关于紧序数空间可数次箱积的仿紧性

本文证明了如果对每个可数序数α,紧序数α+1的可数次箱积的商空间▽~ω(α+1)是特殊仿紧的,则对任意一个序数λ,▽~ω(λ+1)也是特殊仿紧的.     

逆序数的应用

本文通过“1 4-1 5”智力玩具和最优戴断切割问题两个实例 ,讨论了逆序数在解决实际问题中的应用     

群体偏差映射的扩展理性条件

对于文[1]引进的群体偏差映射，本文给出了与K．O．May和A．K．Sen关于序数型理性条件相应的6个基数型条件．同时，就群体加权和偏差映射对这些理性条件进行了检验．     

基于序数偏差融合度的动态匹配决策方法

针对具有不确定偏好序信息的动态匹配决策问题,提出了一种决策方法。首先,给出了序数偏差的相关描述;然后,把在同一时刻的不同方案间或同一方案在不同时刻间的序数偏差关系作为证据,并通过证据组合求出双边序数偏差融合度;在此基础上,构建了优化模型,获得双边匹配方案。最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

序数权重统一表示下的权重稳健性Hasse图分析

认识多种序数赋权方法的共性,有助于摆脱方法选择困扰,增强其实用效果。首先以线性函数为目标函数,以权重关系构造约束条件,建立线性规划。在此基础上证明了任意权重均可由线性规划的极值点集来表示,揭示了序数权重实质上是极值点的加权线性组合。进一步针对赋权方法稳健性不足的问题,利用极值点构建偏序关系,通过Hasse图增强权重排序的稳健性。实例分析表明,尽管序数权重不同,但与偏序方法相结合,均能得到类似的分析结果。     

对换改变排列奇偶性的一个定量证明

先对排列逆序及逆序数的概念进行拓展,然后再给出关于对换改变排列奇偶性这个定理的一个定量证明.     

排列游戏问题及其数学表达

利用排列逆序数定理讨论两个排列游戏问题,否定了其操作的可行性．并就其中一个问题作了一般性研究,给出了该类型游戏是否可行的充要条件,更进一步得出了完成该类游戏的最少操作次数及其变式问题的可行性操作次数．在此基础上,导出一个关于矩阵的命题．     

基亚紧空间(英文)

介绍了基亚紧拓扑空间的概念,这类空间是完全亚紧空间类及基仿紧空间类的推广.本文主要研究基亚紧空间的性质,证明了如下结果:(1)每一个可展的亚紧空间是基亚紧空间;(2)基亚紧性在开闭且有限到一的连续映射下保持;(3)若X是两个序数的积空间的子空间,则X是亚紧的当且仅当X是完全亚紧的.     

Fuzzy数学在涡喷发动机滑油故障诊断中的应用

将模糊数学方法引入到涡喷发动机滑油故障诊断中 ,提出了由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法 ,建立了模糊诊断模型 ,解决了针对一种或数种故障征兆 ,如何准确 ,快速地找到引起故障的真正原因 ,从而为飞机的故障诊断维修工作提供了一种科学、可行的新方法 .     

模糊数学在飞机故障诊断中的应用

飞机故障征兆与故障原因问的隶属关系是模糊的，为此，将模糊数学方法引入到飞机故障诊断中，提出由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法，建立模糊诊断模型，并在计算机上实现飞机故障的模糊诊断。     

次序一致性判断矩阵的相关理论及排序

给出了完全次序一致性的定义和次序一致性矩阵的标准形式,并证明了满意一致性与次序一致性的等价性,然后给出了同时适用于互反与互补两种判断矩阵的完全次序一致性检验及改进的交互式算法,最后在次序一致性的基础上给出了模糊互补判断矩阵排序的一种新方法,并给出了一个算例.     

The Derived Mappings and the Order of a Set-Valued Mapping Between Topological Spaces

Previous investigations of, in particular, continuous selections have led to the definition of the derived mappings and, here, the order of a set-valued mapping between topological spaces. The relation between the topological spaces and the possible orders of set-valued mappings between them is considered and examples are constructed to show that each ordinal number is the order of some set-valued mapping.     

Rates of Convergence of Ordinal Comparison for Dependent Discrete Event Dynamic Systems

Recent research has demonstrated that ordinal comparison, i.e., comparing relative orders of performance measures, converges much faster than the performance measures themselves do. Sometimes, the rate of convergence can be exponential. However, the actual rate is affected by the dependence among systems under consideration. In this paper, we investigate convergence rates of ordinal comparison for dependent discrete event dynamic systems. Although counterexamples show that positive dependence is not necessarily helpful for ordinal comparison, there does exist some dependence that increases the convergence rate of ordinal comparison. It is shown that positive quadrant dependence increases the convergence rate of ordinal comparison, while negative quadrant dependence decreases the rate. The results of this paper also show that the rate is maximized by using the scheme of common random numbers, a widely-used technique for variance reduction.     

基于累积前景理论的具有不完全序值信息的双边匹配决策方法

针对带有主体期望值的具有不完全序值信息的双边匹配问题,提出了一种基于累积前景理论的决策方法。在文中,给出了该双边匹配问题的描述;将主体给出的期望值视为参照点,构建了相对参照点的益损矩阵;依据累积前景理论和规范化公式,将益损矩阵转化为规范化前景矩阵;在此基础上,构建了求解该双边匹配问题的多目标优化模型,使用线性加权法将多目标优化模型转化为单目标优化模型,通过求解该单目标优化模型获得匹配结果;最后,通过一个实例说明了所提方法的可行性和有效性。     

支持向量顺序回归机的统计学习基础

对处理顺序回归问题的支持向量顺序回归机的统计学习理论基础进行研究.
首先, 利用结构风险最小化原则推导出一种顺序回归机,
称之为结构风险最小化顺序回归机, 其次,
证明了结构风险最小化顺序回归机与支持向量顺序回归机解之间的关系.
进一步从统计学习的角度证明了支持向量顺序回归机是结构风险最小化原则的一种直接实现,
并给出了惩罚参数C的含义.     

一种新型区间数多属性决策算法研究

随着多属性决策问题的复杂性、不确定性日益增强，基于区间数的多属性决策理论与应用研究越来越广泛。基于算子有序性的构建思想，本文提出并构建了基于有序欧几里德算子的区间数多属性决策算法模型，证明了有序欧几里德算子的单调性、齐次性和幂等性。采用基于有序欧几里德算子的区间数多属性决策方法对某火炮采购问题进行了决策计算，证明了该方法的有效性与可行性。     

指标排序条件下的多指标区间决策

提出了决策指标的权重不能完全确定而只能对权重进行大小排序,并且决策矩阵中的元素包含区间数的多指标决策问题.分4种类型给出区间数决策矩阵的规范化方法,给出了决策方案综合评价值区间的计算模型及算法:给出了区间数比较大小的可能度的概念及可能度的性质;给出了优序数的概念及有关定理.在此基础上,给出了一种简易且具有保序性的方案排序方法.最后应用实例对方法进行说明.     

调查问卷中含缺失数据的等级变量的补缺方法

讨论了调查问卷中等级变量缺失数据的补缺问题.基于多元统计学理论,并结合总体趋势和个体偏差,提出一种新的补缺方法,方法使得补缺值更加准确、真实,并且将此方法扩展到变量等级数不相等的调查问卷之中.     

一种判断矩阵强次序一致性的调整方法

针对现有判断矩阵次序一致性定义的缺陷,提出了判断矩阵强次序一致性定义和特征,依据图论理论,给出了强次序一致性的检验过程、调整算法以及一些修改原则,最后算例说明了该方法的有效性与可行性。