di confronto è in fase stabile.

     

A Riemann-Hilbert boundary value problem in neutron transport theory

Summary A Riemann-Hilbert boundary value problem, occurring in neutron transport theory, is presented and solved in this note for the case of an infinite straight line and zero index.

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Sommario Viene presentato e risolto in questa nota un problema al contorno di Riemann-Hilbert di indice zero e relativo ad un intervallo infinito. Esso ha origine da un problema di diffusione di neutroni, studiato nell'ambito della teoria del trasporto.

     

Multicriteria optimization of laminated composite material structures

The search for the optimum design of a given structure is a basic aspect of structural analysis. In recent years there has been a renewed interest in structural optimization, particularly in the field of composite material structures. The aim is often to obtain the best solution that is able to respect both the technical and the economic requirements. In this paper, the optimization process is pursued as the determination of the Pareto-optimal curves for composite material structures. The problem has been tackled by means of an analytical optimization methodology (trade-off method) appropriately transformed into a design procedure. A sensitivity analysis is also performed, in order to try out the measure in which the optimal solutions are affected by the variation of the design variables. Two examples are presented, concerning a hemispherical shell and a cylindrical shell.

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Sommario Molti problemi della ricerca dell'ottimo progettuale presentano la difficoltà di coinvolgere nella soluzione più obiettivi da considerare simultaneamente. Il problema risulta piuttosto complesso (in particolare nel caso di strutture in materiale composito) quando gli obiettivi, spesso contrastanti, hanno natura diversa e quindi risultano non facilmente combinabili fra loro. Tale problema si pone spesso quando si vuole da un lato aumentare l'affidabilità strutturale e dall'altro diminuire i costi della struttura. Nel presente articolo, vengono affrontati alcuni aspetti dell'ottimizzazione di strutture in materiale composito: a tale scopo viene presentata una procedura di ottimizzazione per problemi multi-obiettivo che, avvalendosi del Trade-off method, è in grado di determinare la curva degli ottimi di Pareto. Successivamente viene effettuata un analisi di sensitività allo scopo di valutare la sensibilità delle soluzioni ottimali nei confronti della aleatorietà delle variabili di progetto. Vengono presentati in tal senso due esempi relativi a strutture in materiale composito.

     

Asymptotic theories of elastic beams and rods

Summary Through the asymptotic approach to elastic theory of beam-like structural elements, various categories of problems are distinguished with different first approximation formulations, showing different degrees of non-linearity.

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Sommario Per la teoria elastica di elementi strutturali tipo trave, il metodo asintotico porta a individuare varie categorie di problemi, retti da diverse formulazioni con diversi gradi di non-linearità, qui considerate in forma di prima approssimazione. Il metodo, oltre a fornire giustificazione di formulazioni classiche, offre la possibilità di approfondimenti sistematici.

     

Similarity analysis and exact solutions for a general discrete two-velocity model of Boltzmann equation

Summary This paper concerns with the similarity analysis for a general discrete two-velocity model of the Boltzmann equation introduced by Illner [12]. We find the general groups of invariance and we get some exact solutions, recovering general results which contain either solutions extensively described in the literature or undiscovered ones.

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Sommario In questa nota si applica l'analisi dei gruppi infinitesimi di trasformazione ad un modello generale discreto a due velocità dell'equazione di Boltzmann introdotto da Illner [12]. Si trovano i più generali gruppi di invarianza e si ottengono alcune soluzioni esatte, ritrovando risultati generali che contengono sia soluzioni ampiamente descritte in letteratura che nuove soluzioni.

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Work supported by the C.N.R. through the G.N.F.M.     

Combustion with phase transition

The paper deals with a mathematical problem describing an exothermic chemical reaction in a diffusing substance possibly undergoing a change of phase. Global well-posedness in the classical sense is proved for the corresponding system of PDEs. Moreover, cases in which the phases are separated by sharp interphases or by transition regions are discussed. The limit case of negligible diffusion is also considered.

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Sommario Si studia il problema matematico che descrive una reazione chimica esotermica in una sostanza che diffonde e puo' subire cambiamenti di fase. Si dimostra esistenza globale in senso classico del relativo sistema di equazioni alle derivate parziali e si discute la possibilita' che le fasi siano separate da una regione di transizione e non da una netta superficie di interfase. Il caso limite di assenza di diffusione e' anche brevemente esaminato.

     

Equivalent dissipation postulates in classical plasticity

Summary In classical plasticity dissipation postulates on cycles, such as those proposed by Drucker, Martin e Il'yushin, rule the evolution of elastic-plastic deformation processes. In this paper, within the framework of the infinitesimal theory of isotropic materials with elastic range of [7], each one of those three postulates is given an equivalent local formulation; moreover, they are shown to be all equivalent.

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Sommario In plasticitá classica l'evoluzione dei processi elasto-plastici é regolata da postulati di dissipazione su cicli quali quelli proposti da Drucker, Martin e Il'yushin. In questo lavoro, nell'ambito della teoria infinitesima dei materiali isotropi con dominio elastico proposta in [7], si fornisce una formulazione locale equivalent per ciascuno di quei tre postulati e si mostra che essi sono tutti tra loro equivalenti.

     

Photoelastic stress analysis of a nuclear reactor pressure vessel

Summary The state of stress from internal pressure in a nuclear reactor pressure vessel was examined using photoelastic models.The results were compared with those obtained from Eringen theoretical analysis.The Poisson ratio effect was investigated with reference to a cylinder-sphere junction.The results were also compared with photoelastic results for similar dimensions and with the values of a numerical analysis with finite element method of other authors.

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Sommario La ricerca ha come oggetto l'analisi fotoelastica dello stato di tensione in campo elastico, dovuto a pressione interna e a serraggio iniziale, nel contenitore e nella testata di un reattore nucleare.I risultati ottenuti sono stati valutati sulla base degli errori di misura e sulla base di un confronto con quelli ottenuti sperimentalmente da altri autori per geometrie non troppo diverse da quella relativa al caso studiato e con metodi numerici per la stessa geometria.Si è cercato di estendere i risultati, confrontandoli con quelli ottenuti con l'applicazione della teoria di Eringen in modo da dare loro una validità più generale.