2001年全国高考数学试题另解摘编

一题多解 ,就是对同一试题多方位、多角度地进行思考 ,探求多种不同的解法 .一题多解 ,是数学思维中一种非常重要的能力 ,有利于培养学生的求异思维和发散思维 ,拓宽视野 ,活跃解题思路 ,有利于激发学生学习数学的兴趣 ,提高学生应用数学知识解决问题的灵活性和创新能力 ,促进学生的顺利成才 .高考过后 ,不断收到各地老师寄来的稿件 ,就今年高考数学试题提出自己的解题方法 ,现摘编如下 ,以飨读者 .在摘编过程中 ,主要根据来稿的时间顺序进行取舍 ,选取一些较为简洁的解题方法 ,同时对稿件内容做了适当的改动和补充 ,力求使解题过程更加准确…     

对2002年高考数学试题的展望

根据 1 998年底教育部确定的高考改革方案 ,总体上包括三个方面 ,即科目设置、高考内容、高考形式及录取方式的改革 ,我们可以看到目前各项工作正在有序地展开 .从高考命题的指导思想 :“考查目标以考查能力与素质为主 ;考查内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲 ;考查试题增加能力型和应用型试题” ,到“三有助”原则 ,对照分析这两年的高考试卷 ,我们不难领悟到其精神与实质 ,静观当前的高考形势 ,分析相关信息 ,包括网上信息 ,有关专家的文章与讲话 ,近年高考试卷的分析与评价报告等 ,展望 2 0 0 2年高考 ,可谓波澜不惊 ,令人鼓舞 .在围绕“稳…     

2003年全国高考数学试题另解摘编（待续）

20 0 3年高考试题中 ,考生普遍反映计算量偏大 .考生由于客观题占用时间太长 ,导致后面的题做不完 .其实灵活应用多种解法 (如估算、图解法、排除法、特例处理等 )来处理客观题是完全可以避免这种情形的发生的 .以下是从来稿中撷取的关于客观题的非常规的解法 .理科 ( 1 )题　已知x∈ (- π2 ,0 ) ,cosx =45 ,则tan2x = (　　 )(A) 72 4 .　 (B) - 72 4 .　 (C) 2 47.　 (D) - 2 47.另解 1(估算 )　∵x∈ (- π2 ,0 ) ,cosx =45 ∈(22 ,32 ) ,∴ - π4 相似文献   

2003年全国高考数学试题另解摘编（续完）

理科 ( 2 1 )题 　已知常数 a>0 ,在矩形 ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为GE与 OF的交点 (如图 2 6 ) ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离的和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及定值 ;若不存在 ,请说明理由 .图 2 6解　另解 1　由题意 ,A (- 2 ,0 ) ,B (2 ,0 ) ,C(2 ,4 a) ,D(- 2 ,4 a) .设 BEBC=CFCD=DGDA=k(0≤ k≤ 1) ,则 E(2 ,4 ak) ,F(2 - 4k,4 a) ,G(- 2 ,4 a-4ak) .设 P(x,y) ,则有 OP =(x,y) ,OF =(2 - 4ak,4 a) ,GP =(x+2 ,y- 4a+4ak…     

2002年陕西省考研数学试题分析

本文根据全国工学、经济学硕士研究生招生考试陕西省高校考生的数学成绩及评卷情况对2 0 0 2年数学一、二、三、四各卷的试题质量、特点进行总体分析。　　一、2 0 0 0 2年陕西省考研数学的基本情况及成绩分布2 0 0 2年陕西省工学、经济学硕士研究生招生考试 ,考生人数及成绩分布见表 1。表 1　考生成绩分布表二零零二年科　　目 考生人数 及格率 考　生　成　绩　分　布10 0 - 9989- 80 79- 70 6 9- 6 0 5 9- 5 5 5 4- 5 0 4 9- 40 39- 30 2 9- 2 0≤ 19数学一 10 4 174 7.4 419110 2 91773194 986 2 85 5 130 890 2 6 78870数学二 187936 …     

1999年全国普通高考数学试题分析报告

1999年是我国普通高考加大改革力度的一年 .教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》,明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”,要求“更加注重对考生能力和素质的考查”,“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”.同时 ,在广东省开始试行“3 X”的科目设置方案 ,各学科都编制执行“3 X”方案的《考试说明》,数学科在执行此方案的《考试说明》中 ,对考试性质和考试要求等方面 ,都表述得更为具体、明确 ,符合高考内容改革的大方向 .1999年的数学科试题 ,遵循《考试说明》的各项规定 ,以“发挥数学作为基础学科…     

1999年全国高考数学试题另解摘编

一题多解,是数学思维中一种比较重要的能力,历来得到大家的重视．高考过后,不断收到各地寄来的稿件,就今年高考数学试题提出自己的新解法,现摘编如下．在摘编过程中,对稿件作了适当的改动和补充,力求使解题过程更加准确和完整．文科（１９）　解方程３ｌｇｘ－２－３ｌｇｘ＋４＝０．另解　原方程变形为３ｌｇｘ－２＝３ｌｇｘ－４,两边平方并整理得ｌｇ２ｘ－３ｌｇｘ＋２＝０解得　ｌｇｘ＝１,ｌｇｘ＝２．因为３ｌｇｘ－４＝３ｌｇｘ－２≥０,所以将ｌｇｘ＝１舍去．由ｌｇｘ＝２得ｘ＝１００．经检验,ｘ＝１００为原方程的解…     

