概率算法在求解定积分中的应用

结合概率原理和程序设计语言知识，设计了2种计算定积分的概率算法，然后比较了2种算法的优劣，数据实际结果表明，算法对复杂定积分的计算是有效的．     

Galerkin方法在奇异积分方程近似解计算中的应用

运用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式作为逼近工具,提出了构造完全奇异积分方程近似解的一种途径,并分别就方程的指标ｋ≥１及ｋ≤０的情况,给出了近似解的具体形式。     

利用定积分求极限

极限思想贯穿整个高等数学的课程之中,而给定函数极限的求法则成为极限思想的基础,但利用定积分求极限也是一种重要方法。定积分的本质含义是和式的极限,利用积分求解特定形式的极限问题,是微积分学的一个重要方法。本文结合具体的例子说明如何利用积分求解几种特定形式的极限以及求解方法的关键。     

一种构造奇异积分方程近似我解的方法

为了解决一般情况下奇异积分方程近似解的计算问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，对于特征方程的情况提出了一种构造其近似解的方法，并分别就方程的指标ｋ≥ｋ及≤０的情况，给出了其近似解的具体型式。     

利用计算机求物理问题近似解的一种方法

物体运动的整个过程可以看成是由许多足够小的段迭加起来的，当速度表达式较复杂时，计算每一小段的结果并将其累加起来的工作量将非常巨大，使用计算机能快速地得到结果，文中支误差的产生和减少也做了讨论。     

利用对称法求定积分

利用对称原理计算对称区间上的奇函数、偶函数的定积分,对称区间上非奇非偶函数的定积分,以及非对称区间上的定积分。     

关于积分方程近似解的构造及收敛性

本文讨论了非线性积分方程的近似方法。本文给出了核函数为具性质Ｅ和性质Ｆ的这类非线性积分方程近似解的简单构造方法及其对精确解的收敛速度估计；另外，还给出了方程可解的条件。     

定积分的三角Hermite插值小波算法

本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度.     

巧用定积分的定义求极限

目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

辐射板对垂直壁面角系数的近似求解

辐射空调房间内不同面之间的角系数对于精确求解辐射换热量、辐射空调负荷意义重大。使用边界积分法,计算了矩形有限面和其中心位置等高微元面对同一垂直壁面间的角系数,得到了壁面尺寸、辐射面高度及布置位置与角系数的函数关系。比对了矩形有限面与其中心位置的等高微元面对同一壁面的角系数。结果表明,微元面对垂直壁面的角系数与壁面宽高比、辐射面与壁面高度之比正相关,与距离负相关。得到了角系数与各影响因素的数学表达式;发现矩形有限面和其中心位置等高微元面对同一垂直面角系数差值小于3%,且差值随辐射面和壁面间距离增加而减小并趋近于零。因此可近似得到辐射板布置位置与其对垂直壁面角系数的关系。     

Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性

首先在Banach空间中考虑一类非线性Volterra型积分方程的逼近解与精确解之间的关系，由此并通过比较定理在紧型条件下获得方程解的存在性结果．由于非线性项中含有非线性积分算子，相对于线性积分算子，所得结论推广并丰富了已有献的一些结果．     

两组工件的P∥C_（max）问题的近似解的随机改进算法

本文对具有专用机和通用机的两组工件的Ｐ／Ｃｍａｘ问题的近似解给出一种随机改进算法．     

Approximate Solution to the Scheduling of Flexible Transfer Lines

ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＳｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆＦｌｅｘｉｂｌｅＴｒａｎｓｆｅｒＬｉｎｅｓ￥ＹａｎｇＳｈｅｎｇ，ＷｕＣｈｅｎｇ杨盛，吴澄（ＣＩＭＳ－ＥＲＣ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｌｉｉｎｇ１０００８４）Ａｂ...     

单摆周期几种近似公式比较

导出了单摆运动周期的三种近似公式,并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式.     

一维相对论非线性振子的渐近解

本文采用改进Ｌ－Ｐ法研究了一维相对论非线性振子振动方程的渐近解。     

MonteCarlo方法在定积分近似计算中的应用

首先介绍了MonteCarlo方法的发展过程及基本思想,然后详细给出了利用MonteCado方法求解一维定积分近似值的一般过程．并以二维定积分为例将其推广到多维定积分。