Tweedie类分布下广义线性联合均值与散度混合专家回归模型

Tweedie类分布在财产保险中常常用来对索赔额进行量化,而混合专家回归模型在统计和机器学习方面被广泛地研究,并用来对异质总体数据进行分类、聚类及回归分析.本文基于Tweedie类分布提出广义线性联合均值与散度混合专家回归模型,从而为非寿险费率厘定精算技术的发展提供参考思路.接着,利用EM算法给出该模型的极大似然估计,进而通过随机模拟实验验证了所提出方法的有效性.最后,本文结合空气质量指标(AQI)数据验证了该模型和方法具有实用性和可行性.     

非线性再生散度模型的Bayes估计

非线性再生散度模型是指数族非线性模型、广义线性模型和正态非线性回归模型的推广和发展,唐年胜等人研究了该模型参数的极大似然估计及其统计诊断。本文基于Gibbs抽样和MH抽样算法讨论非线性再生散度模型参数的Bayes估计。模拟研究和实例分析被用来说明该方法的有效性。     

非线性再生散度随机效应模型的贝叶斯分析

非线性再生散度随机效应模型是一类非常广泛的统计模型，包括了线性随机效应模型、非线性随机效应模型、广义线性随机效应模型和指数族非线性随机效应模型等．本文研究非线性再生散度随机效应模型的贝叶斯分析．通过视随机效应为缺失数据以及应用结合Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings算法（简称MH算法）的混合算法获得了模型参数与随机效应的同时贝叶斯估计．最后，用一个模拟研究和一个实际例子说明上述算法的可行眭．     

非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断

本文基于唐年胜等(1999)对非线性再生散度模型在欧氏空间建立的微分几何结构导出了与估计有关的随机展开以及与统计曲率有关的若干渐近推断,推广了韦博成等人关于非线性回归模型和指数族非线性模型的相应结果.     

基于极值分布下混合联合位置与散度模型的参数估计

极值分布在金融工程、气象工程和其他领域中都有重要用途,本文提出基于极值分布下的混合联合位置与散度模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有用和有效的.     

非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断

本文基于唐年胜等（1999）对非线性再生散度模型在欧氏空间建立的微分几何结构导出了与估计有关的随机展开以及与统计曲率有关的若干渐近推断，推广了韦博成等人关于非线性回归模型和指数族非线性模型的相应结果。     

非线性再生散度随机效应模型参数置信域的曲率表示

该文基于Laplace逼近建立了非线性再生散度随机效应模型在Euclid空间中的几何结构, 并在此基础上研究了此模型参数和子集参数的置信域, 进一步推广和发展了 Hamilton, Watts 和 Bates^[1]关于正态非线性回归模型, Wei^[2,3]关于嵌入模型和指数族非线性模型, Zhu, Tang 和 Wei^[4]关于半参数非线性模型,唐年胜、韦博成和王学仁^[5]关于非线性再生散度模型, Tang 和 Wang^[6]关于拟似然非线性模型等的结果.     

半参数再生散度非线性模型中参数的投影核和刀切估计的相合性与渐近正态性

半参数再生散度非线性模型(SRDNM)是再生散度非线性模型和半参数回归模型的自然推广和发展,它包括半参数非线性模型和半参数广义线性模型等特殊模型. 基于非参数部分的局部核估计, 给出了SRDNM模型中参数的投影核估计与刀切估计, 并对其进行了理论比较. 在一定的正则条件下,得到了这两类估计的强相合性与渐近正态性. 相比之下, 刀切估计比投影核估计具有更大的渐近方差. 最后, 模拟研究和实例分析被用来说明所给方法的有效性.     

对数线性模型下基于φ-散度的单边检验

单边检验是假设检验理论的重要组成部分之一.本文研究了在乘积多项抽样对数线性模型下的某种单边假设检验问题.基于φ-散度和约束最小φ-散度估计(RMφDE),提出了三类检验统计量,证明了它们有相同的渐近分布,即类卡方(Chi-bar-square)分布.此三类统计量包含似然比(likelihood ratio)统计量和皮尔逊(Pearson)统计量等特例,推广了现有文献的研究结果.实例分析展示了此三类统计量的检验效果.模拟研究表明,在样本量较小时,功效散度(power-divergence)族中存在比似然比统计量和皮尔逊统计量表现更好的替代.     

带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.     

基于偏正态数据下联合位置与尺度混合专家回归模型的参数估计

混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机模拟和实例分析说明了该模型和方法的有效性与实用性.     

