对数概念课如何“为思维而教”

前苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学教学是数学思维活动的教学.”因此,中学数学课培养学生的思维能力至关重要,但概念课如何培养思维能力,如何“为思维而教”?目前缺少统一的范式,笔者以苏教版普通高中课程标准实验教科书必修1第3章3.2.1“对数的概念课”为例,论述高中数学概念课如何“为思维而教”.     

管窥“说课”

“说课”是一种切实可行、富有成效的教研活动形式,“说课”能促使教师学习教育理论、钻研课程标准、增强课堂驾驭能力、提升教师竞争意识,还能有效解决教与研脱节的矛盾.所谓说课,一般地说就是教师以语言为主要表述工具,在备课的基础上,面对同行、专家,系统而概括地解说自己对     

数学“说、讲、评”课的实践与分析

数学“说、讲、评”课的实践与分析广元市教科所宋任民一、“说课”的实施内容“说课”，是以教育科学理论、大纲和教材为依据，针对每节课的具体特点，由执教教师口头表述该课题的具体教学设想及其理论根据的一种教学研究形式，说课是在教师备好课的基础，让授课者面对教...     

管窥“说课”

“说课”是一种切实可行、富有成效的教研活动形式，“说课”能促使教师学习教育理论、钻研课程标准、增强课堂驾驭能力、提升教师竞争意识，还能有效解决教与研脱节的矛盾．     

“说题”——让数学课堂更精彩

1问题提出弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生·所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,“展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断”,才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习·2什么是“说题”说题,就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律一定顺序说出来·要求学习者暴露面对题目的思维过程,即“说数学思维”·说题,就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后,在充分思考的基础上,让学生说清题意,说出解题思路和解题过程,说出问题的拓展和延伸,说出解题后的感想等·“说题”教学与传统习题教学的最大区别在于课堂上的主角是学生,而不是老师,变老师的“一言堂”为学生的“群言堂”,改变了学生听老师讲的被动的学习局面·3两种常见课型的“说题尝试”3.1命题教学说“产生过程”在高中数学中,数学命...     

高中数学“翻转课堂”到底要“翻转”什么?

近年来,“翻转课堂”作为一种创新型的教学模式风靡全球,引发了国内外教育教学领域研究者的广泛关注.所谓“翻转课堂(Flipped Classroom或Inve Rted Classroom)”,就是由教师创建视频,学生在家中或课外观看视频中教师的讲解,回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态.简单地说,“翻转课堂”就是“将原本在课上进行的教学活动放在课下,课上的时间则用来解决小组和个人的问题或是讨论、做实验”.“翻     

立足“三教”,探究小学数学应用意识的培养

基于贵阳师范大学吕传汉教授提出来的“三教”理念,以六年级下册《购物中的数学问题》一课为例,践行“思考+体验+表达”的课堂教学模式,将“三教”理念——“教思考、教体验、教表达”贯穿在课堂的各个教学环节中,探究小学数学应用意识的培养.     

研发“一题一课”,促进“学深悟透”——以一道“双等腰三角形”综合题教学为例

较难题的讲评是平时教学教师需要经常面对的,不少教师通过研发“一题一课”“一图一课”来做好较难题的教学.这类课型研究,往往从一个基本图形或基础问题出发,带领学生做好解题热身,然后拾级而上,变式拓展,最后促进学生自主解决较难题,这一过程既帮助学生实现了学会解一道题,也让学生收获学会解题的方法,同时这也能避免较难题讲评时的“一带而过”教学现象.     

认知状态视域下发展核心素养的数学复习课教学设计与实施

数学复习课对学习有着深化和发展的作用,通过精心设计新颖探究性问题,启导学生经历持续有序的问题解决和深度探究过程,构建知识和方法体系,促进高层次认知自组织状态的形成、智力与非智力因素有机融合,发展学生的数学核心素养.本文以人教A版“直线与圆的位置关系”复习课为例,从认知状态的视角谈谈发展核心素养的数学复习课教学设计与实施.     

“TSDT”模式下的初中数学章头课的教学

苏科版教材初中数学每一章都设计了章头图及相关描述章头语,怎样解读?怎样组织教学?教者力求组织学生通过简短的学习内容、知识结构、思想方法将书读“薄”,再将书读“厚”.章头课的研究成果相对而言比较少,在中国知网以章头课为主题检索,有四十余篇,以初中数学章头课为主题检索,不足五篇.为此,教者对“TSDT”模式下的初中数学章头课的教学进行研究.     

谈初中数学“解三角形”的复习

复习课应使学生对所学内容有系统的认识,深化对所学内容的理解,综合运用所学知识解决有关问题。复习课应在认识过程中的两个飞跃方面下功夫,提高学生分析问题和解决问题的能力。为此,必须激发和培养学生学习的积极性,这种积极性又主要来自教师在教学过程中的主动性,而教师要在教学过程中发挥的主导作用,首先是教师对所教内容的科学性要有较深刻和全面的理解.本文以“解三角形”一章的内容为例谈谈科学性、主动性和积极性问题,这对其他章节的教学和高中数学的教学也同样适用.     

