基于摄动法的不确定性有限元模型修正方法研究

开展了考虑不确定性的有限元模型修正方法的研究。基于摄动法推导了待修正参数均值和协方差矩阵的迭代格式,其中协方差的迭代格式包括是否考虑试验数据与修正参数之间相关性的两种形式。在理论研究基础上开展数值仿真研究,实现了不确定性有限元模型修正的摄动法,并研究了试验数据样本数量对修正误差的影响。仿真结果表明,该方法适用于解决系统参数与试验数据存在不确定性的模型修正问题,试验样本数量对待修正参数标准差的修正精度影响较大;忽略试验模态参数与待修正参数不确定性之间的相关性,能够避免计算二阶灵敏度矩阵,在保证修正结果准确性的前提下减少计算量。     

ALE有限元方法研究及应用

将ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian)描述引入到有限元方法中， 从而使有限元方法在解决大范围自由移动边界问题，特别是液体大幅晃动、流－固耦合、加工成型、接触、大变形等问题时获得极大成功。本文综述了ALE有限元方法的研究现状以及在不同领域的应用，并对 今后的研究及应用做了展望。     

考虑不确定性因素的有限元屈曲模型验证

研究了考虑不确定性因素的有限元屈曲模型验证和确认方法,提出了不确定参数选择的相关性和敏度分析方法以及基于面积度量的模型评估方法.针对化铣整体壁板,开展了有限元屈曲模型验证研究,首先利用8件试验件,获得了壁板屈曲载荷的试验值,然后依据试验加载情况,建立了考虑试验台的壁板有限元模型,最后利用面积度量方法对有限元模型进行了验证和确认.本文的模型验证和确认方法可为其他工程结构开展类似的工作提供借鉴.     

解电磁场问题的延拓有限元方法

本文根据有限单元法的思想求解连续体的电磁场方程时,在不增加总节点数目的情况下,将通常意义下的单元进行延拓,定义了嵌套单元域,于是可以利用单元外(嵌套单元域内)的节点信启,强迫单元内的插值函数高次化,从而构造出广义形状函数。由此出发建立离散电磁场的总体方程,得到了利用外点(单元外)信息构造有限元子空间的新方法。称为延拓有限元法。该方法另辟蹊径,是一种新的高精度分析的有限元法,具有广泛的应用价值。     

约束问题有限元分析的广义位移方法

本文是我们关于约束问题有限元分析的广义位移方法的一个概括介绍。此方法将线性齐次等式约束作为正交化条件,在整个问题的节点位移空间中找出一个满足约束的位移子空间,节点位移空间中的约束变分问题转化为位移子空间中的一个无约束问题。此途径已成功地应用于分析不可压缩问题和在利用三维退化板壳元进行薄板薄壳结构分析时克服剪切自锁现象。     

声辐射问题的二级分形有限元方法

利用分形有限元和常规有限元相结合的方法对中低频段声辐射问题进行了分析.由于引用了分形比α和能够自动满足无限远辐射边界条件的全域插值函数,大大降低了未知量的个数,从而可以在较短的计算时间和较低的内存消耗的条件下高效地解决问题.计算实例表明这种方法对于求解无界域声场问题是有效的.     

自适应有限元方法及其工程应用

自适应有限元方法是一种能通过自适应分析自动调整算法以改进求解过程的数值方法．它以常规有限元法为基础,以误差估计和自适应网格改进技术为核心,是一种效率高、可靠性高的计算方法．文中简要介绍并综述了自适应有限元方法的重要发展及应用情况．并对其发展前景作了概要的预测      

结构故障诊断中的有限元反问题方法

本文以有限元方法为基础,借助于小扰动理论,将振动结构物理参数识别问题,归结为有限元反问题。文中给出了识别的模型,用以识别由疲劳裂纹等故障引起的微小刚度变化。从而可对裂纹的发生、发展进行“在线”监测。本文的方法适用于形状较复杂的一维结构,也可推广到二维、三维结构。本文对两端固支梁结构和悬臂梁结构进行了数字模拟,结果是令人满意的。     

基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL(Karhunen-Loeve展开)-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。     

基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL（Karhunen-Loeve展开）-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。     

结构多源不确定性反问题的流形学习求解方法

针对同时考虑测量不确定性和模型不确定性的工程反问题,提出了基于混合度量和流形学习的多源不确定性计算反求方法,高效地实现了未知结构参量的不确定性度量与识别.测量响应中的不确定性采用概率模型进行度量,建模参量的不确定性采用非概率多边凸集模型进行度量.通过建立模型参量与待反求参量累积分布函数之间的流形学习映射模型,实现了测量...     