基于偏正态数据下联合位置与尺度混合专家回归模型的参数估计北大核心CSCD

混合专家回归模型广泛应用于异质总体数据的分类,聚类及回归分析中.研究基于偏正态数据,提出了联合位置与尺度混合专家回归模型,该模型同时对位置,尺度和混合比例参数建模,应用MM算法和EM算法研究了该模型参数的极大似然估计.通过随机模拟和实例分析说明了该模型和方法的有效性与实用性.     

变系数再生散度线性模型和它的估计

本文研究了一类变系数再生散度线性模型.利用局部最大似然的方法,得到了兴趣参数的估计,同时也研究了局部权和光滑参数的确定以及统计推断,结果推广了文献[11]的工作.     

基于对数正态分布下联合均值与散度广义线性模型的极大似然估计

基于对数正态分布研究提出了联合均值与散度广义线性模型,给出了此模型参数的极大似然估计,模拟和实例显示该模型和方法是有用和有效的.     

非线性再生散度随机效应模型似然函数的Laplace逼近

首先提出用Lap lace逼近方法对非线性再生散度随机效应模型的边缘对数似然函数进行近似,然后基于近似的边缘对数似然函数利用F isher'sscoring迭代算法得到了模型参数的极大似然估计.模拟研究和实例分析表明了该算法的可行性.     

非线性再生散度模型参数置信域的曲率表示

本文对非线性再生散度模型在Ｅｕｃｌｉｄ空间建立了几何结构。在此基础上,研究了该模型参数和子集参数的三种近似置信域,推广了Ｈａｍｉｌｔｏｎ和韦博成等人的工作。     

非线性再生散度随机效应模型的渐近性质

对非线性再生散度随机效应模型, 该文给出了类似于Barndroff-Nielson, Cox (1989)和Severin, Wong (1992)的正则条件, 基于这些正则条件和Laplace近似, 证明了该模型参数极大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性.     

伽玛混合分布中的齐一性检验（英文）

伽玛分布族被广泛应用于可靠性理论研究,生存数据和财务数据分析.文章研究使用EM方法来检验伽马混合模型的齐一性.我们专注于双参数伽玛分布,这是一个具有自由度和尺度参数的分布族.文章把伽玛混合模型中的尺度参数限制为一个结构参数.由于有限混合模型不满足正则性条件,经典似然比检验的极限分布不是通常的卡方.近年来发展的修正似然比检验及EM方法皆可用来检验伽马混合模型的齐一性.然而,当应用于伽马混合模型时,这些检验的适用性必须重新验证.文章得到了EM检验的极限分布并利用模拟计算提供了其犯一类错误的概率的信息,以及它在多个设置下的功效.还提供了一个数据的例子来说明如何使用这种方法.     

无重复因析试验中散度效应的ML估计

在无重复因析试验中,若因子A,B的散度效应显著,则不论其交互效应AB的散度效应是否显著,其散度效应的现有估计常常是有偏的,从而导致其被错误地识别为显著效应.提出了散度效应的一种新的估计方法(称为ML估计),并给出了ML估计的方差的精确表达形式,证明了在一类模型中,交互效应AB的散度效应的ML估计是无偏的.最后,将ML估计与现有的常用估计进行了比较.     

联合订货下基于ø-散度的多产品库存鲁棒优化模型

针对多产品联合库存决策问题,在市场需求不确定条件下,建立了考虑联合订货成本的多产品库存鲁棒优化模型。针对不确定市场需求,采用一系列未知概率的离散情景进行描述,给出了基于最小最大准则的鲁棒对应模型,并证明了(s,S)库存策略的最优性。进一步,在仅知多产品市场需求历史数据基础上,采用基于ø-散度的数据驱动方法构建了满足一定置信度要求的关于未知需求概率分布的不确定集。在此基础上,为获得(s,S)库存策略的相关参数,运用拉格朗日对偶方法将所建模型等价转化为易于求解的数学规划问题。最后,通过数值计算分析了Kullback-Leibler散度和Cressie-Read散度以及不同的置信水平下的多产品库存绩效,并将其与真实分布下应用鲁棒库存策略得到的库存绩效进行对比。结果表明,需求分布信息的缺失虽然会导致一定的库存绩效损失,但损失值很小,表明基于文中方法得到的库存策略能够有效抑制需求不确定性扰动,具有良好的鲁棒性。