具有桥梁人群的HIV模型的研究

研究了具有桥梁人群(从事性服务的女性静脉吸毒者)的艾滋病模型.在桥梁人群内部建立一个DI模型.通过定性分析,证明了各类平衡点的稳定性,从而判断艾滋病流行与否.     

多因素双线性HIV模型的研究

建立了具有桥梁人群的艾滋病模型,在桥梁人群内部建立了双线性型DI模型,将桥梁人群中的病毒携带者分为n组人群.通过定性分析,证明了边界平衡点的局部渐进稳定性和全局渐进稳定性.     

一类多因素HIV模型的研究

研究了一类多因素HIV模型.建立了一个标准型的DI模型,证明了无病平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

具有避难所的非自治竞争系统的持续生存和全局稳定性

考虑一个四缀块模型，其中一缀块里有三个竞争种群，另外三个分别是它们的避难所，并且种群能在竞争缀块和各自的避难所间相互扩散．在一定的条件下，我们给出了此模型的持续生存，周期性和全局稳定性．     

具有连续时滞和基于比率的非自治捕食扩散系统的持续生存

研究具有连续时滞和基于比率的非自治捕食扩散系统.证明了该系统一致持久性及任何正解全局渐近稳定性的充分条件.     

具有三个成长阶段的单种群时滞模型的永久持续生存和全局稳定性

该文研究具有分布时滞和三个成长阶段的单种群模型,得到了系统永久持续生存的充分条件;同时通过构造Lyapunov 函数得到了系统全局渐近稳定的充分条件;最后建立具体模型说明所得结果的可行性.     

具有捕食食饵种群的Chemostat模型的一致持续生存

本文主要讨论了单营养食物链的Chemostat模型的渐进性态,给出了该系统一致持续生存和绝灭的充分条件.     

一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型的稳定性

建立了一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型,利用Hurwitz判据和极限系统理论知识等,分别讨论了染病者无输入和染病者有输入时,疾病消除平衡点和地方病平衡点的局部和全局稳定性,得到了一些重要结论,并对所得结果进行了数值模拟.     

具时滞和扩散单种群模型的一致持续生存与全局稳定性

讨论了一类具有时滞的单种群扩散模型,其中扩散依赖于时滞,利用同伦技术得到了模型存在正平衡点和系统一致持续生存的充分条件;同时通过构造适当的liapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐渐稳定的.     

一类具有非线性传染力的阶段结构SI模型

讨论了一类具有非线性传染力的阶段结构 SI传染病模型 ,确定了各类平衡点存在的阈值条件 ,得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件 .     

Persistence in a discrete-time,stage-structured epidemic model

Discrete-time SI and SIR epidemic models, formulated by Emmert and Allen [J. Differ. Equ. Appl., 10 (2004), pp. 1177–1199] for the spread of a fungal disease in a structured amphibian host population, are analysed. Criteria for persistence of the population as well as for persistence of the disease are established. Global stability results for host extinction and for the disease-free equilibrium are presented.     

Global stability of a multistrain SIS model with superinfection and patch structure

We study the global stability of a multistrain SIS model with superinfection and patch structure. We establish an iterative procedure to obtain a sequence of threshold parameters. By a repeated application of a result by Takeuchi et al. [Nonlinear Anal Real World Appl. 2006;7:235–247], we show that these parameters completely determine the global dynamics of the system: for any number of patches and strains with different infectivities, any subset of the strains can stably coexist depending on the particular choice of the parameters.     

具斑块迁移的病毒模型的稳定性分析

研究了一类未感染细胞斑在两斑块间迁移的病毒模型.获得了无病平衡点全局稳定性以及地方病平衡点稳定性的充分条件.研究结果表明阈值R <1且感染细胞生成病毒的速度相对小而病毒细胞死亡率足够大时,病毒趋于灭绝;而阈值R> 1且感染细胞生成病毒的速度相对大而病毒细胞死亡率足够小时,病毒持续流行.     

一类带扩散项的HIV模型的平衡解的稳定性分析

研究了一类齐次Neumann边界条件下带扩散项的HIV模型.运用赫尔维茨判定定理得出正常数平衡解在一定条件下的局部渐近稳定性;当游离病毒达到一定量时,通过构造Lyapunov函数得出正常数平衡解全局稳定的条件.     

关于扰动微分方程零解稳定性若干定理的改进

本文运用Ляиунов第二方法研究扰动微分方程零解稳定性，分别研讨了所给扰动微分方程的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性问题，得到若干定理，这些结果在一定条件下改进了文[1]的相应结果，运用更加广泛．     

Analysis of a fractional order eco‐epidemiological model with prey infection and type 2 functional response

In this paper, we introduce fractional order into an ecoepidemiological model, where predator consumes disproportionately large number of infected preys following type 2 response function. We prove different mathematical results like existence, uniqueness, nonnegativity, and boundedness of the solutions of fractional order system. We also prove the local and global stability of different equilibrium points of the system. The results are illustrated with several examples.