类碳体系基态能量的相对论修正(英文)

以Breit-Pauli哈密顿的球张量形式为基础,借助不可约张量理论,将多电子原子能量的相对论修正理论拓展到了原子的拉卡波函数为多个Slater基函数的线性组合的情形,导出了此情形下多电子原子能量相对论修正(包括相对论质量修正项、单体和双体迭尔文修正项、自旋-自旋接触相互作用项)的解析表达式,完成了所有角向积分和自旋求和计算.利用所建立的理论,对类碳体系基态能量的相对论修正进行了具体计算.     

He-HI复合物势能面及微分散射截面的理论研究

采用超分子单双迭代(包括非迭代三重激发)耦合簇理论CCSD(T)方法和由键函数3s3p2d1f组成的大基组, 计算得到了基态He-HI复合物相互作用的全程势能面. 该势能面上存在2个势阱, 分别对应于线性He-I-H和He-H-I构型, 势阱深度分别为4.473和2.996meV, He原子到HI分子质心的距离R分别为0.363和0.442nm. 使用Barker, Fisher和Watts提出的BFW势函数拟合计算得到的相互作用能数据, 获得了He原子与HI分子相互作用势的解析表达式. 在 关键词： He-HI复合物 势能面 微分散射截面     

He+2团簇结构和解析势能函数的从头计算研究

采用从头计算的耦合簇方法CCSD(T)和He原子Dunning's相关调和基函数组对He+2团簇的结构参数、势能曲线进行计算.利用Murrell-Sorbie函数和最小二乘法拟合出了解析势能函数,并以此为基础计算出光谱常数.通过比较发现:分子结构和光谱常数计算结果均与实验值符合良好,优于文献报道的结果.说明本文所得势能函数解析表达式准确反映了分子中原子间相互作用,可用于更广泛的研究.     

电各向异性色散介质电磁散射时域有限差分分析的半解析递推卷积方法

利用坐标系转换矩阵给出实验室系中磁化等离子体介质的频域极化率张量, 采用部分分式展开方法通过傅里叶逆变换得到极化率张量的时域指数函数形式, 应用数字信号处理中的半解析递归卷积算法, 给出适用于处理任意外磁场方向情形下磁化等离子体目标电磁散射的半解析递归卷积-时域有限差分计算方法. 计算了磁化等离子体球的同极化和交叉极化后向雷达散射截面, 结果表明了算法的正确有效性. 关键词： 半解析递归卷积 磁化等离子体 电磁散射 时域有限差分方法     

基态Bn(n=2, 3)结构与完全解析势能函数

使用Gaussian03程序包, 采用全电子单双取代耦合簇(CCSD(full))方法, 选择基组6-311+g(2df) , 对B2分子的基态进行优化计算, 采用十一参量Murrell-Sorbie函数, 运用最小二乘法拟合得到B2分子基态解析势能函数, 给出与实验值符合很好的光谱常数; 使用同样的方法和基组, 对B3分子的基态结构进行优化计算, 得到B3分子基态平衡结构. 采用多体项展式法, 利用B3分子平衡结构C2v的几何参数、力常数和离解能, 以及七个线性系数Ci(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)与两个非线性系数的函数关系, 进行非线性优化拟合得到两个非线性系数, 进而得到七个线性系数, 得到B3分子基态完全解析势能函数. 势能面静态特征表明, 该势能函数准确再现了B3分子基态全部平衡结构特征.     

基态Lin(n=2, 3)结构与完全解析势能函数

使用Gaussian03程序包, 采用全电子单双取代耦合簇(CCSD(full))方法, 选择基组6-311+g(2df) , 对Li2分子的基态进行优化计算, 采用十一参量Murrell-Sorbie函数, 运用最小二乘法拟合得到Li2分子基态解析势能函数, 给出与实验值符合很好的光谱常数; 使用同样的方法和基组, 对Li3分子的基态结构进行优化计算, 得到Li3分子基态平衡结构. 采用多体项展式法, 利用Li3分子平衡结构C2v的几何参数、力常数和离解能, 以及七个线性系数Ci(i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)与两个非线性系数的函数关系, 进行非线性优化拟合得到两个非线性系数, 进而得到七个线性系数, 得到Li3分子基态完全解析势能函数. 势能面静态特征表明, 该势能函数再现了Li3分子基态全部平衡结构特征.     

