离散型随机变量数学期望的求法探究

除借用定义求解外,利用对称性、套用已有公式、将随机变量进行分解．借助递推法、母函数法等技巧也可求出随机变量的数学期望。     

随机变量和式分解在数学期望问题中的应用

应用随机变量和式分解的方法,简化随机变量数学期望的计算过程,体现了该方法的优势.     

有关数学期望的优化问题

讨论随机变量函数的数学期望的求解及其应用问题.针对连续型和离散型随机变量,实例说明有关数学期望的一类随机优化模型的决策变量的求解问题,指出在离散情形下相关问题的传统解法容易漏解,并给予修正.     

例谈数学期望在效益、利润等经济问题中的应用

设离散型随机变量 ξ的概率分布为Ｐ(ξ =ｘｉ) =ｐｉ,ｉ =1 ,2 ,3,… ,则Ｅξ =ｘ1ｐ2+ｘ2 ｐ2 +ｘ3ｐ3+…叫做随机变量 ξ的数学期望 (简称期望 ) .数学期望是随机变量的一个重要数学特征 ,它代表了随机变量总体取值的平均水平 .下面举例谈谈数学期望在效益、利润等经济问题中的应用 .例 1　某人用 1 0万元进行为期一年的投资 ,有两种投资方案 :一是购买股票 ,二是存入银行获取利息 .买股票的收益取决于经济形势 ,若形势好可获利 4万元 ,形势中等可获利 1万元 ,形势不好要损失 2万元 .如果存入银行 ,假设年利率为 8% ,可得利息 80 0 0元 .…     

浅谈离散型随机变量的数学期望

当X为离散型随机变量时,如果X的取值是有限个,要求X的数学期量E(X),只要知道X的分布律就行了,但是在一些情况下,要求出X的分布律是非常困难和非常复杂的.有些时候,分布律求出来后,可按定义算出X的数学期望:E(X)一∑xipi.然而有时这个和比较难求.在以上两种情况下,我们可以利用数学期望的性质:E(X1+…+Xn)=E(X1)+…十E(Xn)把X分解为几个随机变量的和,而这几个随机变量的数学期望很容易求.一般当X表示的是与计数有关的随机变量时,大部分情形我们可以把它分解,并且是分解成0一1分布或两点分布的随机变量的和.下面通过几个例子来说明这种方法的应用.     

离散型随机变量数学期望的几种巧妙算法

利用定义求解离散型随机变量的数学期望有时显得非常复杂,本文给出了三种巧妙计算离散型随机变量数学期望的方法:对称性法、随机变量分解法、公式演变法.计算过程非常简洁,达到了简化计算的目的.     

一个离散型随机变量数学期望的几种简捷求法

直接利用期望定义来求离散型随机变量的数学期望,有时计算比较困难.利用条件数学期望、随机变量的和式分解、对称性,分别给出了一个离散型随机变量数学期望的几种求法.     

概率思想在某些数学问题中的应用

通过构造合适的概率模型,运用概率的方法可对其它一些数学分支中的问题给予解决.也表明了到概率方法在某些数学解题中所具有的广泛的应用.     

离散型随机变量数学期望的教学探讨

本文围绕离散型随机变量的数学期望展开,根据“从实际生活中来,到实际生活中去”这一教学理念推动整个教学过程,引导学生了解数学期望的数学史发展,学习并理解数学期望的概念,培养学生学以致用的能力.通过增强与学生之间的互动,将单向授课变成师生间的教学相长,全面提高教学效果.     

学科思维导图在数学期望教学中的应用

本文通过构建关于数学期望应用的几个具体的思维导图,更加直观、更有层次逻辑,更有效地帮助学生提高解决此类复杂问题的能力,实现从浅层次学习向深层次学习的过渡,在数学期望的教学中具有很好的辅助功能.     

运用离散型随机变量数学期望的线性性质解题

离散型随机变量的数学期望具有线性性：对任意常数Ci，i=1，2，…，n及b，有 E（∑i=1^nCiζi＋b）=∑i=1^nCiEζi＋b.     

整值随机变量数学期望的一个简洁解法

给出了求整值随机变量数学期望的一个技巧,以简化计算。     

随机变量数学期望的一个注记

介绍一种计算随机变量数学期望的方法,利用这种方法容易得到数学期望的相关性质,很多概率与矩的不等式证明也因之变得更为简洁.     

随机结构空间的数学期望及应用

设(E，S，Ω，f)是随机结构空间，当(E，S，Ω，f)是随机度量空间，随机赋范空间，随机内积空间时，其向量的随机度量,随机范数，随机内积是随机变量．证明了它们的数学期望分别是拟度量，拟范数，内积．应用关于数学期望的结果，进而得到了随机Hilbert空间中线性连续泛函的Riesz表示定理．     

离散型区间概率随机变量和模糊概率随机变量的数学期望

研究离散型区间概率随机变量和离散型第二类模糊概率随机变量数学期望的性质及求解方法．利用模糊分解定理,把求模糊概率随机变量的数学期望问题化为求一系列区间概率随机变量的数学期望．求区间概率随机变量的数学期望是一个典型的线性规划问题,用单纯形方法推导了求区间概率随机变量数学期望的一个很实用的计算公式．算例表明,用该计算公式得到的结果和用数学规划方法得到的结果完全吻合,但计算过程相对简单．     

数学期望在决策型问题中的应用

在日常生活和经济活动中,公民应该具有合理的决策能力.例如,个人的采购、求职、投资,企业的生产或经营方案,直至国家部门的某一计划等,经常需要对事物的进展情况作出决策,以便用最有利的方式采取行动.但是,由于事物的进展情况和信息往往受随机因素的影响,使得决策带有风险性.因此,在实际问题中为了最大限度地降低风险,人们常把数学期望作为决策参考的重要依据.其原理如下:     

混合型随机变量期望的求法及应用

讨论了混合型随机变量的数学期望的一般求法,并给出了其在保险精算中的应用.     

混合型随机变量期望的求法及应用

讨论了混合型随机变量的数学期望的一般求法,并给出了其在保险精算中的应用.     

高考数学期望考题的新动向

近年来高考考查离散型随机变量的数学期望的试题,具有内容新、背景新、结构新、实际应用性强等特点．本文结合实例谈谈近年高考考查数学期望的新动向,供同学们参考．     

数学期望在古典概率计算中的应用

讨论一些涉及多次取球的古典概率的计算问题,利用一个期望和概率之间关系的结论将概率问题转化为期望问题,然后根据期望的递推公式得出答案.