杂交有限元进展

介绍了近年来有关杂交有限元的一些新概念和研究进展,在非调能量相容分析的基础上,导出杂交元的优化设计条件,给出了实施该条件的优化列式,介绍了杂交元的后处理罚平衡优化技术,导出性能优越的罚平衡杂交应力模式,对于不可压缩问题,建议了偏量杂交元方法,实现了可压缩与不可压缩计算的自然统一。     

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

特征值问题的组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元的思想应用于特征值问题,构造了求解最小特征值问题的一种新型有限元法.首先,本文推导了最优误差估计,然后用数值算例验证了理论结果.理论分析和数值算例表明,当组合系数α∈0(,1)时,本文的方法在最低阶时均能达到二阶精度,并且还能从数值算例中发现对于不同的α,使得特征值问题最小值能从左右两个方向趋向于真实值,从而可以在粗网格上选取最优的α来得到更准确的结果.     

采用常弯矩模式的组合杂交方法对Zienkiewicz元的改进

用组合杂交方法对Zienikiewicz三角板元进行了改进．弯矩采用分片常数逼近．三种不同网格剖分下的数值实验表明Zienkiewicz元的组合杂交改进可以达到粗网格高精度．     

基于等几何分析的组合杂交有限元方法

本文考虑基于等几何分析的组合杂交有限元方法对平面线弹性问题的数值求解.利用等几何分析思想,位移、应力的有限元空间均由构造求解区域的NURBS基函数生成.数值算例表明,基于等几何分析的组合杂交有限元法能得到良好的数值结果.     

组合杂交有限元法对Wilson元的改进

利用组合杂交有限元法能够在几乎不增加计算量的情况下增强低阶位移格式数值精度的特点,作者讨论了采用最简常应力模式时组合杂交格式对非协调Wilson元的改进.数值试验表明改进后的格式能达到比Wilson元更高的数值精度.     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.     

Naver-Stokes方程的非协调四边形元的稳定化方法

作者给出了解NavierStokes方程的非协调混合四边形有限元（P~1-Q0和P~1-Q1,其中P~1表示P1非协调四边形元)的稳定化方法.P~1-Q0和P~1-Q1不满足inf-sup条件,因而所给的稳定化方法绕开了inf-sup条件对P~1-Q0和P~1-Q1元的限制.作者证明了该方法的稳定性和解的存在唯一性,并得到了最优误差估计.     

Poisson方程谱元法的一个有限元预条件分析

考虑一维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题．分析基于整体Gauss-Lobatto-Legendre节点上的线性有限元刚性矩阵Sk作为谱元离散系统AkU=Fk预条件的代数性质．证明了区域分解情形下(SkU,U)t2与(AkU，U)t2的等价性，即存在与h无关的两个正常数c0,c1，使得Sk^-1Ak的任一特征值λk满足c0≤λk≤c1．     

二维Burgers方程的非协调有限元方法

本文讨论二维Burgers方程的一类非协调有限元近似,从理论上证明了此类方法具有最佳阶的收敛速度,并通过数值例子表明方法的有效性。     

Mixed Finite Element Method and Higher-Order Local Artificial Boundary Conditions for Exterior 3-D Poisson Equation

IntroductionAnalysis of partial differential equations on anunbounded domain often requires artificialboundaries to limit the problem to a boundedcomputational domain.Such situations can arise inmany applications such as geophysical calculationsinvolving …     

对流扩散问题的稳定混合有限元法

给出了对流扩散问题的一个稳定混合有限元公式,并证明了此公式的解是存在且唯一的.     

一维变域POISSON问题的变分有限元分析

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.     

复合钻头钻进过程的有限元模拟

设计了一种新型的“2+2”型牙轮PDC复合钻头（包括CL型和BL型两种结构）,并采用显式动力学有限元分析方法对两种结构的钻头钻进凝灰岩和花岗岩的物理过程进行了数值模拟。结果表明,CL型钻头适合于钻进较硬的地层,而BL型钻头适合于钻进较软的地层;两种钻头钻进硬岩时的牙轮切削齿轴向力均比钻进软岩时的牙轮切削齿轴向力大,在相同岩石中钻进时,CL型钻头比BL型钻头的牙轮切削齿轴向力大;PDC切削齿轴向载荷沿钻头径向的分布形态与刀翼的冠部形状相似,位于锥顶的切削齿轴向载荷最大;钻压在牙轮和刀翼上的分配与钻头的结构类型相关。     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

Sobolev方程的全离散混合有限元法

对Sobolev方程采用混合有限元法求解,给出相应的全离散格式及其误差估计,与已有文献中的有限元方法相比,该方法所采用的变分形式较简单,计算量较小,精度较高。     

Helmholtz方程的一类最小二乘混合有限元解法

通过将Helmholtz方程变化为一阶线性系统,并考虑此线性系统余量与真解的关系,给出了对方程的一类最小二乘混合有限元方法。最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的限制条件,从而可以在更广泛的范围内选择有限元空空间。文章提出了解决问题的有限元格式,证明了离散解的存在性唯一性,并给出了误差的H（div）,H^1模估计。