超球坐标下氢分子体系势能矩阵元的解析表达式

给出了在非正则超球坐标系下对氢分子薛定谔方程进行直接求解时所涉及的所有势能矩阵元的解析表达式,以及主要的推导。在推导过程中,引入了付立叶变换及９维矢量将势能各项用超球谐函数来展开,并且利用了合流超几何函数,拉卡系数和维格纳系数的一些性质。     

自由基CH和CH_2的基态结构与势能函数

选用OCSD(T)/Aug-cc-PV5Z方法,对CH分子基态的平衡几何进行了优化计算,得到了对应的计算结果.运用含微扰的二次组态相关方法,选用CC-PV5Z基组对CH2分子的基态平衡几何进行了优化计算,得到的结果是:该分子的基态结构为C2v构型,电子态为X3B1,平衡核间距RCH=0.10769nm,键角∠HCH=133.707°,离解能De=5.3277eV,基态振动频率ν1(a1)=1094.24cm-1,ν2(a1)=3144.91cm-1,ν3(b2)=3373.63cm-1.采用多体项展式理论推导了CH2分子基态的解析势能函数,其等值势能图准确再现了CH2分子的结构特征及其势阱深度与位置.在分析讨论势能面的静态特征时,得到了CH H→CH2反应中存在的两个对称鞍点,其活化能为0.13124kJ/mol.     

基态Li_n(n=2,3)结构与完全解析势能函数

使用Gaussian03程序包,采用全电子单双取代耦合簇(CCSD(full))方法,选择基组6-311+g(2df),对Li2分子的基态进行优化计算,采用十一参量Murrell-Sorbie函数,运用最小二乘法拟合得到Li2分子基态解析势能函数,给出与实验值符合很好的光谱常数;使用同样的方法和基组,对Li3分子的基态结构进行优化计算,得到Li3分子基态平衡结构.采用多体项展式法,利用Li3分子平衡结构C2v的几何参数、力常数和离解能,以及七个线性系数Ci(i=1,2,3,4,5,6,7)与两个非线性系数的函数关系,进行非线性优化拟合得到两个非线性系数,进而得到七个线性系数,得到Li3分子基态完全解析势能函数.势能面静态特征表明,该势能函数再现了Li3分子基态全部平衡结构特征.     

基态Bn(n=2,3)结构与完全解析势能函数简

使用Gaussian03程序包,采用全电子单双取代耦合簇(CCSD(full))方法,选择基组6-311+g(2df),对B2分子的基态进行优化计算,采用十一参量Murrell-Sorbie函数,运用最小二乘法拟合得到B2分子基态解析势能函数,给出与实验值符合很好的光谱常数;使用同样的方法和基组,对B3分子的基态结构进行优化计算,得到B3分子基态平衡结构.采用多体项展式法,利用B3分子平衡结构C2v的几何参数、力常数和离解能,以及七个线性系数Ci(i=1,2,3,4,5,6,7)与两个非线性系数的函数关系,进行非线性优化拟合得到两个非线性系数,进而得到七个线性系数,得到B3分子基态完全解析势能函数.势能面静态特征表明,该势能函数准确再现了B3分子基态全部平衡结构特征.     

广义Morse流体解析状态方程及对氮的应用

 根据Ross变分微扰理论以及硬球流体Percus-Yevick（PY） 径向分布函数表达式,建立了广义Morse势流体的解析状态方程。与模拟结果的比较一方面证实了广义Morse 势模型的合理性;另一方面表明了解析Ross变分微扰理论的精度相当或略好于非解析的Weeks-Chandler-Anderson （mWCA）理论,而优于复杂的优化超网络链积分方程理论（RHNC）。该解析状态方程被应用于拟合处于环境温度和压强小于1 GPa情形流体氮的实验数据,所得到的势能参数被用于预测高温高密度情形氮流体的压强,预测结果证实,该解析状态方程可以很好地适用于较宽的压强和温度范围。     

H_2Se(~1A_1)分子的解析势能函数

使用密度泛函B3LYP方法和6-311++G~(**)基组,在优化H_2Se(~1A_1)基态结构,确定其正确离解极限,计算所有两体项和三体项参数基础上,建立了H_2Se(~1A_1)的多体项展式解析势能函数.其中对处于激发态两体项HSe(A~2∑~+)的计算,则使用对称匹配耦合簇一组态相关SAC—CI方法.H_2Se(~1A_1)的等值势能图准确地表现了其结构和势能面的特征.     

