基于分形理论的齿面法向接触阻尼计算模型

为了建立更为准确的微观尺度下齿面法向阻尼分形模型,以M-B模型为基础,利用存在摩擦时的弹塑性变形临界接触面积计算理论,并结合前期获得的两圆柱体接触面积分布公式,推导了考虑摩擦因素的齿面法向接触阻尼分形模型。通过MATLAB仿真,获得了模型中主要参数对分形接触模型影响的预测分析。结果表明:齿面法向接触阻尼在齿轮啮合过程中呈周期性变化,且随着法向载荷的增加而上升;摩擦系数与法向接触阻尼成正比关系;随着分形维数的增加,法向接触阻尼先下降后上升再下降;法向接触阻尼随着材料特性参数的变大而减小,随着粗糙度幅值参数的增加而下降;齿轮从初始啮合到结束啮合的过程中,法向接触阻尼由大变小;内接触的法向接触阻尼大于外接触。该模型的研究为后续进行齿轮动力学分析提供一定的理论参考。     

基于分形理论的双渐开线齿轮接触应力研究

综合考虑接触面粗糙度、材料特性等因素对齿轮接触应力的影响,基于分形理论和经典Hertz接触理论建立双渐开线齿轮分形接触模型. 该模型中,影响载荷和实际接触面积的主要因素包括分形维数、粗糙度幅值和材料特性参数. 理论分析表明:分形维数一定时,真实接触面积随着载荷的增大而增大;载荷一定时,接触面积随着粗糙度幅值的增大而减小;随着材料特性参数值的增加,在一定程度上加强了软材料轮齿承载能力,同时会使得微凸体由弹性变形到塑性变形的临界面积减小. 对比分形接触模型和有限元模型两种计算双渐开线齿轮轮齿接触应力方法,结果证明了分形接触模型计算双渐开线齿轮接触应力的有效性.      

计及短周期误差的直齿轮副近周期运动及其辨识

齿轮副中的齿距偏差等短周期误差使系统出现复杂的周期运动, 影响齿轮传动的平稳性. 将该类复杂周期运动定义为近周期运动, 采用多时间尺度Poincaré映射截面对其进行辨识. 为研究齿轮副的近周期运动, 引入含齿距偏差的直齿轮副非线性动力学模型, 并计入齿侧间隙与时变重合度等参数. 采用变步长4阶Runge-Kutta法数值求解动力学方程, 由所提出的辨识方法分析不同参数影响下系统的近周期运动. 根据改进胞映射法计算系统的吸引域, 结合多初值分岔图、吸引域图与分岔树状图等研究了系统随扭矩与啮合频率变化的多稳态近周期运动. 研究结果表明, 齿轮副中的短周期误差导致系统的周期运动变复杂, 在微观时间尺度内, 系统的Poincaré映射点数呈现为点簇形式, 系统的点簇数与实际运动周期数为宏观时间尺度的Poincaré映射点数. 短周期误差导致系统在微观时间尺度内的吸引子数量增多, 使系统运动转迁过程变复杂. 合理的参数范围及初值范围可提高齿轮传动的平稳性. 该辨识与分析方法可为非线性系统中的近周期运动研究奠定理论基础.      

考虑摩擦因素的结合面切向接触刚度分形预估模型及其仿真分析

为建立更完善和精确的结合面接触刚度模型,本文根据分形理论和摩擦学原理,从微观角度建立了考虑摩擦因素的结合面切向接触刚度分形预估模型.通过数值仿真分析研究了接触载荷、分形维数、摩擦系数和接触面积等因素对结合面切向接触刚度的影响.分析结果表明:结合面切向接触刚度随法向载荷和分形维数的增加而增大,而随分形尺度参数的增大而减小;摩擦系数对结合面切向接触刚度的影响较大,不同实际接触面积下的切向刚度相差较大;当分形维数较小时,摩擦系数对结合面切向刚度的影响将降低.这些研究对于进一步开展结合面的动力学特性研究具有重要意义.     