单元复习课教学:梳理整合,温故知新

针对单元复习课教学中存在的问题,以人教A版高中数学必修第一册第二章“一元二次函数、方程与不等式”的单元复习课为例,具体阐释单元复习课的教学要立足教材,引导学生通过建构自己理解的知识结构图来梳理知识,采用一境到底的教学组织方式来整合知识,实现对单元知识的再建构,发挥出单元复习课梳理整合、温故知新的教学功能.     

“数学问题探究型”综合与实践课的“引、探、归、展”——以“直觉的误导”一课的教学为例

数学综合与实践课的教学,要从“知识本位”转向“素养本位”,不断发挥其育人价值.问题的生长与探究是“数学问题探究型”综合与实践课的核心,以“引、探、归、展”为主要环节的课堂架构,为“数学问题探究型”综合与实践课的教学提供了有力借鉴,本文结合“直觉的误导”一课加以阐述.     

一则教学片断引发的解题探究

文[1]是以“全等三角形”为载体的复习课例.该课例在教学引入环节设计了开放性比较强的“问题1”,通过问题解决方法的多样性与灵活性,有力地支撑了学生进行知识概括和知识体系的建构.从文[1]来看,“问题1”教学实录精彩且富有真实性,特别是“生3”的发言及教师的点评,深深吸引了笔者的注意力,引起了笔者的解题探究.现叙述如下,供读者参考,不当之处,欢迎批评指正,共同提高.     

引导问题精准提出 追求问题合理解决--以一节公开课为例浅谈“一题一课”组织策略北大核心

《数学通报》2019年第11期,张东老师撰文[1]“基于发现和提出问题推进初中数学复习课教学的实践与思考”提到“数学课堂教学中,不能只关注分析和解决问题,而应该要把发现问题、提出问题、分析问题和解决问题当作一个不可分割的整体,从解决问题向问题解决转变.”《数学通报》2020年第11期,蒋凯老师撰文[2]“借助问题留白演绎课堂精彩”,文章以课例介绍通过“化整为零”“添加条件”“自编自答”“自主选择”四个环节,开展“一题一课”复习课.但是,“一题一课”复习课教学中,还是会遇到很多问题.如学生提出的问题“散乱多”,教学目标无序。     

一图一课渐次展开,变式拓展教深学透——以等边三角形为背景的习题课教学为例

几何习题课教学需要重视经典问题,特别是要引导学生积累重要的基本图形,围绕基本图形的系列变式拓展问题可以巧妙安排在一节课中组织训练、讲评,这样就是“一图一课”的教学追求.本文以等边三角形为背景的习题课教学设计为例,分享笔者在这种课型上的实践与思考.     

只有想清楚才能讲明白——“椭圆及其标准方程”教学考证

一、问题起因 2016年3月24日,芜湖市教育科学研究所在沈巷中学举办了高二数学同课异构教研活动,课题为人教A版数学选修“椭圆及其标准方程”.座谈的评语是“主讲的两位老师在课前都作了精心准备.他们针对学情,认真进行了磨课,在同课中做了异构的积极探索和创新.两堂课师生都能进行良好互动,收到了较好的教学效果”.基于“理解数学是当好数学老师的前提”的观点,笔者对该课例进行了深度思考,对“椭圆及其标准方程”进行了教学考证.     

“教学设计”百篇手记

转眼间 ,“教学微型设计”发满百篇了 .我们的“设计”,始终以实用性、理论性与前瞻性为编发的宗旨 ,凭此它赢得了读者与专家的认可乃至称许 .大家也越来越认识到 :教学离不开设计 ,一个个有新意有创见的“设计”,已在潜移默化地影响着爱好者的教育观念与教学模式 ;教研需要设计 ,某些“设计”有可能发展成为某个重大教学科研课题 ,甚至成为某种教学新理论的促发的引子 ;理论的阐释需要有一些“设计”,作为它的佐证佳例 .论文的撰写需要有一些“设计”,作为它的典型范例 .张眼四望 ,是教学 ,是科研 ,是说课 ,是论文 ,那里还摆脱得了设计的影…     

数式同构 循脉生长--人教版“整式的加减”章起始课教学设计

“用教材教而不是教教材”早已成为我们的口头禅,但现实的践行并不乐观,固守教材的从教者不乏其人,这种“不敢越雷池一步”的教学情结仍然难以获解.尤其是对章起始课的教学关注不够,把它混同于一般的新授课,章起始课应有的先行组织者的作用发挥乏力,缺少对整章的统筹安排,使得节与节、课与课之间出现断裂整体意识淡薄,不利于数学核心素养的落实.为此|笔者带领市名师工作室成员对章起始课进行探索,已初见成效,本文即开发的一个案例.     

新课标背景下构建“学为中心”数学复习课堂的策略——以“一次函数的图象和性质”复习课教学为例

“教”是为了“学”,构建“学为中心”的初中数学复习课堂就是从学生的“学”出发设计教学,发展学生的数学素养.以“一次函数的图象和性质”的复习课教学为例,通过巧妙创设情境引发学生兴趣和欲望,借助合作学习和捆绑评价实现学生能力的发展与提高,发展数学核心素养.