关于Misuirewing一个定理的注记

本文改进了Misuirewing的一个定理，并给出小熵猜测的一个新的证明。     

关于Hardy-Littlewood一个定理的注记

若圆|z|<1内解析函数f(z)=f(re~(iθ))对所有00,)则称f(z)∈H_p。H_p类解析函数f(z)在|z|=1上几乎处处有角形边界值f(e~(iθ)),且满足‖f(e~(iθ))‖_p<+∞([1]第二章)。这时称函数 为f(e~(iθ))的k阶积分连续模,其中κ为任意自然数。当κ=1时,简记ω_1(δ)_p=ω_p(δ)。 关于H_p(p≥1)类解析函数,Hardy—Littlewood有一个定理([2]定理48):     

关于Konvalina定理的注记

从1,2,…,n中选定个数a_1相似文献   

关于brauer定理的注记

本文讨论了经典的ｂｒａｕｅｒ定理中的错误，指出产生错误的原因，并给出修正的结果．     

关于生存定理的一个注记

研究多值映象F取无界值时微分包含生存轨道的存在性，证明了相应的生存定理．     

关于反函数求导定理的注记

通过建立命题、构造反例,论述了反函数求导定理中,函数y=f(x)在点x0的某邻域连续这一条件不能减弱为f在点x0连续,即使有附加条件:f在点x0可导且导数不为零,也不足以保证结论成立     

关于Sturm定理的一点注记

经典的S turm定理用于判定多项式在给定区间上不同的实根个数,但是并不能刻画重根的情况.在这里定义了推广的S turm序列,将S turm定理进行一定地延拓,给出区间上多项式的所有实根均是偶重根或奇重根的充要条件.作为应用,讨论了多项式正(负)半定的判定问题.     

关于Zorn定理的一个注记

In this note, we prove that if G is a finite group, then G is p-nilpotent if and only if there exists a positive integer n such that for any x,y∈G.     

关于Poincaré定理的注记

§1.引言命p,q,n是三个正整数,p+q=n,通常,从考虑n维定向组合同调流形K及其对偶复形K~＊的定向元素之相交指数出发,可以证明(见[2],467-483页).定理1.复形K的p维上同调群~PH~G(K)与复形K~＊的q维同调群~qH_G(K~＊)彼此同构.由于K和K~＊具有同一的重心重分K′,而同调群是重心重分的不变量,所以,从定理     

关于Erdos-Szekeres定理的一个注记

Let g(n) denote the least integer such that among any g(n) points in general position in the plane there are always n points in convex position. In this paper we show that g(n)≤(2n-5 , n-2)+2 by a new method.     

关于积分中值定理的注记

在学习积分中值定理这一节时 ,常有学生把它与微分中值定理进行比较 ,提出为什么微分中值定理中的“中值”ξ∈ ( a,b) (开区间 ) ,而积分中值定理中的“中值”ξ∈ [a,b](闭区间 ) ?能不能把积分中值定理中的闭区间改为开区间 ?以及ξ是否唯一等。本文就以上问题 ,以及微分中值定理与积分(第一 )中值定理的关系 ,积分中值定理的应用等进行讨论。为简单起见 ,我们就积分第一中值定理的特殊情形进行讨论。[积分第一中值定理 ] 若函数 f ( x)为 [a,b]上的连续函数 ,则存在ξ∈ [a,b],使∫baf ( x) dx =f (ξ) ( b -a)　　现行通用的教科书 (…     

关于Timan定理的一点注记

本文研究了连续函数的最佳逼近多项式的点态逼近性质.通过一个具体函数的连续模估计,得到最佳逼近多项式的点态逼近阶估计,并且存在连续函数使得最佳逼近多项式能够满足Timan定理.     

关于正弦定理余弦定理的注记

在试验修订本中，正弦定理和余弦定理是利用“向量”这个工具证明的，与传统方法相比，正弦定理的难度加大了，而余弦定理的证明则很简洁，这说明用“向量”这个工具解题，有可能简便，也可能复杂，因此在处理问题时要有所取舍。关于正弦定理、余弦定理，要注意以下几点：     

关于Arrow-Barankin-Blackwell定理的一点注记

关于Ａｒｒｏｗ－Ｂａｒａｎｋｉｎ－Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ定理的一点注记傅万涛（南昌大学，３３００４７）设Ｘ是一个局部凸拓扑向量空间，其对偶空间为为闭凸锥，ＡＸ．我们称是Ａ的有效点，如果不存在，使得，即一个点Ａ称为Ａ的正真有效点，如果存在一个严格正的线性连...     

关于Kahan定理的一个注记

设A∈C~(n×n),B∈C~(k×k)均为Hermite矩阵,它们的特征值分别为{λ_j}_(j=1)~n和{μ_j}_(j=1)~k(k≤n);Q∈~(n×k)为列满秩矩阵.令 (1) 则存在A的k个特征值λ_(j_2),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 (2) 其中σ_k为Q的最小奇异值,||·||_2表示矩阵的谱范数.这是著名的Kahan定理·1996年曹志浩等在[2]中将(2)加强为 (3) 这是Kahan的猜想.在本文中,我们讨论将Kahan定理中“B为k阶Hermite矩阵”改为B为k阶(任意)方阵后,特征值的扰动估计,有以下结果. 定理 设A∈C~(n×n)为Hermite矩阵,其特征值为{λ_j}_(j=1)~n,B∈C~(k×k)的特征值为{μ_j}_(j=1)~k,而Q∈C~(n×k)为列满秩矩阵.则存在A的k个特征值λ_(j_1),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得     

关于李国平一个定理的注记

对于李国平教授在“推广的Привлов定理”一文中提出的三个条件进行了分析,研究了其内在关系,最终去掉两个条件,从而大幅改进原结果。     

关于泰勒定理的一点注记

现今的一些教科书中对泰勒定理都有详尽的证明。本文准备对泰勒展开的唯一性进行一些注解。并且介绍一个与泰勒公式有所不同的展开公式。 假设f(x)在闭区间[a,b]上有连续的n阶导函数,且在开区间(a,b)内有n 1阶导数,则     

关于柯西定理的一点注记

众所周知,柯西中值定理在微积分学中占有重要位置.本文将柯西定理的叙述稍微改变一下,有时用起来会更方便一些.为行文方便,将该定理引述如下: