Study of the propagation of a torsional wave in a curved wire

Summary The problem of the propagation of a torsional wave in a curved wire is examined. The displacements with a natural and with a forced curvature are calculated and the corresponding dispersion relations are obtained on the basis of a purely elastic model.The results are discussed in connexion with the problem of the propagation of a signal in a wire-type acoustic delay line and compared with the results previously obtained by other workers.

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Sommario Si esamina il problema della propagazione di un'onda torsionale in un filo curvato. Viene svolto il calcolo degli spostamenti con curvatura sia naturale, sia imposta e si ottengono le corrispondenti relazioni di dispersione sulla base di un modello puramente elastico. Si discutono inoltre i risultati ottenuti, in relazione al problema della propagazione di un segnale in una linea di ritardo meccanica, confrontandoli con quelli precedentemente acquisiti da altri Autori.

     

Self-excited oscillations in system with one non-linearity

Summary In this paper a method is proposed for the determination of self-excited oscillations in systems with one linearity symmetrical with the origin and representable with a three-segment straight line.For this purpose, hypotheses are made on the wave-form at the output of the non-linear block, so that one can apply the so-called harmonic balance method, taking into account as many harmenics as desired.Examples are given, the results are compared with those obtained with the analogic computer or by the describing function method.

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Sommario Si propone un metodo per la deter minazione delle oscillazioni persistenti nel caso di sistemi con una sola non linearità simmetrica rispetto all'origine e rappresentabile, in ciascun quadrante, con una spezzata a due tratti.A tale scopo si fanno delle ipotesi sulla forma d'onda all'uscita del blocco non lineare in modo da poter applicare il cosiddetto procedimento del bilanciamento armonico mettendo in conto tante armoniche quante si vuole.Si fanno inoltre alcuni esempi di cui si confrontano i risultati con quelli ottenuti sulla calcolatrice analogica e applicando il metodo della funzione descrittiva.

     

Numerical study of a viscous flow through a pipe orifice

Summary A numerical solution for a fluid motion in a circular pipe orifice is compared with experimental results. Knowledge of the velocity field allows us to find the pressure field. There is good agreement between the piezometric heads and head losses computed and those obtained in experiments.

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Sommario Si studia uno schema numerico per la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes in un campo a simmetria assiale. I risultati del modello matematico di un processo di moto attraverso un diaframma inserito in una condotta rettilinea, vengono messi a confronto con quelli ottenuti mediante una installazione sperimentale; si constata una buona corrispondenza fra le diverse grandezze esaminate, tra le quali rivestono notevole importanza l'andamento della piezometrica lungo il condotto e l'entità delle perdite di carico localizzate.

     

Rigorous constructive solution to monodimensional poiseuille and thermal creep flows

Summary A rigorous constructive method is discussed for solving the linear integral equations which govern either the Poiseuille flow and the thermal creep flow of a rarefied gas between parallel plates. In both cases numerical results are presented for the nondimensionalized mass flow rate, and for certain quantities which are closely related to the mass and slip velocities. Critical comparison with previous results is made wherever possible.

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Sommario Nella nota viene discusso un rigoroso metodo costruttivo per risolvere le equazioni integrali lineari che regolano sia il moto di Poiseuille che il moto di scorrimento termico di un gas rarefatto fra due piastre piane parallele. Per ambedue le situazioni fisiche vengono presentati vari risultati numerici connessi con la portata e con le velocità. Dove possibile, i risultati ottenuti sono confrontati con quelli disponibili nella letteratura.

     

Further experiences on unsteady seepage flow

Summary The present paper describes the results of a study on the unsteady flow in a horizontal homogeneous filter, which is accomplished when the level of the reservoir that recharges the filter is instantly drawn up.This study was carried out at the University of Palermo Institute of Hydraulics as a part of a research program concerning artificial recharge of ground water and the geotechnical problems involving the stability of porous media subject to the variations of surrounding pressures.A numerical procedure, aiming at solving the equation of Boussinesq by a finite difference method, was adopted and an electronic computer was used.A Hele-Shaw filter model was used to carry out several experiments. The numerical results are in good agreement with the experimental ones and with those described in earlier papers dealing with analytical procedures. Such results are expressed as adimensional variables and are shown in a diagram which describes synthetically the whole phenomenon.Practical problems will thus be solved more easily.

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Sommario Si riferiscono i risultati dello studio del moto vario di riempimento di un filtro omogeneo orizzontale alimentato a monte, su un fronte verticale, dalle acque di un serbatoio il cui livello venga innalzato istantaneamente.Lo studio, svolto nell'Istituto di Idraulica della Università di Palermo nel quadro di un programma di ricerche sulla alimentazione artificiale delle falde subalvee e sui problemi geotecnici che riguardano la stabilità dei corpi porosi soggetti a variazioni del regime delle pressioni al contorno, viene condotto per via numerica su calcolatore elettronico, utilizzando un metodo alle differenze finite per la risoluzione della equazione di Boussinesq, e per via sperimentale su un modello Hele-Shaw del filtro.I risultati numerici ottenuti sono in buon accordo con quelli sperimentali e con quelli di precedenti trattazioni analitiche. Essi vengono espressi in variabili adimensionali e presentati in un abaco il quale descrive in maniera sintetica e completa il fenomeno, consentendo di risolvere agevolmente i problemi della pratica.

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This work was sponsored by the Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR).     

A note on failure conditions for layered materials

Summary Some failure conditions for heterogeneous layered media, formed by two alternating homogeneous materials, are presented. The failure criteria have been obtained by a homogenization procedure, on the basis of the criteria of the materials forming the layered medium. The paper deals with layers formed by Mohr-Coulomb's type materials (the cases of cohesionless materials or materials provided by the same friction angle are discussed), as well as with layers undergoing the maximum tensile stress criterion. Theoretical predictions are in good agreement with the experimental results obtained by other authors on layered sands and laminated rocks.

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Sommario Vengono presentati alcuni criteri di rottura per materiali stratificati eterogenei, caratterizzati da regolare altenanza di due materiali omogenei. Tali criteri sono stati ottenuti mediante una procedura di omogeneizzazione, sulla base delle condizioni di rottura dei materiali che compongono il continuo stratiflcato. Sono stati considerati strati formati da materiali del tipo di Mohr-Coulomb (per i casi in cui i materiali sono o privi di coesione, oppure sono dotati dello stesso angolo d'attrito), o da materiali che obbediscono al criterio della massima trazione. Le pre-dizioni teoriche mostrano un buon accordo con i risultati di prove sperimentali eseguite da altri autori su sabbie e rocce stratificate.

     

A spline technique for boundary value problems with discontinuous derivatives

Summary A fourth-order-accurate numerical technique, based on spline interpolating polynomials, for solving two point boundary value problems involving discontinuous derivatives at one internal point (o more) is presented. Numerical results are provided for a linear model problem and compared whith those obtained by means of a second-order-accurate finite difference approach.

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Sommario Si presenta un metodo numerico, basato su polinomi interpolatori di tipo spline per la risoluzione di «two point boundary value problems», con derivate prima e seconda discontinue in uno o più punti. Per una equazione lineare modello, si forniscono dei risultati numerici e li si confronta con quelli ottenuti mediante un metodo alle differenze finite.

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This research was supported by the C.N.R.     

On the principle of gyroscopic effect for self-excited rigid bodies

Summary A new method is described whereby the gyroscopic effect for self-excited rigid bodies is studied by means of a differential equation of the second order and the results of other Authors are generalized.

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Sommario Si descrive un metodo di calcolo, che permette di ricondurre la discussione sulla validità dell'effetto giroscopico per i solidi autoeccitati allo studio di una equazione differenziale del secondo ordine e di generalizzare i risultati ottenuti da altri Autori.

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This work has been done under the auspices of the Research Group no. 6 of C.N.R.     

Natural convection in a rectangular cavity. An analytic solution

Summary An analytic solution is given to a problem of natural convection in a rectangular cavity, by means of a Papkovich-Fadle series. The convergence of the method is numerically proven and the results are compared with those obtained by several other methods. The considered solution procedure shows definite advantages with respect to the other techniques.

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Sommario Si fornisce, per mezzo della serie di Papkovich-Fadle, una soluzione analitica per un problema di convezione naturale in una cavità rettangolare. La convergenza del metodo è numericamente provata e i risultati sono confrontati con quelli ottenuti con altri metodi. La soluzione proposta tramite la serie è in tal caso vantaggiosa rispetto alle altre tecniche.

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This work has been partially supported by C.N.R. through grant n. 81.01501.11.     

On the acceleration of rotors through their critical speed

Summary In extension to previous studies on the influence of external viscous damping and elastic hysteresis on the transient motion of a rotor as it passes through its critical velocity, this paper reports diagrams of the deflection and of its angular velocity obtained from new IBM7040 tabulations. The theoretical results are compared with the experimental results observed on a model.

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Sommario Nel presente lavoro vengono esposti i risultati di una trattazione analitica del problema dell'avviamento di un rotore con passaggio attraverso la velocità critica flessionale, che tiene conto degli smorzamenti esterni e dell'isteresi elastica dell'albero, e che è stata oggetto di precedenti ricerche. Vengono forniti diagrammi dell'ampiezza della freccia e della sua velocità angolare ottenuti mediante nuove tabulazioni effettuate con calcolatore IBM7040. Da ultimo si confrontano i risultati analitici con quelli sperimentali osservati su un modello appositamente realizzato.

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Study conducted under the auspices of the Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Finite element techniques in plane limit problems

Summary Limit analysis of plane structures is formulated by applying a finite element linear programming technique that was previously proposed by the same author.Three different element models are considered: the constant stress compatible model, the linear stress equilibrium model, the quadratic stress equilibrium model. Some notes are devoted to the construction of the stress fields with reference to the adopted method.Some suitably chosen numerical applications are then proposed in order to compare the different approaches as far as numerical efficiency and result accuracy are concerned. The possibility of improving the linear programming procedure is also discussed, and in particular a method is proposed to find out an initial feasible vector on the basis of mechanical considerations, in order to overcome the necessity of the so-called M-phase of the simplex method.Numerical results are given together with the comments.

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Sommario Si formula il problema dell'analisi limite di strutture piane secondo un metodo degli elementi finiti già proposto dall'autore.Nel presente lavoro vengono considerati tre diversi modelli di elementi e precisamente: il modello congruente a sforzo costante e quelli equilibrati a campi di sforzo lineare e quadratico. La costruzione dei tre modelli viene presentata in dettaglio nell'ambito del metodo adottato.Vengono quindi presentati alcuni esempi di applicazione opportunamente scelti, con lo scopo di confrontare l'efficienza numerica e l'accuratezza di risultati ottenuti con l'impiego dei tre modelli. Si discute inoltre la possibilità di migliorare l'efficacia dell'algoritmo matematico ed in particolare si suggerisce un metodo che, individuando una soluzione ammissibile di partenza sulla scorta di considerazioni meccaniche, permette di evitare la cosiddetta fase M della programmazione lineare.I commenti sono accompagnati dai risultati numerici.

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Research supported by the C.N.R. (Italian National Research Council).     

Natural frequencies of viscous liquids in rectangular tanks

Summary A procedure for calculating natural oscillating frequencies of viscous liquids in rigid rectangular tanks is suggested together with diagrams for obtaining the values by means of dimensionless coefficients.Experimental results are compared with the theoretical ones and are found to be in good agreement.

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Sommario Si propone uno schema per il calcolo delle frequenze naturali di oscillazione di liquidi viscosi contenuti in serbatoi rettangolari rigidi e si riportano diagrammi mediante i quali è possibile individuare, attraverso coefficienti adimensionali, i valori di tali frequenze.Si confrontano i risultati di una indagine di laboratorio con quelli ottenuti teoricamente, evidenziando la buona concordanza.

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Direct numerical solution of the Boltzmann equation for a relaxation problem of a binary mixture of hard sphere gases

Summary The aim of the paper is the presentation of results obtained by the direct numerical solution of the Boltzmann equation in the case of a binary mixture of hard sphere gases. The system of two coupled Boltzmann equations is solved by a techique combining finite differences with the Monte Carlo evaluation of the Boltzmann collision integrals. It is shown how the technique proposed by Aristov and Tcheremissine for a single gas can be extended to a mixture. The resulting algorithm can be very well vectorized and the results of a few test calculations on the vector computer CRAY-XMP 48 are presented.

