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本文研究一般二次系统在两个焦点 O(0,0)和(?)(0,1/n)附近极限环的不同时存在性,得到了几个新的判别准则。方法是用了一个简单的变换。 相似文献
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本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系. 相似文献
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关于二重极限的定义,各类数学教材中有各种不同的表述,归纳起来主要有以下三种:定义1设函数在点的某一邻域内有定义(点可以除外),如果对于任意给定的正数。,总存在正数,使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P(X,y)所对应的函数值都满足不等式那末,常数A就称为函数当时的极限.定义2设函数的定义域为是平面上一点,函数在点儿的任一邻域中除见外,总有异于凡的属于D的点,若对于任意给定的正数。,总存在正数a,使得对D内适合不等式0<户几卜8的一切点P,有不等式V(P)一周<。成立,则称A为函数人P)当P~P。时的极限.… 相似文献
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二元函数极限的求法 总被引:3,自引:0,他引:3
函数的极限是高等数学中非常重要的内容 ,关于一元函数的极限及其求法 ,各种教材中都有详尽的说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的 ,两者之间既有联系又有区别。例如 ,在极限运算法则上 ,它们是一致的 ,但随着变量个数的增加 ,二元函数极限比一元函数极限变得复杂得多 ,但目前的各类教材、教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不够详细 ,使初学者感到不便掌握。为此 ,我们就有关问题讨论如下。一 二元函数的极限定义 设函数 f( x,y)在区域 D内有定义 ,P0 ( x0 ,y0 )是 D的内点 ,如果对于任意给定的正数ε,总存在正… 相似文献
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一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件 总被引:3,自引:0,他引:3
本通过计算二次系统(1)在唯一奇点o(0,0)的焦点量,证明了(1)最多只有一个极限环,并且给出了(1)不存在极限环的充分条件:(i)当δlm≥时,(1)无极限环;(ii)当δlm<0,│δ│≥│l/m│时,(1)无极限环。 相似文献
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本文通过计算二次系统(1)在唯一奇点o(0,0)的焦点量,证明了(1)最多只有一个极限环;并且给出了(1)不存在极限环的充分条件:(i)当δlm≥0时,(1)无极限环;(i)当δlm<0,|δ|≥lm时,(1)无极限环 相似文献
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通过选取极坐标系下的不同路径,证明了几类"0~0"型未定式的二重极限的不存在性;通过两边夹准则获得了一些"0~0"型未定式的二重极限的存在性,进而给出了研究底数和指数都是二元多项式函数的"0~0"型未定式的二重极限的一般方法. 相似文献
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本主要探索利用Taylor公式对无穷小量的阶进行估计,从而有效地判断出二元函数极限的存在性。 相似文献
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函数的极限选择题1 设a为常数 ,|a| <1 ,则limx→ ∞ ax 的值是( )(A) 0 . (B) 1 .(C) ∞ . (D)a .2 设f(x) =x2 - 4x - 2 (x≠ 2 ) ,则x→ 2时f(x)的极限为 ( )(A)不存在 . (B) 0 .(C) 4. (D) - 2 .3 设f(x) =ex 1 ,x≤ 0 ,4x2 ,x >0 ,则limx→ 0 f(x)的值是 ( )(A) 2 . (B) 0 .(C)不存在 . (D) 1 .4 设f(x) =(x - 4 ) 2 ,则limx→ 0 -f(x)的值是( )(A)± 4. (B)不存在 .(C) - 4 . (D) 4.5 设f(x) =1 ,x >0 ,0 ,x =0 ,- 1 ,x <0 ,则… 相似文献
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常用方法叙述为四个命题,并举例说明了它们的具体应用。 设f(x,y)在区域D上有定义,(0.0)是D的一个聚点。 命题Ⅰ.设y=y_1(x),y=y_2(x)是D中两条不同 相似文献
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在高等数学中,关于二元函数的极限,许多教材都只是在介绍了定义之后,给出几道证明函数在某点极限不存在或极限值为某数的例子,而未涉及如何求极限.因此,学生在具体来H元函数的极限时,觉得无从下手,特别象函数点的任何邻域内都存异于(0,0)点而不属于定义域的点,也存在异于(0,0)点而属于定义域的点,按教材的定义,函数在点(O,0)处的极限是不存在的,但可将极限定义稍加推广,使这样的点成为被考虑的对象.推广的极限定义如下:设点(X。,八)的任何邻域内都有异于(X。,儿)而属于八X,y)的定义域的点.若对于任何给… 相似文献
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