用函数迭代法解一类函数方程

本文在文[1]的启示下,借助文[2]的迭代思想,研究函数方程P(X)f(X)+Q(Z)f(Z)=R(X),给出了它的可解条件及其求解公式,推广了有关文献的结论.     

求导数零点的快速收敛的迭代法

以Ｎｅｗｔｏｎ迭代法为基础,给出了一个求导数零点的快速收敛的迭代法：∫ｙｎ＋１＝ｘｎ－ｆ＇（ｘｎ）／ｆ″（ｘｎ） ｘｎ＋１＝ｘｎ－（ｘｎ－ｙｎ＋１）ｆ＇（ｘｎ）／［ｆ＇（ｘｎ）－ｆ＇（ｎ＋１）］。     

浅谈渐开线齿轮啮合时的压力角和啮合角

渐开线齿轮啮合时，任意啮合点的压力角和啮合角的区别。     

非线性常微分方程初值问题的样条函数迭代法

文章根据非线性方程的牛顿迭代法，构造了一个用于非线性常微分方程初值问题数值解的迭代解法。不论原问题是否具有稳定性，该算法都具有收敛性，其误差都能得到控制。     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

基于 VB 的渐开线齿轮参数计算机辅助设计

本文采用Visual Basic为编程语言,以ACCESS为数据库,设计出了渐开线齿轮参数辅助设计系统,该系统对于渐开线齿轮的设计有一定的实际意义.     

微段渐开线齿轮接触强度与弯曲强度的分析

介绍了微段渐开线齿廓形成过程，从理论上分析了微段渐开线齿廓以凹凸方式啮合时其曲率半径相等及其接触应力嘶很小的原因．同时通过有限元法分析了微段渐开线的弯曲强度，并与相同情形下的渐开线齿轮进行了比较，指出了微段渐开线齿廓的弯曲强度优于渐开线齿廓的原因．     

解某类函数方程的迭代法

本文在文[1]的启示下,借助文[2]的迭代思想,给出了形如Af(x) Bf[h(x)]＝g(x)这类函数方程的迭代法.提供了在一定条件下,这类函数方程解的具体表达式.应用所得的结论,可直接写出方程的解,使其求解的过程得以简化.文中所获得的结果是有关文献竞赛试题或例题的推广.     

基于VB的渐开线齿轮计算机辅助设计

齿轮是机械设计中应用最为广泛的零件之一，为了适应现代社会对产品需求的小批量、多品种以及更新换代快的特点，提高机械设计的效率。以Windows操作系统为平台，采用Visual Basic6．0来开发渐开线齿轮的计算机辅助设计系统。可进行不同类型的齿轮传动的设计计算及强度校核，并输出符合设计要求和辅助条件的齿轮参数，提高了设计质量，大大减少了设计工作量。     

用试探函数法求Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解

通过引入一个新的变换,然后采用试探函数法,将非线性偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求出Zakharov-Kuznetsov方程的孤子解。     

双侧涡旋增压器齿端渐开角的确定

在渐开线起始角、基圆半径和涡旋齿深度确定的条件下,为进一步确定涡旋齿的齿形,对双侧涡旋增压器的结构特征进行分析,提出始端渐开角的确定原则.通过吸气腔和排气腔的容积计算,结合回转角与渐开角的关系,给出涡旋齿始端和终端渐开角的计算方法.结果表明:该计算方法能较准确地确定涡旋盘的结构尺寸,从而可估算出整个压气机的尺寸是否满足汽车上有限的安装空间.     

微段渐开线齿条齿廓方程的建立及参数的优化计算

介绍了微段渐开线齿条齿廓形成原理及形成过程,建立了微段渐开线齿条齿廓的直角坐标方程,证明了影响齿廓弯曲程度的参数是基圆半径,影响啮合点相对曲率为零的参数是初始压力角和压力角增量,提出了需对这些参数进行优化设计并给出了优化计算结果.     

求解非线性方程组的秩1反拟牛顿迭代法

给出了求解非线性方程组的秩１反拟牛顿迭代法，并证明了其在一定条件下收敛及具有超线性敛速或二阶敛速，且其每步的计算量少于著名的Ｂｒｏｙｄｅｎ秩１修正方法的计算量，计算实例表明，该方法是较有效的。     

非线性方程和一维搜索的反函数解法

用Ｎｅｗｔｏｎ法，无论是解非线性方程，还是进行一维搜索，都只是对函数或导函数进行Ｔａｙｌｏｒ展开取一阶近似．为了提高求解效率欲进行高阶展开则遇到了困难：首先，二阶、三阶展开相应地要解二次、三次代数方程，计算较　麻烦；其次．更高阶展开则不可能求解．本文基于反函数的表达，首次提出了任意阶展开的解法，得到显式表达的解．Ｎｅｗｔｏｎ法成为该方法的一个特例．算例表明反函数解法克服了Ｎｅｗｔｏｎ法有时振荡不收敛的弱点．     

渐开线齿形链机构的啮合机理

基于齿轮齿条机构的啮合理论,研究了渐开线齿形链机构的啮合机理．分析了渐开线齿形链轮和链条的啮合状态,得出了变位系数的求解公式,发现变位系数与齿数和节距有关,并给出了变位系数的变化曲线．对渐开线齿形链轮的根切状态进行了研究,求解了不发生根切的最小齿数．研究了渐开线链轮的最小变位系数和唯一变位系数,发现链轮节距为9．525mm时,最小齿数应为17．基于包络原理和坐标变换公式,确定了渐开线齿廓和齿根圆之间过渡曲线的方程．求解变位系数和最小齿数的方法可适用于所有节距的齿形链机构．     

优化费米积分函数及其反函数的数值计算方法

详细讨论了费米积分函数F1/2(x)=∫0^∞ ξ0^1/n/1 exp(ξ-x)dξ及其反函数F1/2^1(x)的数值计算方法，优化了其数值计算的条件，从而大大节省了计算量。     

基于Pro/E的渐开线齿轮参数化设计系统的开发

介绍了在Pro/E环境下,运用圆柱坐标系创建渐开线圆柱齿轮齿廓,利用其开发工具参数(Parameters)结合关系式(Relations)功能来实现渐开线齿轮参数化造型的关键技术;并在研究了Pro/Toolkit特征建模编程原理的基础上,以VC++6.0作为编程语言,实现了利用友好的图形用户界面技术输入设计参数来控制三维实体模型的关键技术。该文以开发渐开线齿轮参数化设计系统(本系统涵盖了直齿、斜齿、蜗轮、蜗杆、锥齿)为实例,详细介绍了这一开发思路和其关键技术。     

亚纯函数的周期点及其迭带的反函数奇点

早在19世纪对于函数的迭带的研究就已开始,近年来复动力系统理论的研究已经成为数学研究中一个活跃的分支,从现有的研究成果来看,亚纯函数周期点及其迭带函数的反函数的奇点是迭带理论中两个至关重要的概念。本文就是对亚纯函数的周期点及其迭带函数的反函数的奇点作进一步研究,得到的结论可以用来判断亚纯函数的中性周期点和吸性周期点的存在性。     

一类抛物型方程反问题的变分迭代解法

应用变分迭代法研究第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法.在第二边值条件的基础上,利用附加条件确定抛物型偏微分方程中的一个未知参数和方程的精确解.例子说明了这种方法的有效性.     

一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2［α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)］+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))3［f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))］,并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。