磨损与动力学耦合的行星传动齿轮动力学研究

行星齿轮磨损会导致齿轮齿侧间隙非线性增大、传动精度下降、齿面冲击力增大, 进而会导致齿轮传动系统振动加剧, 因此需要对行星齿轮的齿面磨损与动力学耦合特性进行研究. 本文构建了齿轮非线性磨损与考虑齿轮齿侧间隙的非线性动力学耦合计算模型, 对行星传动齿轮磨损动力学特性进行了研究. 首先建立齿轮啮合非线性动力学模型, 获得齿轮运行过程中的非线性啮合力; 进一步将非线性啮合力与齿轮齿面磨损模型相结合, 研究齿轮齿面磨损分布规律; 并根据齿轮磨损后的齿侧间隙对齿面重构, 同时对齿轮动力学模型进行更新; 进而得到行星齿轮传动中动态啮合力和磨损特性的变化趋势, 并获得齿轮传动系统齿轮齿向振动响应. 数值计算结果表明, 行星齿轮磨损导致齿轮在单?双齿交替啮合时产生的冲击增大, 同时太阳轮?行星轮啮合齿对对磨损较为敏感, 齿面啮合条件剧烈恶化, 是造成行星齿轮传动性能退化的主要原因, 本文研究结果为行星齿轮传动系统运行状态评估与可靠性预测提供了理论基础.      

高速重载人字齿轮传动非线性动力学分析

人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入轴承游隙,计算轴承受力.随后,建立高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学方程,使用4阶Runge-Kutta法对方程求解.最后,探究不同因素对系统动态响应影响.保持系统其他参数不变,分别改变输入转矩、啮合阻尼、齿侧间隙、啮合刚度及激励频率,绘制系统时间-位移图像、时间-速度图像、空间相图、空间频谱图及分岔图,观察系统非线性动力学响应变化趋势,判别系统运动状态.结果表明:在一定范围内,系统稳定性与啮合阻尼、啮合刚度呈正相关关系,与齿侧间隙、输入转矩呈负相关关系;逐渐增大外部激励频率时,系统运动从单周期运动逐渐变为混沌运动,随后又回归单周期运动.为保证系统平稳运行,应合理选取外部激励频率.     

考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型

基于三维分形理论,建立了考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型,并且考虑了微凸体的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形. 通过该模型,分析了摩擦系数、分形维数、分形粗糙度和接触载荷对热接触热导的影响. 研究结果表明:接触热导随着摩擦系数和分形粗糙度的增大而减小,随着分形维数和接触载荷的增大而增大. 该研究为开展接合面的热传递提供了一定的理论基础.      

集成式动力总成机电耦合动态特性分析

综合考虑时变啮合刚度、齿轮啮合误差等因素,建立了斜齿轮六自由度非线性动力学方程;并根据集成式动力总成的机械系统和电机系统之间的耦合关系,推导出了集成式动力总成的非线性状态空间机电耦合方程,采用变步长Runge-Kutta法对机电耦合方程进行了数值求解。结合系统的分岔图、时域图、相图、Poincaré映射图和FFT频谱图研究了系统参数对系统振动的影响,分析了系统在电机电流、转子转速、时变刚度和齿轮啮合误差变化时的动力学特性。结果表明:随着电流变化,系统呈周期-混沌-周期的运动状态变化;随着时变刚度变化,系统呈周期倍化到混沌运动状态变化;随着齿轮啮合误差变化,系统由周期运动转变为混沌运动。研究为进一步改善集成式动力总成振动情况提供了依据。     

基于承载接触特性的直齿面齿轮滑动摩擦啮合效率研究

为了解决直齿面齿轮滑动摩擦啮合效率的问题,基于弹性流体动力润滑理论,提出了一种计算直齿面齿轮啮合效率的方法.首先,运用轮齿接触分析(TCA)和轮齿承载接触分析技术(LTCA)对直齿面齿轮承载啮合过程进行数值仿真;其次,运用非牛顿准稳态热弹流理论建立滑动摩擦系数的计算模型,从而建立直齿面齿轮啮合效率的计算模型,最后分析了输入扭矩、转速等对啮合效率的影响.结果表明:滑动摩擦系数是影响齿轮啮合效率的重要因素;齿面不同位置滑动摩擦系数也不相同;滑动摩擦系数受输入转速、输入扭矩的影响.该方法为直齿面齿轮的进一步优化计算提供一定的理论依据.     

基于基底长度的粗糙表面分形接触模型的构建与分析

为建立更为精确的粗糙表面接触模型,根据微凸体变形特征、分形理论以及摩擦的作用,从微观角度基于基底长度建立了粗糙表面分形接触模型.通过与其他粗糙表面接触模型和实验数据的比较,验证了本文模型的正确与合理,并由数值仿真分析了分形维数、接触载荷与真实接触面积之间的相互关系.分析结果表明:特征尺度一定时,要维持一定的真实接触面积,分形维数越大,所需要的力也越大;分形维数与特征尺度一定时,随着载荷的增加,接触面积也在增加;特征尺度与接触力一定时,随着分形维数的增大,真实接触面积在减小.该模型的建立为进一步研究粗糙表面的摩擦、磨损与润滑提供了理论依据.     

