非相对论BUU方程

基于闭合时间格林函数技术,在H-F和Born近似下,完成了一级和二级微扰计算,得到了不同微扰下的自能和格林函数运动方程,并分别在局域和非局域近似下,得到了单粒子格林函数的Wigner函数随时间变化的Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck (BUU)方程和它的扩展形式.并对导出BUU方程的近似做了总结和讨论.     

闭路格林函数的Dyson方程和Ward-Takahashi恒等式

本文讨论了序参量的闭路格林函数所满足的 Dyson 方程,写出了准粒子数的输运方程的一般形式.利用闭路格林函数的路径积分表示导出了它所满足的Ward-Takahashi 恒等式.     

基于格林函数的多终端量子链状体系电子输运性质的研究

利用递推格林函数技术计算了多终端量子体系的电子输运特性，首先运用递归方法给出介观 或量子体系的格林函数. 然后利用散射矩阵和输运方程给出体系的电导方程，可以将多终端 的输运简化为双终端的输运方程，以便得到体系电子输运的谱结构. 计算结果表明，由于中 间节点的存在，使器件的传输谱偏离一维链的对称性，在低能量端出现一个新的电导峰值. 此外，本方法可以被应用到各种复杂的带有吸附结构量子体系输运的研究中. 关键词： 格林函数 散射矩阵 量子体系     

d''''Alembert方程的含时Green函数和推迟势

运用傅里叶变换、留数定理求解了达朗贝尔方程的标势格林函数和矢势格林函数，给出了达朗贝尔方程特解的格林函数法求解过程。     

正则形式的QED约束关联动力学(Ⅱ)等时关联格林函数的运动方程与二体关联近似

本文把多时关联格林函数的运动方程转变成等时关联格林函数的运动方程,包括电子和光子的密度矩阵的运动方程以及等时顶点的运动方程,在二体关联截断近似下,给出运动方程,高斯定律及Ward恒等式的明显表达式.     

正则形式的QED约束关联动力学(Ⅰ)关联格林函数的运动方程

仿照SU(N)规范理论的约束关联动力学,建立起量子电动力学(QED)的约束关联动力学的完整体系,得到关联格林函数的运动方程系列.     

随机表面散射光场的格林函数法与基尔霍夫近似的比较

从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发，将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组，并对其进行数值求解，实现了光场的数值计算. 同时，由透射光场的格林函数积分得出了基尔霍夫近似下光场的表达式. 通过类比推导夫琅和费面上散斑场自相关函数的方法，提出了产生随机表面及其导数的傅里叶变换方法. 在此基础上，对采用基尔霍夫近似进行自仿射分形随机表面的散射光场数值计算的精确程度进行了研究. 发现在随机表面粗糙度比较小时，基尔霍夫近似的精度比较高；在粗糙度相同的情况下，表面的分形 关键词： 格林函数积分 基尔霍夫近似 自仿射分形随机表面     

复动量格林函数方法对n-α散射研究

在复动量表象下引入格林函数,建立了复动量格林函数方法.把这种方法应用于n-α散射系统,计算其散射相移.提取n-α系统的共振态并研究共振态对能级密度、相移和散射截面的贡献.在不引入任何非物理参数的前提下,离散化薛定谔积分方程得到束缚态、共振态和连续谱.通过分析散射态物理量可以更好地理解共振态以及非共振连续谱态.在n-α系统中的成功应用,证明了该方法的正确性.     

基于有限元法的光子并矢格林函数重整化及其在自发辐射率和能级移动研究中的应用

任意微纳结构中量子点的自发辐射率和能级移动均可用并矢格林函数表达.当源点和场点在同一位置时,格林函数的实部是发散的.为解决这一发散问题,可采用重整化格林函数方法.本文提出一种计算重整化格林函数和散射格林函数的方法.该方法利用有限元,计算点电偶极子的辐射场,将其在量子点体积内做平均得到重整化的并矢格林函数,减去均匀空间中解析的重整化格林函数,得到重整化的散射格林函数.在均匀空间情况下,本方法所得数值结果与解析解一致.将该方法应用到银纳米球系统,以解析的散射格林函数作为参考,结果表明该方法能准确处理散射格林函数的重整化问题.将该方法应用到表面等离激元纳米腔中,发现有极大的自发辐射增强和能级移动,且该结果不依赖于量子点的体积.这些研究在光与物质相互作用领域具有积极的意义.     

基于混合场积分方程的半空间上方金属目标电磁散射特性高效分析

研究一种可以高效求解半空间金属目标电磁散射积分方程方法,电场积分方程适用于任意结构电磁问题分析,但是生成的矩阵条件数大,迭代求解收敛性差;而磁场积分方程生成的矩阵条件数小,迭代收敛性好,但是仅能分析闭合结构问题,本文采用了混合场积分方程方法,同时具备电场积分方程的普适性与磁场积分方程的收敛性.由于混合场积分方程中涉及格林函数的梯度项,为了进一步加快计算效率,本文引入了一种针对半空间格林函数的高效四维空间插值方法,对组成半空间格林函数的索末菲积分进行列表和Lagrange插值,以实现高效的迭代求解,效率在传统混合场积分方程的基础上提高12.6倍.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低求解问题的时间.     