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Sommario Il presente articolo si propone la descrizione di alcuni risultati relativi ai fenomeni di rilassamento omogeneo in una miscela binaria di sfere rigide. Il sistema di equazioni di Boltzmann che regge l'evoluzione temporale delle funzioni di distribuzione dei gas componenti viene risolto numericamente con un metodo che combina l'uso di differenze finite con la valutazione dell'integrale di collisione mediante un inetodo di Monte Carlo. La tecnica presentata costituisce per alcuni aspetti la generalizzazione di quella proposta da Aristov e Tcheremissine per un singolo gas. Si evidenzia inoltre come l'algoritmo sia di per sè in massima parte vettorizzabile e si presentano alcuni risultati ottenuti sull'elaboratore vettoriale CRAY-XMP48.

     

A numerical solution of the nonlinear wave resistance problem for simple shaped submerged bodies

Summary This paper presents a numerical method to compute the nonlinear wave resistance of a body, submerged in a free stream of infinite depth. The solution is given in the form of a potential of single layer and the nonlinear boundary conditions on the free surface are fulfilled by means of an iterative procedure. Results are shown for the 2-D case of an elliptical cylinder and for the 3-D case of prolate spheroids. All the presented results are discussed taking into account some experimental data and analytical solutions available in literature.

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Sommario In questo lavoro viene sviluppato un metodo per il calcolo della resistenza ondosa di corpi immersi bidimensionali e tridimensionali, tenendo conto della non linearità delle condizioni sulla superficie libera. La soluzione cercata è posta nella forma di potenziale di strato semplice e la non linearità presente nelle condizioni al contorno viene trattata con un procedimento iterativo. Vengono presentati dei risultati numerici relativi al caso bidimensionale di un cilindro ellittico ed al caso tridimensionale di sferoidi prolati di diversa eccentricità. I risultati vengono discussi in relazione a soluzioni analitiche e dati sperimentali ottenuti dalla letteratura.

     

Higher Order Alongwind Response Statistics of Linear SDOF Structures Including the Quadratic Term of the Fluctuating Wind Velocity

Abstract. A method evaluating the response correlations of a SDOF system subjected to the wind action, once that the first order statistics and the transition matrix of the system are known, is presented. The method does not require further integrations and allows to take into account the presence of the quadratic term of the velocity in the expression of the wind action. This fact makes the response a non-Gaussian process as it really is. The application of the method to some examples shows both the good accuracy of the results, if compared with those obtained by Monte Carlo simulations, and that neglecting the quadratic term may lead to relevant errors even for the correlations, as well as for the first order statistics.Sommario. In questo lavoro viene presentato un metodo che consente la valutazione delle funzioni di correlazione di qualunque ordine della risposta di un sistema strutturale soggetto all'azione del vento. Tale metodo richiede la conoscenza delle caratteristiche statistiche del primo ordine della risposta e della matrice di transizione. Il metodo non richiede ulteriori integrazioni rispetto a quelle eventualmente necessarie per determinare le statistiche del primo ordine, e consente di tenere conto della presenza del termine quadratico della parte fluttuante della velocità del vento nell'espressione dell'eccitazione sulla struttura. Ciòrende la risposta strutturale non Gaussiana, come realmente è L'applicazione del metodo ad alcuni esempi mostra, da un lato, la buona accuratezza dei risultati ottenuti, confrontandoli con quelli ottenuti tramite simulazioni alla Monte Carlo, e dall'altro che trascurare il termine quadratico nella forzante può condurre ad errori rilevanti nella valutazione delle correlazioni della risposta, coscome era stato mostrato in altri lavori per le statistiche del primo ordine.     

Chemical convective instability and quasi-equilibrium thermodynamics

Summary A nonlinear stability analysis is described for the Bénard problem for a chemically reacting fluid heated from above; the findings are compared with those of Wollkind & Frisch. Next an energy stability analysis is given for the model of Wollkind & Frisch and it is shown that instabilities may occur.

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Sommario Si sviluppa un'analisi non lineare della stabilità per il problema di Bénard relativo ad un fluido chimicamente reagente e riscaldato dall'alto; i risultati sono confrontati con quelli trovati in precedenza da Wollkind & Frisch. Successivamente si elabora un'analisi non lineare della stabilità proprio per il modello di Wollkind & Frisch e si mostra che si possono presentare delle instabilità.