渐开线直齿轮弹流润滑条件下的多轴疲劳寿命预估

本文中基于弹流润滑分析和次表面应力建立了渐开线直齿轮多轴疲劳寿命计算模型.相对于传统的单轴疲劳模型,考虑了齿轮固定点的应力历史和材料属性对疲劳寿命的影响,并可以得到齿轮在完整啮合过程中的寿命分布.首先建立齿轮的有限长弹流计算模型,得到齿轮啮合过程中的油膜压力和油膜厚度,再根据油膜压力计算出次表面的应力分布;通过分析齿轮计算区域随啮合过程移动的关系,得到固定点的应力历史,再根据基于应力历史的多轴疲劳寿命模型对齿轮的完整啮合过程进行寿命预估.计算分析了不同粗糙度幅值对轮齿各点寿命大小和分布的影响.研究表明:齿面粗糙度对疲劳寿命的影响显著,随着粗糙度幅值的增大,表层下最大应力向齿面移动,导致低疲劳寿命区向齿面发展且逐步扩展到整个单齿啮合区;而表面粗糙度降低到一定程度则对疲劳寿命的影响变得不明显.     

机加工表面的分形维数与粗糙度之间的关联规律研究

为了厘清机加工表面的分形维数和粗糙度参数之间的关联规律,选定6种不同加工方式、不同粗糙度的标准样块,通过测量其表面形貌,并利用结构函数法获得其分形维数。在与各表面的粗糙度参数对比研究后发现：对于车削和刨削的加工表面,其分数维数与表面粗糙度成反比关系;对于平面铣、端面铣、平面磨削和外圆磨削的加工表面,其分形维数与表面粗糙度大体成反比关系,但局部呈现非线性规律。因此,不能简单地将分形维数与表面粗糙度表达为固定的正比或反比关系,需要针对具体对象进行实际测定。本研究有利于丰富机加工表面的表征方法,提高表面的评估精度,具有一定的工程意义和应用价值。     

两圆柱体结合面的接触热导分形模型研究

基于三维分形理论,在考虑微凸体的弹性变形、弹塑性变形和塑性变形的基础上,建立了两圆柱体结合面接触热导分形模型。通过数值仿真,分析了分形维数,分形尺度参数、圆柱体曲率半径和接触类型对接触热导的影响。研究结果表明：接触热导随着分形维数的增大而增大,随着分形尺度参数的增大而减小;相同参数下,内接触比外接触的接触热导要大;此外,当固定其中一个圆柱体的曲率半径时,随着另一个圆柱体曲率半径的增大,接触热导增大。该模型为开展齿轮等曲面接触热导的研究提供了理论基础。     

扫描电镜下断口表面的三维重建及分形维数的测量

基于数字散斑相关方法,利用扫描电镜立体对技术和计算机视觉方法实现了物体表面的三维重建,讨论了影响其精度的原因,并且利用分形理论对表面的三维形貌进行了定量分析,由立方体覆盖法得到了三维形貌的分形维数.作为应用的实例,将该方法应用到岩石断口的三维重建中,得到了重建后的高度云图和分形维数.结果表明,利用扫描电镜立体对技术对断口表面进行三维重构并进行分形维数的计算是一种行之有效的断口定量分析方法.这为研究材料断裂的微观机理、断裂过程和断裂性质等问题提供了一种途径.     

关联表面分形特性的润滑模型

在分配有面粗糙度与材料表面分形特性关系的基础上，将分形特性引入润滑方程，提出了关联表面分形特性的润滑模型，并分析了润滑模型中压力流量因子和剪切流量因子与表面分形维数之间关系。计算结果表明：在相同分形维数（D）下，随着微突体纵横比v的增大，压力流量因子和剪切流量因子相应增大，且其随分形维数D的变化同随油膜粗糙度比H的变化相比呈现出更强的不规则特性，出现局部最大和最小值，并且分辨率较高。     