对2000年高考数学试题的预测

每年的高考数学试题将会如何改革 ,以何种形式面世 ,都是广大数学教育工作者非常关注的问题 .要做高考数学试题的预测是非常困难的 ,属于国家级机密的高考试题是很难猜中的 .但是 ,由于高考是国家组织的选拨人才的重要考试 ,受到政治形式、社会思潮、招生需求、考试条件、学科观念等的影响甚至制约 ,其试题的改革与发展也必然是有一定规律可循的 .那么 ,世纪之交的高考数学试题将会怎样改革呢 ?要回答这个问题 ,笔者以为 ,首先要学习全国第三次教育工作会议精神 ;其次是要学习教育部 1998年底公布的高考改革方案、教育部考试中心公布的1999…     

2002年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题(一)(附参考答案)

一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分。)( 1 ) ∫+∞cdxxln2 x=[1 ]。( 2 )已知函数 y=y( x)由方程 ey+6xy+x2 -1 =0确定 ,则 y″=[-2 ]。( 3 )微分方程 yy″+y′2 =0满足初始条件 y|x=0 =1 ,y′|x=0 =12 的特解是 [y=x+1或 y2 =x+1 ]。( 4)已知实二次型 f( x1,x2 ,x3) =a( x21+x22 +x23) +4 x1x2 +4 x1x3+4 x2 x3经正交变换 x=Py可化成标准形 f=6y21,则 a=[2 ]。( 5)设随机变量 X服从正态分布 N (μ,σ2 ) (σ>0 ) ,且二次方程 y2 +4 y+X=0无实根的概率为 12 ,则μ=[4]。二、选择题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分…     

2007年全国高考湖北数学试题评析

综观2007年高考湖北省的文、理科数学试卷,笔者感受颇深的有以下五大“亮点”：1 常规问题——推陈出新今年的数学试题虽然常规,但命题者注重推陈出新．     

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（文史类）（北京卷）

参考公式与理科卷相同一、选择题 :在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .(1 )满足条件Ｍ ∪ { 1 } ={ 1 ,2 ,3 }的集合Ｍ的个数是(Ａ) 4　　　 (Ｂ) 3　　　 (Ｃ) 2　　　 (Ｄ) 1(2 )与理科卷 (2 )相同 .(3 )下列四个函数中 ,以π为最小正周期 ,且在区间 π2 ,π上为减函数的是(Ａ)ｙ =ｃｏｓｘ　　　 (Ｂ)ｙ=2 ｜ｓｉｎｘ｜(Ｃ)ｙ=ｃｏｓ ｘ2 　　　 (Ｄ)ｙ=-ｃｏｔｘ(4)在下列四个正方体中 ,能得出ＡＢ ⊥ＣＤ的是(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)(5 )与理科卷 (4)相同 .(6 )若直线ｌ:ｙ=ｋｘ- 3与直线 2ｘ+3ｙ- 6 =0的交点位于第一…     

开放性试题呼唤开放式教学—2000年全国高考数学试题之我见

纵观 2 0 0 0年数学高考 ,笔者认为 ,最为显著的一个特点是 :开放、创新 !1　历年高考试题中开放性试题的特点与评价长期以来 ,开放性试题就一直是高考命题探索的重点和热点 .历年高考试题中出现的开放性试题可以概括为两类 :一类是存在型开放性试题 ,如 1 989年理科第 2 3题 ,1 995年理科第 2 5题 ;另一类是归纳型开放性试题 ,如 1 993年文科第 2 6题 ,1 994年理科第 2 5题 ,1 998年理科第 2 5题 ,1 999年理科第 2 3题 .这两类试题都突出了学生的创新思维能力和主动探索能力的考查 ,要求考生不但会演绎法 ,也必须会归纳法 ,不但要掌握逻辑…     

稳中求改锐意创新——2000年全国普通高考数学试题分析

20 0 0年命题工作是在党中央教育工作会议提出实施素质教育 ,培养学生创新意识和实践能力的要求下进行的 ,这给命题工作提出了更新、更高的要求 .在分析了 1 999年数学试题各项统计结果 ,综合各方面的反馈意见后 ,经慎重研讨 ,确定了 2 0 0 0年命题的指导原则是“稳中求改 ,考查能力” .1　遵循〈说明〉　调整试卷结构〈考试说明〉对考试性质、考试要求、考试内容、考试形式及试卷结构等都作出明确的阐述 ,它是广大师、生复习备考的依据 ,也是高考命题的依据 .多年来命题工作较好地贯彻了〈说明〉的各项规定 ,使试题保持基本稳定 .2 0 0 0年…     

1999年高考数学理科21题及22题编拟说明

1　展现能力层次　控制评分误差近几年来 ,数学试题解答题中立体几何试题的命题和评分方法 ,逐步进行改革尝试 ,形成了较为明确的命题思想 :①以立体几何中的重点知识为依托 ,着重考查空间想象能力 ,注重图形的处理与变换 ,观察、分析、想象与推理相结合 ;②在一个相对完整的解答思想的指导下 ,分步设问 ,提出几个逐步深化的“串连式”问题 ,为考生营造一个整体解题思路明确、具体解题方法多样的格局 ;③试题的解答有较明显的层次 ,便于分数给分 ;④保持中档题的水平 ,难度控制在 0 .55左右 .通过试题的考查 ,能区分出考生掌握知识的程度和…