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该文研究了有限正级代数体函数涉及重值的Borel方向的存在范围, 并得到了有限正级代数体函数及其导数存在公共的涉及重值的Borel方向的判定方法. 相似文献
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张进 《数学的实践与认识》2017,(1):247-251
主要讨论了单位圆内零级代数体函数在满足某条件下的强Borel点存在性问题,通过建立单位圆内零级代数体函数满足此条件的型函数的关系式,证明得到了单位圆内零级代数体函数在此条件下必存在强Borel点,且其强Borel点必是其Borel点. 相似文献
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研究了单位圆内具有有限个分支点的代数体函数,并用覆盖曲面的几何方定义了他们的级和Borel半径,得到了在单位圆内大于1的有穷级代数体函数必存在充满圆及Borel半径. 相似文献
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应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,证明了单位圆内无限级代数体函数的Borel点的存在性.将Valiron关于无限级Borel方向存在性的结果推广到了单位圆内. 相似文献
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本文对单位圆内的代数体函数 w(z)定义了 Borel 点和 Nevanlinna 点,证明了 Nevanlinna 点的存在性,并在 w(z)的级为有穷时,亦证明了 Borel 点的存在性。 相似文献
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覆盖曲面定理与代数体函数的重值 总被引:9,自引:0,他引:9
本文改进了Tsuji著名的球面有限连通覆盖定理,应用它建立了关于涉及代数体函数重值的基本不等式,并由此导出了有限正级代数体函数涉及其重值的充满圆序列及Borel方向的精确结果. 相似文献
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代数体函数的充满圆 总被引:3,自引:0,他引:3
孙道椿 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(2)
代数体函数是否存在充满圆序列?是个一直未解决的基本问题.木文证明了有限正级K值代数体函数,必定存在充满圆序列.从而关于亚纯函数的一些结论.有可能推广到代数体函数. 相似文献
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本文研究了单位圆内v值代数体函数的聚值点的存在性.利用覆盖曲面的几何方法,证明了单位圆内满足一定条件的v值代数体函数的聚值点存在性定理,并解决了李国平院士提出的一个问题和一个猜想. 相似文献
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应用覆盖曲面的几何方法,对于单位圆内有限正级的K-拟亚纯映射在其Borel半径上的性质进行了研究,用比较简单的方法证明了单位圆内有限正级K-拟亚纯映射在其Borel半径上一定存在充满圆序列,推广了Rauch A的结果. 相似文献
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应用代数体函数的Nevanlinna特征与Valiron特征,系统地研究了由v 1个整函数{Aj(z)}vj=0为系数所决定的代数体函数的级与Aj(z)(0≤j≤v)的级之间的关系;进而可以方便地求出代数体函数的级. 相似文献
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Liang Meili 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2009,356(1):201-207
In this paper, we investigate the value distribution of an algebroid function and its derivative, and obtain two inequations between Nevanlinna characteristic function of an algebroid function and that of its derivative. We extend Chuang Chitai's theorem of meromorphic functions to algebroid functions. 相似文献
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In this paper, we firstly give the definition of meromorphic function element and algebroid mapping. We also construct the algebroid function family in which the arithmetic, differential operations are closed. On basis of these works, we firstly prove the Second Main Theorem concerning small algebroid functions for v-valued algebroid functions. 相似文献
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In this paper,we define the shared value of an algebroid function and its derivative on its Riemann surface.By considering the relationship between the shared values and the branch points of algebroid functions and their derivatives,we obtain some uniqueness theorems of algebroid functions sharing values with their derivatives,which extend 3 IM shared values theorem of nonconstant meromorphic functions and their derivatives obtained by Mues-Steinmetz and Gundersen. 相似文献
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In this article several theorems of the theory of Γ-lines for meromorphic functions are extended to the more general setting
of algebroid functions. We recall the definition of algebroid function of order k and how it can be considered as a function defined on a Riemann surface of k sheets. In this way, we prove the so called tangent variation principle for algebroid functions, previously proved for meromorphic
functions by Barsegian, and we get several consequences of this result. We also extend a proposition on proximity properties
of meromorphic functions. 相似文献
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§ 1.IntroductionandMainResults InthispaperweusethestandardnotationsoftheNevanlinnatheoryofmeromorphicfunctionsoralgebroidfunctions.Forreferenceseee.g.[1 ] . Considerthegeneralizedhigher orderalgebraicdifferentialequationΩ1(z,w)Ω2 (z,w) =P(z,w)Q(z,w) , ( 1 )whereΩ1(z,w) =∑… 相似文献
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张庆彩 《数学的实践与认识》2013,43(1)
研究涉及导函数的代数体函数的唯一性.证明了设w(z)为开复平面内不可约的v值代数体函数,a_i(i=1,2,…,4v-1)为判别的有穷复数,如果w(z)与w'(z)以a_1,a_2,…,a_(4v-1),∞为IM公共值,则w(z)≡w'(z). 相似文献