SHPB冲击作用下层状千枚岩多尺度破坏机理研究

通过分离式霍普金森杆对层状千枚岩施加动态载荷,得到不同层理倾角下层状千枚岩的动态抗压强度与宏观破坏模式。采用三维激光仪获得断裂面细观形貌,引入分形几何定量计算断口面粗糙度;结合SEM观察到的微观尺度下不同层理倾角断口破坏机理,分析了不同层理倾角下层状岩石的动态破坏机制。研究结果表明:动态压缩下层理弱面对岩石的抗压强度影响较大;不同层理倾角千枚岩的断口形貌分形维数随层理倾角增大呈U型变化;从强度与裂纹扩展两方面考虑层理弱面对层状岩石破坏特征的影响,对于层理倾角为0°的试样,强度由岩石基质控制,但层理弱面仍对岩石破坏的裂纹分布与走向产生较大影响;对于层理倾角为22.5°的试样,强度与裂纹走向受岩石基质与层理弱面共同控制;对于层理倾角为45°~67.5°的试样,强度与裂纹走向受层理弱面控制;而对于层理倾角为90°的试样,动态抗压强度受岩石基质的影响较大,在层理弱面较早形成纵向宏观裂纹,导致该层理弱面角度下裂纹受层理弱面的影响较大。     

斜齿轮弹流润滑下的接触疲劳寿命计算

经典齿轮接触疲劳强度理论是基于光滑表面赫兹干接触理论,而实际齿面具有粗糙度,且啮合轮齿多数处于混合润滑状态.本文基于齿轮润滑接触分析建立了渐开线斜齿轮的接触疲劳寿命计算模型.模型由齿轮润滑接触分析模型和基于次表面应力分布的疲劳寿命模型组成.首先将斜齿圆柱齿轮一对齿的瞬时啮合等效为两反向圆锥的接触问题,建立了齿轮的有限长弹流润滑计算模型,考虑了齿轮啮合周期内瞬时载荷、接触线长、卷吸速度等因素的影响,基于统一雷诺方程方法求得啮合齿对间的润滑压力和油膜厚度分布;在此基础上,计算轮齿接触区次表面的米歇斯应力分布,根据Zaretsky接触疲劳寿命计算模型,对齿轮组的接触疲劳寿命进行模拟预测.针对不同工况参数下接触疲劳寿命计算表明:润滑油黏度、轮齿表面粗糙度等因素对齿面接触疲劳寿命均有显著的影响.     

砂轮约束磨粒喷射加工表面的分形及摩擦特性研究

对砂轮约束磨粒喷射精密光整加工(Abrasive Jet Precision Finishing,AJF)表面进行分形维数和摩擦磨损特性研究.试验在MB1332A外圆磨床上完成,加工式样为Ra为0.6μm左右的45#钢.加工表面形貌和微观几何参数用MICROMESVRE2表面轮廓仪测量;应用分形维数和功率谱密度函数评价磨削加工和光整加工表面的微观形貌特征;利用MG-2000型销盘式高速高温摩擦磨损试验机研究表面形貌和分形维数对摩擦系数和磨损性能的影响.试验结果表明:磨粒喷射精密光整加工使工件表面高度特性参数大幅度降低,轮廓波动平均间距减小,波纹细密性提高.随着加工循环的增加,Ra值由0.6μm下降到0.2μm左右.光整加工表面摩擦系数和磨损量与磨削加工表面相比明显降低,摩擦磨损试验结果和分形维数变化相吻合.     

混凝土剪切断裂能与分形维数关系的研究

混凝土断裂试件断口蕴涵着丰富的力学信息，而传统的欧几里得几何难以对复杂的断口形貌进行描述，本文引入分形几何理论对断口形貌进行研究，结合宏观的断裂参量进行数值分析，从而找到了混凝土断裂微观现象与宏观力学量联系的桥梁，本文分析了混凝土四点剪切加载试件的断裂性能，计算了断裂韧度、断裂能等相关参数，并通过扫描电子显微镜对断口形貌观测，运用分形理论计算了此类断口的分形维数，分析了Ⅱ型断裂断裂能和分形维数之间的关系。     

小Tabor数分形粗糙表面之间的黏着弹性接触分析

基于粗糙表面的分形描述和适用于小Tabor数微突体的黏着弹性接触理论,采用积分方法建立了小Tabor数分形粗糙表面之间的黏着弹性接触模型,获得弹性接触条件下的真实接触面积和载荷表达式,在此基础上采用单因素分析法分析表面粗糙度和材料性质对分离力的影响.结果表明,当分形维数增加时,粗糙表面单位面积上的微突体数目增加且高度减小,从而导致两表面间的分离力增大;当分形粗糙度参数增大时微突体高度增加,从而导致分离力减小;当材料弹性模量增加时黏着作用减弱,从而减小了分离力,而表面黏着能的增加会使分离力急剧增大.