     

Hypersonic rarefied flows DSMC analysis by a simplified chemical model

A simplified model for the analysis of molecular and reaction dynamics in hypersonic flows of rarefied gases is used to investigate the influence of oxygen dissociation in the prediction of aerothermal coefficients. The model is a direct simulation Monte Carlo method derived from the Larsen-Borgnakke method for the analysis of inelastic collisions. Tests performed in conditions near to re-entry conditions at an altitude of 115 km show significant effects of chemical reactions on the evaluation of the heat-transfer coefficient, while no real influence is found on lift and drag coefficients. Good agreement is found with results achieved using more sophisticated chemical models, as a 4 % maximum difference arises in the determination of surface quantities in re-entry conditions at 160 km.

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Sommario Si studiano gli effetti delle reazioni chimiche sui coefficienti aerodinamici di un' ala piana priva di spessore in regime di moto ipersonico in un gas rarefatto. A tal fine, si sono ottenute delle soluzioni numeriche della equazione di Boltzmann con reazioni chimiche mediante il cosiddetto metodo di Simulazione Diretta. Le collisioni reattive sono state trattate con un modello fortemente semplificato che però fornisce risultati molto vicini a quelli ottenuti da modelli più sofisticati.

     

Potential flow in helical pipes

Summary In this paper we studied the potential flow in a helical pipe using an orthogonal system of coordinates fixed to the helical axis. The analysis was conducted both analitically by applying perturbative methods and numerically. Results show that the torsion of the helical axis has little effect on axial velocity in a torus provided with the same curvature of the helix. At the same time it induces a large secondary flow that is expected to have a relevant effect on the boundary layer on the walls of the helical pipe.

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Sommario In questo lavoro si è studiato il flusso potenziale in un tubo ad asse elicoidale per mezzo di un sistema di coordinate ortogonali fisse all'asse del tubo. Il flusso è stato studiato sia analiticamente con metodi perturbativi che numericamente. I risultati ottenuti mostrano che la torsione dell'asse elicoidale ha piccoli effetti sulla velocitá assiale, approssimativamente data da quella che si avrebbe in un toro di uguale curvatura, mentre produce forti flussi secondari nel piano normale all'asse. Questi flussi secondari possono avere un'effetto rilevante per quel che riguarda lo strato limite sulle pareti del tubo.

     

Linear wave modes for dissipative fluids with rate type constitutive equations

Summary In this paper we study in detail one-dimensional linear plane harmonic waves in dissipative fluids within the framework of extended linear irreversible thermodynamics. The results for the acoustic mode are compared with the available experimental data on the dispersion and absorption of sound in monatomic gases.

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Sommario Vengono studiate dettagliatamente le onde armoniche piane unidimensionali per i fluidi dissipativi nell'ambito della termodinamica estesa irreversibile lineare. I risultati ottenuti per il modo acustico di propagazione sono raffrontati con i risultati sperimentali sulla dispersione e l'assorbimento del suono nei gas monoatomici.

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Research supported by C.N.R., G.N.F.M.     

Theoretical and experimental determination of the aerodynamic characteristics of a helicopter rotor

Summary A fairly simple theory which can determine the aerodynamic characteristics of a freely hinged rotor in any condition of forward flight is discussed in the present work.Theoretical results are compared with NASA experimental data and with data from tests on a helicopter model in the wind tunnel of Istituto di Meccanica Applicata alle Macchine, Aerodinamica e Gasdinamica (Politecnico of Torino).The agreement between theoretical and experimental results is well suited for practical purpose.

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Sommario Nella nota viene presentata una teoria relativamente semplice per la determinazione delle caratteristiche aerodinamiche di un rotore di elicottero completamente incernierato o basculante nelle condizioni di volo in avanti a regime. I risultati numerici vengono confrontati con dati sperimentali ottenuti dalla NASA e con misure sperimentali effettuate su di un modello di elicottero nella galleria del vento dell'Istituto di Meccanica Applicata alle Macchine, Aerodinamica e Gasdinamica (Politecnico di Torino).L'accordo tra i risultati teorici e i risultati sperimentali è giudicato valido nelle applicazioni pratiche.

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Research supported by the National Research Council (C.N.R.) of Italy.