岩石双孔爆破过程的流形元法模拟

在流形元基本理论基础上,引入断裂力学的裂纹产生及扩展判据,应用二阶流形元对岩石双孔爆破过程进行了研究,模拟了双孔同时起爆和毫秒延时起爆两种条件下裂纹的产生和扩展、块体的形成以及漏斗形成过程,分析了爆炸载荷作用下岩石的破坏规律以及起爆条件对该过程的影响,验证了流形元法在研究冲击载荷作用下岩石从连续体到不连续体破坏过程的准确性和有效性,为研究类似问题提供一个新的思路和方法。     

基于有限变形理论的数值流形方法研究

原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差. 针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法. 通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源. 最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证. 数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS 软件求得的数值解相吻合.      

岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性。     

数值流形方法及其在岩石力学中的应用

数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学网格被用来建立数学覆盖,数学覆盖与物理网格的交集定义为物理覆盖,由物理覆盖的交集形成流形单元.流形方法的优点在于它使用了独立的数学和物理网格,具有和有限元明显不同的定义形式,且数学网格对于同一问题不同的求解精度的需求可以很方便地细化.由于该方法考虑了块体运动学,可以模拟节理岩体裂隙的开裂和闭合过程,因而在岩石力学中得到了广泛应用,近年来许多学者对该方法进行了研究.本文简要叙述了节理岩体的数值方法从连续到非连续的发展过程,详细地介绍了数值流形方法的组成和数值流形方法在岩石力学及其相关领域的研究和发展概况,最后就作者所关心的一些问题,如三维问题的数值流形方法、数值流形方法在物理非线性问题和裂纹扩展问题中的应用、相关的耦合方法等进行了探讨.      

岩石边坡裂隙渗流的流形元模拟

为了能够更好地考虑裂隙渗流在岩石边坡破坏中的作用,在考虑裂纹扩展的数值流形方法程序基础上,从最小势能原理出发,阐述了渗流与变形的耦合作用机理并推导了相应的耦合方程,在程序中实现了对渗流与断裂的模拟。最后利用该程序对含初始裂隙的岩石边坡在渗流作用下的破坏过程进行了模拟。模拟结果很好地再现了边坡在渗流作用下的实际破坏过程。同时通过对裂纹扩展过程中应力强度因子的计算发现,第一应力强度因子始终大于第二应力强度因子,且随着计算时间增加,二者的差值逐渐增大,裂纹扩展以Ⅰ型为主。     

高层筒体结构整体稳定及二阶位移分析的改进条元法

根据柱壳理论,构造了一种柱壳曲条,本文结合柱壳曲条和平壳条元求解高层筒体结构的整体稳定及二阶位移。采用三次H erm ite插值函数模拟条元横截面的翘曲位移变化,能较好地反映筒体受力“剪切滞后”效应;采用一族能较好地逼近弯剪型变形曲线的正交多项式作基函数来描述位移沿竖向变化。用最小势能原理建立稳定及二阶位移分析方程。该方法适用于任意平面形状的高层建筑筒体结构及剪力墙结构的稳定及二阶位移分析。与其它方法相比,该方法具有精度高、通用性强、计算量小等优点。     

弹塑性数值流形方法在边坡稳定分析中的应用

针对现有数值流形方法只能进行弹性计算的不足,建立了一个能够反映完整岩块弹塑性变形特征的本构模型,并借助VC++开发了内置该本构模型的弹塑性数值流形程序。利用该程序模拟了含单节理岩样的室内压缩试验,分析得到了其强度和变形特性,计算结果符合实际的物理现象,表明程序是正确有效的。考虑到数值流形方法本身能够有效模拟材料的不连续变形,新增的弹塑性分析功能又可以反映岩石的强度特性,将弹塑性数值流形程序应用于某含有不连续面的岩石边坡的稳定性分析。并结合锚杆单元的使用,对比分析了不同锚固方案的加固效果。程序提供的变形、应力等计算结果表明：预应力锚杆不仅可以防止不连续面发生剪切破坏,增强坡体的稳定性,限制塑性变形的发展;而且可以使不连续软弱层面对岩体变形的消极影响得以减弱,起到提高岩体整体性的作用。     

汽车结构的大变形动态相似准则及相似计算精度

以Buckingham Pi定理为基础,运用量纲矩阵法,导出了弹塑性大变形结构的动态相似准则,在此基础上,根据有限元不分块近似的基本思想及显式时间积分格式,比较了弹塑性大变形相似结构动力响应的相似计算与对每一个结构分别进行显式有限元计算所得结果的精度。为大变形接触问题的试验研究及动力响应的相似计算,奠定了新的基础。模型试验与相似计算实例表明,本文的相似准则正确,相似计算切实可行。     

结构大变形分析中非保守载荷虚功的计算

已有的非保守大变形虚位移原理表达式在形式上是完美的,但其非保守载荷的虚功项并不能直接用于有限元数值计算。本文对此项的计算作了进一步的推导,给出了能用于实际计算的公式。对常见的非保守法向载荷,公式十分简单。对小应变大转动变形,公式也有非常简单的形式。     