高速碰撞中的有限元方法及其应用

讨论了连续介质力学守恒方程的有限元离散方法,针对高速碰撞的物理特点,提出了数值计算中所应重视的问题及其有效的解决办法。文中给出的典型算例说明本方法对各类高速碰撞问题的数值模拟计算是十分有用和成功的。     

有限元方法在爆炸动力学中的应用

从动量和能量守恒方程出发，结合爆炸动力学的特点，建立适于模拟爆炸动力学过程的有限元方法，并对两个问题进行了模拟计算。计算结果与实验结果符合表明，通过选择合适的物质模型，有限元方法对爆炸动力学问题的模拟是可行的。     

并行有限元网格生成方法及其应用

大型工程数值仿真中,在前处理阶段需要生成千万甚至亿量级的网格,传统的串行网格生成方法由于内存和时间的限制,难以处理如此规模的网格。针对此问题,本文提出了一种大规模网格并行生成方法。首先基于推进波前法对几何模型进行初始体网格划分,接着利用图论理论进行区域分解,并通过表面单元恢复保持其几何精度,然后通过分裂法进行网格的并行生成。将所述方法应用到实际大型工程数值仿真前处理阶段,结果表明所述方法可以获得较好的并行效率,同时所产生的网格质量可以满足后续计算需要。     

基于PCE方法的翼型不确定性分析及稳健设计

由于能够获得一个既经济又对参数变化不敏感的设计结果,稳健型设计在工程设计中备受关注. 不确定性分析是稳健型设计的关键. 因此研究了基于混沌多项式的不确定性分析方法,并将其与CFD 方法结合,对计算空气动力学设计中的不确定性影响进行了量化分析. 首先以RAE2822 翼型为算例,对其跨音速马赫数不确定影响进行了分析,研究了多项式阶次对计算的影响,分析了平均流场和方差. 接着结合超临界翼型的马赫数稳健型设计验证了混沌多项式方法在稳健型设计中的有效性. 优化结果表明,稳健型优化后的翼型阻力系数明显降低,同时对于马赫数的敏感性显著减小. 通过分析表明混沌多项式方法能够大幅提高稳健型优化设计效率,能很好地应用于气动稳定性设计.      

黏弹性功能梯度材料裂纹问题的有限元方法

针对组分材料体积含量任意分布的黏弹性功能梯度材料裂纹问题建立有限元分析途径. 通过Laplace变换,将黏弹性问题转化到象空间中求解,基于反映材料非均匀的梯度单元和裂纹尖端奇异特性的奇异单元计算象空间中的位移、应力和应变场,应用虚拟裂纹闭合方法得到应变能释放率,分别由应力和应变能释放率确定应力强度因子. 给出这些断裂参量在物理空间和象空间之间的对应关系,由数值逆变换求出其在物理空间的相应值. 文中分析两端均匀受拉的黏弹性边裂纹板条,首先针对松弛模量表示为空间函数和时间函数乘积的特殊梯度材料进行计算,结合对应原理验证方法的有效性. 然后分析组分材料体积含量具有任意梯度分布的情形,由Mori-Tanaka方法预测象空间中的等效松弛模量. 计算结果表明,蠕变加载条件下,应变能释放率随时间增加,其增大程度与黏弹性组分材料体积含量相关. 由于梯度材料的非均匀黏弹性性质,产生应力重新分布,导致应力强度因子随时间变化,其变化范围与组分材料的体积含量分布方式有关.     

线性蠕变问题的摄动边界元-有限元方法

本文将摄动、边界元、有限元方法结合起来,提出一种求解线性蠕变问题的新方法。该方法不采用一般增量法中在一个时段内各物理量保持不变或作线性变化的假设,加大了计算步长提高了精度。文中构造了边界元摄动格式,构造了包含钢筋在内的边界元有限元耦合摄动格式,并给出了满意的数值结果。     

薄板弯曲问题的P型杂交解析有限元方法

本文采用两套变量构造有限元试函数空间，在单元内部要求试函数精确满足平衡微分方程，在单元边界上对位移和转角分别用Ｐｅａｎｏ升阶函数插值，然后利用广义变分原理建立了一种薄板弯曲问题的Ｐ型杂交解析有限方法，与常规有限元法相比，该方法不心进行过细的网格剖分，通过增加单元插值多项式的阶数Ｐ来提高精度，此外，该方法还具有积分计算只需在单元边界上进行、单元钢度矩阵和载荷向量具有嵌入结构、协调程度可以自动控制等优     

液体三维晃动特征问题的有限元数值计算方法

本文采用有限元方法数值求解任意刚性容器内液体三维晃动的固有频率和模态。通过建立液体晃动特征问题的泛函极值原理，编制了四面体等参单元有限元程序，计算了平放圆柱腔内三维液体晃动的特征频率，并将矩形容器、球腔、带“十”字隔板球形容器内的液体三维晃动计算结果与解析解、实验结果和二维有限元数值解进行了比较，程序的正确性得到了验证。