非平衡统计场论中闭路格林函数的重整化

本文讨论了非平衡统计场论中引进的闭路格林函数的重整化问题.在对初始关联函数作一些合理限制的条件下,用通常场论中紫外发散的对消项就可以消除闭路格林函数的紫外发散.采用在场论中由维数调整法所决定的重整化因子,求得了闭路顶点函数所满足的重整化群方程.     

相对论Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck方程

在Walecka的QHD-Ⅰ和QHD-Ⅱ关于核子-核子相互作用模型的基础上,采用闭合时间回路的格林函数方法并假设格林函数和自能项是质心坐标的缓变函数,推得由核子分布函数所满足的BUU方程,它包括Hartree和Fock自能项及Born碰撞项和它的交换项,结果表明质子和中子分布函数所满足的BUU方程是相互联立的.     

正则形式的QED约束关联动力学（Ⅱ）等时关联格林函数的运动方程与二体关联近似

本文把多时关联格林函数的运动方程转变成等时关联格林函数的运动方程，包括电子和光子的密度矩阵的运动方程以及等时顶点的运动方程，在二体关联截断近似下，给出运动方程，高斯定律及Ｗａｒｄ恒等式的明显表达式．     

电磁场标量格林函数在奇异点邻域内的普适特性

讨论电磁理论中标量格林函数在源点附近的等值线或等值面分布情况。包括各种有界及无界空间两维及三维格林函数。分析表明,无论边界形状如何,在奇异点附近的邻域内,两维格林函数的等值线趋于圆,三维格林函数的等值面趋于球面。有边界约束的格林函数无论形式上如何复杂,都与相应的自由空间格林函数一样,具有普适性。这为积分方程的正则化分析带来很大方便。     

喷流噪声预测中小尺度湍流声源模型

本文在Tam & Auriault提出的喷流噪声预测方法的基础上,导得计算轴对称喷管伴随格林函数的方程以及声源谱、伴随格林函数与噪声谱密度函数之间的关系,比较了几种典型的声源模型,并且采用了一种随频率变化的长度尺度.验证结果表明,TA预测模型中随频率变化长度尺度与Harper-Bourne提出的声源模型的结合能给出更好的预测结果.     

雪层覆盖地面电磁散射的矩量法

为实现分层介质粗糙面电磁散射的矩量法研究,给出一种分层介质粗糙面电磁积分方程的区域分解方法.将格林定理应用于粗糙面所分的各子空间,结合波动方程和格林函数推导分层粗糙面的电磁积分方程,利用矩量法对其进行离散,数值计算得到雪层覆盖地面散射系数的角分布曲线,其中,粗糙表面由一维带限Weierstrass分形谱和Monte Carlo方法模拟.通过与时域有限差分法数值结果的比对,验证该方法的准确性,并分析散射系数随雪和地面参数、介质参数以及入射波参数的变化,获得了较完整的散射特征.     

格林函数解卷积处理的阵不变量浅海无源定位

水下声源无源定位是声呐技术重要的研究方向.针对水下声源无源定位问题,本文提出了一种基于格林函数解卷积处理的阵不变量无源定位方法.该方法使用盲解卷积算法从水平阵接收信号中提取时域格林函数,然后采用空域解卷积方法处理得到的时域格林函数,获得波束时间偏移,从波束时间偏移中计算得到阵不变量,解算目标距离,从而实现声源定位.区别...     

运动电磁媒质中的推迟势

求解了运动媒质中电磁势方程的格林函数，给出了无界空间的推迟势，结果表明，运动电磁媒质中的格林函数仍具有δ函数形式，场点对源点的时间响应特性不仅与媒质参量有关，而且与媒质运动速度有关。     

有限温度下Mohapatra-Senjanovic模型的元激发谱

利用实时温度格林函数, 本文给出了有限温度下Mohapatra-Senjanovic模型^[1]的元激发谱. 本文证明, 在实时格林函数的运动方程中, 引入一级正常配对和反常配对作切断近似后给出的结果, 与在DJWB方法^[2]中用松原格林函数用单圈图计算有效势得出的结果一致. 四支元激发谱的质量、凝聚密度和温度的关系如图1、图2所示.     

△粒子的相对论BUU方程

在与核子相对论BUU方程相统一的框架内,利用闭合时间回路格林函数方法导出了△粒子的相对论BUU方程,并同时给出平均场与碰撞项的解析表达式.结果表明,核子与△粒子的BUU方程是相互联立的.