Winkler地基内磁弹性梁精化理论

结合磁弹性梁和Winkler地基梁精化理论,从线性磁弹性通解出发,利用Lur’e调和函数算子获得了由梁的中线位移、位移梯度和中线上磁场扰动量表示的位移场和应力场;由Winkler地基边界条件和磁场边界条件获得精化理论方程。将应力场分解为关于中线对称和反对称两部分,由反对称部分获得Winkler地基内磁弹性梁的精确挠度方程,磁应力场的对称部分可以分解为纯磁场作用、单向拉伸和超越三部分。     

弹性力学广义平面应力的精化理论

从Papkovich-Neuber通解出发,导出了弹性力学广义平面应力问题的精化理论控制方程.若取零阶近似表示,方程即为通常弹性力学平面应力问题的平衡方程.对略去h2及以上高阶项的八阶方程给出了通解.     

横观各向同性热弹性梁的精化理论

本文从横观各向同性梁的二维问题出发,研究了横观各向同性热弹性梁的精化理论。首先,在不作任何预先假设的条件下,利用横观各向同性热弹性理论和Lur’e算子函数,获得了由梁中线上的物理量表示的位移场和应力场。对热弹性梁上下表面承受非齐次边界条件的情况,推导出梁的近似控制微分方程。再舍去温度项,则横观各向同性热弹性梁的精化理论退化为横观各向同性梁的精化理论。     

具有水平摩阻力的弹性地基上梁的解

本文将Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型加以推广,把地基视为具有水平和竖向反力的弹性支承体,进而讨论该地基梁的微分方程以及解．通过几个典型例子来考察地基水平反力对地基梁挠度和内力的影响     

时滞效应对弹性地基上梁主共振响应影响分析

本文研究了弹性地基上梁主共振响应的时滞效应．基于Hamilton原理,建立了时滞影响下弹性地基上梁的非线性运动微分方程,采用多尺度法,求得了时滞效应下主共振响应调制方程以及稳定性条件．通过数值算例,分析了时滞和调谐参数影响下主共振响应的峰值及幅频响应特性．结果表明,地基反力中的时滞效应对主共振响应影响较大,会导致共振域偏移,在一定区间内,响应幅值随时滞变化先减小再增大,呈现出周期性,并导致幅频曲线弯曲程度增大．     

定常温度热弹性梁中精化理论和分解定理的等价性

根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通解和Lur'e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精确方程:四阶方程、温度方程和超越方程。最后分别证明了分解定理的三个应力状态与精化理论的三个方程一一等价。     

弹性地基上梁的力学行为分析

考虑地基土（或基础）的弹性性态，基于黏弹性力学的基本原理，采用Fourier级数，建立了梁的力学分析模型，给出了Maxwell与Kelvin地基（或基础）上梁的变形和内力表达式。末的工程实例我表明，所建立的力学模型正确，可用于对各种工程中的基础梁分析。     

基于弹性地基梁理论的锚拉支架受力分析

本文应用弹性地基梁理论对锚拉支架中锚杆和拉杆的横向位移、受力状态等进行力学分析，提出一种简化的参数计算方法     

半无限长弹性杆与有限长弹性地基梁横向冲击的冲击力近似公式

本文对具有初速的半无限长弹性杆与初始静止的有限长弹性地基梁的横向冲击问题进行了研究，用伽辽金原理求出了冲击力的近似公式，并对结果进行了，得出有关结论。     

弹性地基上双层叠合梁的解

将双层叠合梁之间的接触状况拟合为一符合Ｇｏｏｄｍａｎ假设的弹性夹层，导出了Ｗｉｎ ｋｌｅｒ弹性地基上双层叠合梁的微分方程组及其解析解．通过引入“广义夹层反应模量”计入了夹层水平和竖向反力引起的梁截面的剪切和拉压形变效应，它有效地提高了计算精度，尤其是在双层梁结构有间断的场合．     

弹性地基梁振动特性的近似分析方法

文中介绍了用模态摄动法分析复杂情况下弹性地基梁动力特性的近似方法。这一方法中可考虑纵向钢筋以及变地基弹性系数对弹性地基梁振动特性的影响，通过算例说明了这一方法的有效性。     

