双曲型积分微分方程的一个反问题

该文研究了一类双曲型积分微分方程确定未知系数的反问题,利用Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理证明了该问题的局部存在唯一性和稳定性。     

一维双曲型积分微分方程的一个反问题

本文研究一类一维双曲型微分方程的一个反问题,即确定方程ｕｔｔ（ｘ,ｔ）－ｕｘｘ（ｘ,ｔ）＝∫ｋ（τ）ｕ（ｘ,ｔ－τ）ｄτ＋ｆ（ｘ,ｔ）中的ｕ（ｘ,ｔ）和积分核ｋ（ｔ）,得到了解的存在唯一性。     

双曲型积分方程的一个反问题

本文研究一类双曲型积分微分方程的一个反问题，即确定方程Ｄ２ｔｕ－Ｄ２ｘｕ＝∫ｔ０ｋ（Ｔ）ｕ（ｘ，ｔ－Ｔ）ｄＴ中ｕ（ｘ，ｔ）和积分核ｋ（ｔ），得到了解的存在性和唯一性．     

一类双曲型微分方程反问题

本文对地震勘探中的一类双曲型微分方程反问题，给出了解的整体唯一性定理。     

双曲方程的一个反问题

用(E_phHa)代表如下的双曲方程的初一边值问题:设u(x,t)是其解,求满足u(t,ξ)=v(t,ξ)(0qilb)的解.     

非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限元格式,得到H^1超收敛和最优阶L^∞和W^1,∞模误差估计,结果丰富了有限元方法的理论。     

高维半线性双曲型积分微分方程的初边值问题

51.引言 在文献!l]中利用常微特征值理论,能量积分估计讨论了具有与广义M欧well模型等效的线性粘性的粘弹性杆的非线性振动问题.本文利用椭圆算子的特征值理论,能量估计和紧性方法讨论下列定解问题、..户、...矛、..少r..飞‘口口.几才..、一。2△。+aZ君*(卜s)△。己。=f(二,t,。,叭‘,0)=尹(二),。。(二,o)=功(z),(二,t)任。x(0,Tl,t>0工任0这里n为IR“(。=2,3)的有界区域,T>o为任意正数,f(二,t,。,。:)=夕(二,t)+h:(。)+hZ恤),。:二瓮,。为常数,、:二令,△。=E几、分.问题(l)一(3)描述具有线性粘性的粘弹性体的非线性振动,这类问题出…     

双曲型积分-微分方程的有限体积元方法

本文研究了双曲型积分—微分方程的有限体积元方法，利用基于有限体积元的Ritz—Volterra投影的逼近性质，得到了半离散有限体积元解的最优阶L2，H^1，L∞和W^1,∞模误差估计．     

半线性卷积双曲型积分微分方程的初边值问题

以往人们对从粘弹性力学中提出的双曲型积分微分方程的研究,大都限于“拟齐阶”情形,即当固定未知函数的低阶导数项时,方程便成为关于二阶导数项的齐次方程,或者添加了强迫力项 f(x,t).在力学上,这相当于简化了物体所处介质对其运动状况的影响.由于在许多情况下,物体所处介质所产生的阻尼作用不亚于物体内部的粘性对物体运动的影响,所以,在讨论粘性物体的运动时,有必要将其周围介质所产生的粘性阻尼考虑进去.这在数学上将引出一些新的积分微分方程模型.     

线性微分方程的一个反问题

讨论了线性微分方程的一个反问题.给定一个线性无关的函数组,可以得到一个高阶线性微分方程,该微分方程的基本解组恰好是此函数组.另外,对一阶线性微分方程组也进行了类似的讨论.     

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.     

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体IE则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的1竽在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够人时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分.微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.     

Inverse Problem for an Integro-Differential Equation of Acoustics

We consider the hyperbolic integro-differential equation of acoustics. The direct problem is to determine the acoustic pressure created by a concentrated excitation source located at the boundary of a spatial domain from the initial boundary-value problem for this equation. For this direct problem, we study the inverse problem, which consists in determining the onedimensional kernel of the integral term from the known solution of the direct problem at the point x = 0 for t > 0. This problem reduces to solving a system of integral equations in unknown functions. The latter is solved by using the principle of contraction mapping in the space of continuous functions. The local unique solvability of the posed problem is proved.     

Iterative Method of Solving the Inverse Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation

We consider the inverse problem for the quasilinear hyperbolic equation connected with the mathematical model of adsorption dynamics with a concentration-dependent kinetic coefficient. An iterative method is proposed that reduces the inverse problem to a nonlinear operator equation.__________Translated from Prikladnaya Matematika i Informatika, No. 17, pp. 5–12, 2004.     

Integral-Functional Equation Arising in the Study of an Inverse Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation

A problem with data on the characteristics is considered for a quasilinear hyperbolic equation. The inverse problem of determining two unknown coefficients of the equation from some additional information about the solution is posed. One of the unknown coefficients depends on the independent variable, and the other, on the solution of the equation. Uniqueness theorems are proved for the solution of the inverse problem. The proof is based on the derivation of the integro-functional equation and the analysis of the uniqueness of its solution.     

Existence of a Solution of the Inverse Coefficient Problem for a Quasilinear Hyperbolic Equation

Computational Mathematics and Mathematical Physics - A problem with data on the characteristics for a quasilinear hyperbolic equation is considered. An inverse problem consisting in determining the...