三重积分优化复化梯形与Simpson数值算法

本文采用三等分法给出立方区域Ω(a≤x≤b,c≤y≤d,e≤z≤g)上三重积分 I=∫_a~b∫_c~d∫_e~gf(x,y,z)dxdydz的复化梯形与Simpson数值算法。本文对其算法步骤采用优化原则,使它在计算机上计算过程中,不仅免去大量函数值的重复计算,而且使它加速收敛达到减少迭代计算的次数。     

n维变差·n重导数·N—n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式。定义了n重导数,n元绝对连续函数,广义n重原函数及牛顿n重积分。该积分包括正常积分和无界函数积分,它使积分与微分的互逆关系更加明确。     

n维变差·n重导数·N-n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式 .定义了n重导数 ,n元绝对连续函数 ,广义n重原函数及牛顿n重积分 .该积分包括正常积分和无界函数积分 ,它使积分与微分的互逆关系更加明确     

重积分的一种降维算法

本文论述了将具有一定条件的重积分的计算问题变成两个定积分的计算，并给出了计算公式和算法。     

n维空间上一类对称区域的n重积分性质及其应用研究

n重积分与定积分的概念在数量关系上的一致性使它们具有诸多类似的性质,单变量奇偶函数在对称区间上定积分的运算性质,能够推广到n维空间一类对称区域的n重积分。通过讨论空间对称点的坐标轮换,以及对称点从对称区域Ω_1到Ω_2映射变换的Jacobian行列式,性质推广得以严格证明。结论作为基础理论具有实际应用价值:简化n维球体的面积公式推导;巧用对称性提高工程计算效率;帮助人们更好地理解和讨论n维空间的数学问题,构建良好的数学思想方法与数学解题行为。     

关于n维球体上的一个重积分不等式

本文利用多元函数的Taylor公式建立了一个定义在n维球体上的多元函数f（x）带参数的n重积分不等式.如果f（x）的m＋1阶偏导数有上界和下界,该不等式也是Iyengar型积分不等式的一种推广.     

无穷域三重积分优化中心数值算法

本文采用步长三等办法给出三重积分f(x,y,z)dxdydz的优化中心数值积分法,它在迭代计算中免去重复计算,加速达到近似值精度。并给出了误差估计式。     

用定积分直接计算某些重积分

本文介绍一种把重积分化为定积分计算的方法．     

正定阵在计算n重广义积分上的应用

给出了利用正定二次型理论解决被积函数为ｅｘｐ［－（∑ｎｉ，ｊ＝１ａｉｊｘｉｘｊ＋２∑ｎｉ＝１ｂｉｘｉ＋ｃ）］的ｎ重广义积分求值问题．     

重积分的分部积分公式

给出并证明了重积分的分部积分公式．     

积分方程反演新解法

将ＧＢｅｙｌｋｉｎ等提出的积分方程正问题的求解推广到积分方程反问题求解,并给出详细的理论分析和算法描述．该方法可直接应用到地球物理勘探、无损探伤等科学领域,具有较大的理论价值和应用价值．     

矩形域上二重积分的优化Taylor数值积分法

本文给出了矩形域上二重积分的优化Ｔａｙｌｏｒ数值积分法，所得到的选代公式可避免重复计算，能加速收敛到给定的近似值精度，同时给出了相应的误差估计式。     

非完整动力学系统运动方程的一种积分方法

基于非完整动力学系统运动微分方程的显形式,提出一种积分这类系统运动微分方程的方法,并给出两例说明其应用.我们的结果还可以进一步推广到变质量非完整力学系统.     

一种环状给水管网流量优化分配方法

根据优化原则,建立了环状给水管网流量优化分配的数学模型。通过优化计算和分析表明：该方法不需假定流向、增加虚环,水力计算收敛速度快,可获得接近设计的流量,管网的流量分配满足管网可靠性的要求,并能循最短路径供水到用户。     

第一类积分方程三次光顺样条配置解法

引入并分析数值解第一类积分子方程的三次光顺样条配置解法,证明了极值问题的解存在唯一且是一个三次样条函数,得到了极值问题等价的线性方程组.     

桩在粘弹性介质准静态分析的简便积分方程法

提出桩在垂向力作用下粘弹性准静态分析的积分方程法。该方法在Laplace空间中应用Betti互等定理,分别建立起桩和介质的两组一维非奇异积分方程,运用位移相等和应力平衡条件,求解联立方程,得到应力和位移,再应用Koizumi反演技术获得时域的解。对于常单元插值方案导出了所有积分的解析表达式。与其他方法比较,具有省时和高精度的优点,是分析桩土相互作用的一种有效方法。     

载流导体电流密度分布问题的积分方程法

本文用积分方程法对截面为矩形的载流导体的电流密度分布问题进行了计算，并初步论述了降低方程阶数的方法。计算实例表明，这种方法是适用的，能满足工程设计计算的要求。图８，参２。     

多重积分换序问题中的分析方法

本文用例子说明在多重积分换序问题中,如何用分析方法确定积分限。