移动集中力作用下的局部脱空地基梁的振动

利用分离变量法导出了局部脱空地基梁在移动集中力作用下的振动解析解。通过应用例子讨论局部脱空地基梁振动的频幅特征,为分析和评估局部脱空地基梁的工程问题提供理论依据和手段。     

具有弹性夹层的文克勒地基上双层叠合梁的解

将双层叠合梁之间的接触状况拟合为一符合 Goodman假设的弹性夹层 ,导出了Winkler弹性地基上双层叠合梁的微分方程组及其解析解。通过引入“广义夹层反应模量”计入了夹层水平和竖向反力引起的梁截面的剪切和拉压形变效应 ,它有效地提高了计算精度 ,尤其是在双层梁结构有间断的场合。     

刚性环梁支撑圆形基坑支护结构变形解析解

将圆形基坑支护结构视为弹性圆柱壳,利用广义Delta函数和Heaviside函数,基于圆柱薄壳轴对称弯曲变形的控制方程,利用Laplace变换及其逆变换,得到了具有任意数目刚性环梁支撑的圆形深基坑支护结构变形的解析解.在此基础上,以某一圆形基坑工程为背景,分析了基坑底部混凝土底板、支护结构底部边界条件、基坑开挖深度以及支护结构的几何和物理参数等对支护结构变形和内力分布的影响,结果表明:随着基坑半径和挖掘深度的增大,支护结构的位移和内力增大,但随着支护结构厚度的增加,径向位移减小,而内力增加.同时,随着支护结构弹性模量的增加,基坑位移减小,但内力几乎没有变化,这些结果为圆形基坑支护结构设计提供了理论依据和指导.     

Equivalence of refined theory and decomposed theorem of an elastic plate

Introduction Ahomogeneous,isotropicplateoccupiestheregion Ω=(x1,x2,x3)｜(x1,x2)∈D,｜x3｜≤h/2,(1) whereDisthecross_sectionoftheplatewhichhasthicknessh.Supposethattwofaces,x3= ±h/2,(x1,x2)∈Darefreeoftractions. Ifstressstateoftheplateisanti_symmetricalaboutmid_planex3=0,thisinducesσ11,σ22, σ33andσ12aretheoddfunctionsaboutx3,σ31andσ23aretheevenfunctionsaboutx3.Usually,theyarecalledtheplate“bending”. Manyauthorsgavevariousplatetheories.TheClassicplatetheoryandReissner’splate theory…     

General solution for dynamical problem of infinite beam on an elastic foundation

Based on the theory of Euler-Bernoulli beam and Winkler assumption for elasticfoundation,a mathematical model is presented.By using Fourier transformation for spacevariable,Laplace transformation for time variable and convolution theorem for theirinverse transformations,a general solution for dynamical problem of infinite beam on anelastic foundation is obtained.Finally,the cases of free vibration,impulsive response andmoving load are also discussed.     

论半无限长杆对有限长梁的横向弹性冲击问题

研究了半无限长弹性杆对有限长弹性梁的横向冲击问题，采用小高——中原对受冲击接触面的准静态处理方法，给出了描述这一问题的基本方程，并用Ｌａｐｌａｃｅ变换方法对它进行了求解，文中通过数值的Ｄｕｒｂｉｎ反演结果展示了杆梁间冲击问题的一些特点     

轴对称一维六方准晶圆柱的精化理论

将轴对称圆柱的精化分析推广到一维六方准晶中轴对称圆柱的研究当中.利用准调和函数的Bessel 算子函数表示以及一维六方准晶中的通解,在不做任何预先假设的情况下,给出了一维六方准晶中轴对称圆柱的精化理论.首先,根据准调和函数的Bcsscl算子函数表示,利用三个一维待定函数,表示出声子场和相位子场的位移场和应力分量.再根据非齐次边界条件,推导出柱面受径向外载时的精化方程.通过舍弃高阶项,推导出了在径向方向受到柱面载荷的近似解.