热-力联合作用下柱壳结构变形的计算分析

本文研究了激光连续加热和恒内压作用下柱壳结构的变形规律。以4340钢材料作为研究对象，其本构方程选用热粘塑性本构模型（Johnson-Cook模型）；选取某一应变率为临界值（本文中临界应变率取为1s^-1)。考察了激光功率密度，预载荷大小，激光作用时间等对结构变形规律的影响。主要结论有：结构失稳是导致激光辐照下充内压柱壳破坏的重要原因；激光功率密度和内压越高，结构破坏时间越短；根据辐照时间的长短，预测到了结构急速破坏，延迟破坏和不破坏三种模式。本工作对于深入认识激光作用下预载结构的热－力联合破坏有一定意义。     

数值流形方法在连续体数值分析中的应用

在平面连续作的数值计算中使用数值流形方法的各阶覆盖位移函数和统一的三节点三角形流形单元,能够得到高精度的数值结果,且具有编程和前后处理简单等优点,克服了有限元法复杂理论的不足．文中还引入了三角形单元Ｈａｍｍｅｒ数值积分,使流形方法的程序编制通用化．     

基于有限变形理论的数值流形方法研究简

原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差. 针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法. 通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源. 最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证. 数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS 软件求得的数值解相吻合.     

数值流形方法及其研究进展

数值流形方法是当前岩体力学与工程界十分关注的一种新的数值方法.本文简述了数值流形方法的基本概念及其研究与应用进展,指出了它与有限元法的主要区别,提出了作者的几点粗浅看法.      

弹性力学的复变量数值流形方法

数值流形方法通过引入数学和物理双重网格,将插值域和积分域分别定义在两个不同的覆盖上来完成系统能量泛函积分运算. 当采用高阶函数构造位移函数时,广义节点自由度将大大增加. 在求解系统的平衡方程中,运算量是与自由度的三次方成正比的,因此数值流形方法的计算量是较大的. 为此,在复变量理论的基础上,采用一维基函数建立二维问题的逼近试函数,然后将其应用于弹性力学的数值流形方法,提出了复变量数值流形方法,推导了弹性力学的复变量数值流形方法的公式. 与传统的数值流形方法相比,复变量数值流形方法具有计算量小、精度高的优点.      

数值流形方法研究及应用进展

基于有限覆盖技术的数值流形方法是一种新的广义的数值方法.该方法的场函数近似原理和有限元、无网格、单位分解等方法相似,但在网格划分、覆盖形式、近似函数等方面有其自身的特点和优势.对该方法近年来在理论研究和应用方面取得的重要进展进行了综述.在理论研究方面, 目前已对不同形式物理覆盖流形单元的性能进行了研究,结果表明流形单元的精度较有限单元高,且提高覆盖函数的阶次能提高单元的精度;同时理论研究已由二维低阶流形方法推广到三维高阶流形方法,由线性流形方法推广到非线性流形方法,由基于能量原理的流形方法推广到基于加权余量的流形方法,非协调流形方法、无网格流形方法等也已开展了研究; 此外,覆盖系统的自动生成、覆盖函数的形式以及边界条件的处理方法等流形方法相关理论的研究也取得了进展.在应用方面,开展了有关岩石破坏和裂纹扩展等非连续变形分析更深入的研究,并已逐步推广到金属塑性变形分析、多孔介质变形分析以及温度场的数值分析等多个领域.针对目前流形方法的研究和应用现状,该文展望了流形方法理论及实现方法的研究方向、及其在计算流体力学、金属成形等大变形问题、多物理场分析等领域的应用前景.      

固定网格的数值流形方法研究

针对单纯几何非线性的材料大变形问题, 提出一种新的研究思路------固定数学网格的数值流形方法, 简称固定网格流形法, 可以看作是采用了固定网格的拉格朗日方法. 它充分利用数值流形方法的数学网格与材料物理边界分离的特性, 具备拉格朗日法和欧拉法各自的优势, 避免了原始拉格朗日法的网格扭曲问题以及欧拉法对移动边界难以精确描述和迁移项较难处理的问题. 采用数值流形方法的大变形分步计算格式, 使得固定网格流形法实现起来并不复杂, 仅需要每步切割网格形成新的流形单元, 以及对初应力载荷进行适当的处理, 而后者是固定网格流形法的关键. 针对固定的矩形数学网格开展研究, 采用一阶多项式覆盖函数的高阶流形法, 给出了两种初应力计算方法, 并用悬臂梁大变形算例验证了固定网格流形法的可行性, 将来需要进一步解决初应力载荷所带来的计算稳定问题.      

高次数值流形方法及其在弹性地基板中的应用

根据数值流形方法的思想,用Hermite插值函数表示三角形板单元位移模式中的权函数,并在此基础上,在不增加额外覆盖数的条件下,构建了一种新的更高次痊移模式,各种条件的计算结果表明这种位移模式具有精度高的,优点,很有实用意义。