复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程 M( x,y) dx+N ( x,y) dy=0复合型积分因子的定义 ,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式 .     

变量分离型积分因子存在定理及应用

给出了变量分离型积分因子μ(x,y)=p(x)q(y)的定义,得到了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在变量分离型积分因子μ(x,y)=p(x)q(y)的充要条件和计算积分因子的公式.     

积分因子存在定理的一般充要条件

给出了积分因子存在的一般充分必要条件和计算公式.为寻找一阶微分方程的积分因子提供了一个一般方法.并举例说明定理的应用.     

平面自治微分系统的复合型积分因子存在定理及应用

提出了平面自治微分系统复合型积分因子的新定义,给出了平面自治系统复合型积分因子的新存在定理和计算公式,所得结果涵盖并推广了相关文献的结论.     

积分因子及其求法

微分方程：M（x，y）dx＋N（x，y）dy=0，若在单连通区域D内，M（x，y），N（x，y）有一阶连续偏导数，且满足则（1）为全微分方程，这时du=Mdx＋Ndy=0，得到（1）的通解为：u（x，y）=C。求全微分方程的通解，常用的有三种方法：1°，利用积分与路径无关，得出通解其中（X0，y0）是D内适当选定的点。2°，利用于得出通解”’”””如——”—”“”’a“””一”J””’”————叮3”，凑微方法。举例说明。＿。。。。＿＿，＿＿＿＿＿＿＿、吻，。。。、。一例1求微分方程（。osy＋cosx）甚一ysinx＋slny—0的通解。解将原方程改写…     

一元函数积分因子的一般求法

我们知道,寻求积分因子往往是求解全微分方程的关键.通常,我们凭经验观察也能找到一些积分因子.然而,这种由观察得之绝非易事.一般地说,求解积分因子的难易取决于积分因子所含变量的形式:若积分因子为二元函数,则涉及到解偏微分方程,而解偏微分方程比解原方程本身还要困难;若积分因子只是含x或y的一元函数时,则由下面所推导的公式极易求出.     

关于积分中值定理的一个注记

研究当积分区间长度趋于无穷时 ,积分中值定理中间点的渐近性质     

关于推广的积分中值定理的一个注记

本在一般情况下讨论了推广的积分中值定理“中间点”的渐近性,从而给出了具有普遍意义的结果。     

关于积分第二中值定理改进的一个注记

对于积分第二中值定理的一种形式进行了进一步的讨论,从两个角度对于积分第二中值定理的结论进行了改进,给出了定理结论中的"中值点ξ"所属区间能强化为开区间的充要条件.     

关于C-积分的一个注记

本文研究了高维空间中C-积分的有关性质.利用被积函数的可测性质,证明了若函数在I0上C-可积,则存在I0上的一个部分,使得函数在该部分上Lebesgue可积.推广了文献[6]中的结论.     

大范围积分因子的存在性

本文把局部存在的积分因子加以延拓 ,得到大范围积分因子 ,从而证明了一阶显式方程的“分块可积性”     

一个代数无关性定理及其应用

代数无关性是超越数论的重要课题。本文在§1中给出一个代数无关性的判别定理,在§2中,作为定理的应用研究了Mahler小数的代数无关性。     

一类证明函数零点存在性的积分因子法

给出了利用一阶微分方程积分因子法,证明一类函数零点存在性的一种简单且易于理解的方法。     

A Note on the Wong-Rosay Theorem in Complex Manifolds

The authors prove a version, in utmost generality, of the Bun Wong-Rosay theorem on a complex manifold M. The essence of the result is that a domain Ω?M with non-compact automorphism group and boundary orbit accumulation point that is strongly pseudoconvex must be biholomorphic to the unit ball in C ⁿ .     

关于对称性的一个定理及其应用

在一个问题中存在某种对称性时,若能充分利用这一性质,常常可以起到化繁为简,变难为易的作用.本文给出一个关于对称性的定理,以及它在定积分中的一些应用.某些经典的定积分定理和一些已知的结论,均可作为其推论.     

关于最大公因数的一个定理的推广

本文推广了关于最大公因数的一个定理.