互易定理计算分层半空间上方任意取向偶极子的远区场

利用互易定理推导了考虑直达波和界面反射波时半空间分层界面上任意取向偶极子在上半空间远区辐射场的解析表达式. 进一步考虑电偶极子距离分界面为某一高度情形, 在考虑直达波和反射波程差基础上导出相应辐射场公式. 辐射场解析表达式中分层半空间TM和TE波反射系数可以通过连分数方法或传播矩阵法计算获得. 本文推导过程物理概念清晰, 所得解析结果适于计算观察点远离界面情形下偶极子的远区辐射场. 数值计算结果表明, 利用本文结果可以快速分析半空间上方任意取向偶极子的远区辐射场.     

MRCI计算研究B2+分子的结构和解析势能函数

采用从头计算的多参考组态CI方法(MRCI) 和B原子Dunnings相关调和基函数含扩散基的大基组aug-cc-pVQZ对B+2分子的基态和低激发态的势能曲线进行计算 .利用Huxley函数、Murrell-Sorbie函数和最小二乘法拟合出了解析势能函数,并以此为基础计算出光谱常数.通过比较发现:Huxley 函数比MS函数的拟合方差更小,能更好地再现分子中原子间相互作用.采用两种函数所得解析势能函数与从头计算势能曲线间的误差RMS 均远小于化学精度4.184 kJ/mol的要求,表明所得解析势能函数很好地再现了这些态中原子间的相互作用情况,可用于更广泛的研究.     

一类非谐振模型势径向平均值的解析表达式及其递推关系

获得了一类非谐振模型势，即环形非球谐振子、非球谐振子和环形振子径向平均值的两个递推关系.给出了这些非谐振模型势的部分径向幂次平均值的解析表达式. 关键词： 环形非球谐振子 非球谐振子 环形振子 径向平均值 解析表达式 递推关系     

多电子原子能量的相对论修正

以Breit-Pauli哈密顿的球张量形式为基础,借助不可约张量理论,建立了计算多电子原子能量的相对论修正的一种解析理论形式,导出了多电子原子相对论修正项(包括相对论质量修正项、单体和双体达尔文修正项、自旋-自旋接触相互作用项和轨道-轨道相互作用项)在斯莱特表象中的矩阵元的解析表达式,完成了所有角向积分和自旋求和计算.利用所建立的理论,对类锂体系(1s)2(2p)2P态能量的相对论修正进行了具体计算.     

巧用“ 几何平均值”求解 “ 与距离平方成反比”的力做功

万有引力与库仑力是高一、高二学生在学习物理时所遇到的两种大小与距离平方成反比的力,求解这种变力做功,是深刻认识这两种场力,进一步体会保守力场势能概念的重要过程.然而此阶段的高中生并未学习到微积分这一数学工具,如果只是简单地告知引力势能或两个点电荷间的电势能的表达式,这对于学有余力的优等生在概念建构上是不利的.为避免教师"想讲清楚,但讲不清楚"的尴尬境地,可采用初等数学的"几何平均值"法来求解这种变力的功.     

考虑热效应的Vinet状态方程及其应用

 基于爱因斯坦模型将Vinet等人提出的关于金属固体的通用物态方程推广到包括热效应。采用最近邻普遍化Lennard-Jones势描述金属离子之间的有效配对相互作用,将每个离子的势能展开为离子位移的二阶泰勒级数,从而推导出爱因斯坦温度和Grüneisen常数的解析表达式,该表达式只与体积有关而与温度无关。推广方程包括的7个参数只有5个是独立的,在高于德拜温度时,只需要4个参数。对典型金属及两种非金属材料计算的结果与实验符合得很好。     

格点定模SU(2)-Higgs模型的解析计算

对格点上基础表示的定模Higgs场与SU(2)规范场耦合系统的相图进行解析计算至累积展开的第四级,用扫瞄确定变分参数的方法,得到与Monte Carlo模拟很好符合的相图.计算了N_τ=1的有限温度情形下SU(2)-Higgs系统和纯SU(2)模型的Polyakov线,对后者得到迄今最佳的近似解析结果β_c.     

H2Se(X1A1)分子的解析势能函数

使用密度泛函B3LYP方法和 6-311++G**基组,在优化H2Se(X1A1)基态结构,确定其正确离解极限,计算所有两体项和三体项参数基础上,建立了H2Se(X1A1)的多体项展式解析势能函数。其中对处于激发态两体项HSe(A2∑+)的计算,则使用SAC-CI方法。H2Se(X1A1)的等值势能图准确地表现了其结构和势能面的特征。