代数初步知识目标检测

一、判断题（１６分）１．ｃ不是代数式．（　）２．２ａ－３＝４－ａ不是方程．（　）３．３４不是方程（ｘ－１２）３＝１６４的解．（　）４．ｂ表示任意整数,ｂ的倒数就是１ｂ．（　）５．ｙ的平方与３ｘ的平方差是ｙ２－３ｘ２．（　）６．代数式９ｘ２的值一定大于零．（　）７．十位上的数是ａ,个位上的数是ｂ的两位数可用代数式记作ａｂ．（　）８．方程ｘ－２＝７的解是ｘ＝５．（　）二、填空（２４分）１．正方体的棱长是ａｃｍ,它的表面积是,它的体积是．２．梯形上底ａ＝５ｃｍ,下底ｂ＝１０ｃｍ,它的面积Ｓ＝６０ｃｍ２…     

代数初步知识

第１课代数式（一）一、教学目标：了解代数式的概念，会把用语言叙述的数量关系转化成相对应的代数式。二、兴趣变式：（教学引入）１、看教材Ｐ２的图：天上飞机凌空飞行，地下火车奔驰向前，中间写着“ｓ＝ｖｔ”——它标志着祖国正在高速发展奔向２１世纪。２、填空题...     

第一章 代数初步知识

本章导学目标１．理解代数式、代数式的值、方程及方程的解等概念．２．会列出代数式表示简单的数量关系,会正确叙述简单代数式的意义．３．能准确计算代数式的值,解简易方程,能用列方程的方法解简单应用题．第１课　代数式（启读指导课）一、启发提问用乘法分配律可以很快地计算出８５２×０．４６７＋０．５３３×８５２的结果,那么你能用最简便和普遍的形式写出这个运算律吗？二、读书自学　Ｐ４－７三、读书指导１．用字母表示数具有简明普遍等优越性,过去我们已在公式、运算律中用字母表示数,在代数中将广泛地用字母表示数．（１…     

利用椭圆知识解代数题

例1 解方程x2-4x 10~(1/2) x2 4x 10~(1/2) =8. 这是《中学生数学》2005年第10期上 (P38)的一道例题,原文是通过构造等差数列进行解答的,现在我们再利用椭圆知识求解．解把原方程进行恒等变形得到 (x-2)2 6~(1/2) (x 2)2 6~(1/2)=8,我们发现它和椭圆定义方程(x-c)2 (y-0)2~(1/2)     

代数初步知识教与学变式研究

代数初步知识教与学变式研究第１课代数式（一）一、教学目标：了解代数式的概念，会把用语言叙述的数量关系转化成相对应的代数式。二、兴趣变式：（教学引入）１、看教材Ｐ２的图：天上飞机凌空飞行，地下火车奔驰向前，中间写着“ｓ＝ｖｔ”——它标志着祖国正在高速发...     

《整式的加减》检测题

一、填空（每空３分，共４８分）１、单项式－ａｂ２ｃ的系数是，次数是。２、多项式１＋２ａ２ｂ－３ａ－４ａ３ｂ３是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是。３、多项式０．３ｘｙ３－８ｘ２ｙ＋ｘ４－ｙ４，按ｘ的升幂排列是，按ｙ的降幂排列是。４、多项式ａ３ｂ－...     

《一元一次方程》自我检测题

一、填空：（每小题２分，共１４分）１、表示关系的式子叫做等式，举出一个等式的例子。２、举出一个一元一次方程的例子，它的解是。３、等式两边都乘以（或除以）（除数），所得结果仍是等式。它在解一元一次方程的步骤中的应用是去分母和。４、一元一次方程的定义是，...     

《高中数学检测题精编》征订启事

为了搞好高中数学的总复习 ,应广大读者的要求 ,我们精心编辑了《高中数学题精编》(下简称为“精编”)。此次编写以部颁“教学大纲”为准绳 ,以“新教科书”为依据 ,以“考试说明”为导向 ,以今年“高考数学试题”为样卷 ,遵循“考查基础知识的同时 ,注重考查能力”的原则 ,紧扣三基 (基础知识、基本技能、基本思想和方法 )、四能 (思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力 )展开命题。本“精编”包括三个部分 ,第一部分为 :1 2套“高中数学客观题测试与训练” ;第二部分为 :1 0套“高考数学模拟试题” ;第三部分为 :所有试题…     

代数题的三角解法

代数、三角、几何知识的综合运用是数学教学的一项重要课题.有些代数题用代数方法求解比较繁复或困难,如用三角方法解答则较简捷或容易.本文就此类问题略作探讨.用三角法解代数题时,表示实数的字母必须用它相应的三角函数来代替.一般地,当|x|≤1时,可令x=sina(或cosa);当|x|≥1时,可令x=seca     

几何题代数法智解

同学们在解某些几何题时 ,用一般的几何方法往往感到无从下手 ,怎么办 ?一个好主意是“退” ,即从复杂到简单 ,从抽象到具体 ,从整体到部分 ,从几何到代数等等 ,直到你会做、能图 1下手的问题上 ,现举例说明 .如图 1 ,△ＡＢＣ被分成六个小三角形 ,其中△ＢＯＤ、△ＯＤＣ、△ＯＣＥ和△ＡＯＦ的面积分别为40 ,3 0 ,3 5和 84.求△ＡＢＣ的面积 .分析　求△ＡＢＣ的面积关键即求△ＡＯＥ、△ＢＯＦ的面积 .乍一看 ,无从下手 ,但仔细一分析 ,思维能力强的读者马上便想到此题如果用代数法解 ,便迎刃而解 .解　设△ＡＯＥ、△ＢＯＦ的面积分别为…     

用代数解平面几何题

如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.延长CA至D使AD=BC,在CD上取ED=CD-AB,在CB上取CF=ED,连接FD交AB边于G,求证:S△CDF>S△ABC.图1证明如图1,记BC=a,CA=b,AB=c,于是有S△ABC=12ab,依题意有S△CDF=12(a+b)(a+b-c).比较S△ABC与S△CDF.S△CDF-S△ABC=12(a+b)(a+b-c)-12ab=12[(a+b)2-(a+b)c-ab]=12[a2+b2+2ab-(a+b)c-ab]     

一些高中代数补充题

在教学时,由于教学上的需要,我常常編写一些补充習題,以期学生能牢固地掌握所学到的知識,並提高他們的熟練技巧。現在把我編造的一些題目写在下面供同志們参考。但是由于这些題目只是憑我主观地想像写出的,自然不見得能达到預期的目的。     

一道代数题的解析几何解法

解析几何是一个双刃工具,一方面,通过坐标系,它可以把几何问题变成代数问题来解,反过来,另一方面,通过坐标系,它也可以把某些代数问题变成几何问题来解,前者是它的主要功能,普遍可用,而后者则必须探讨该代数式在某个合适的坐标系中具有的几何意义,才能使其变成几何问题来解。即使如此,由于用解析几何方法解某些代数问题时,不仅方法直观、生动有趣,而且能培养和锻炼学生灵     

一道几何题的代数证法

<正>韩舒婷同学在《从平面到立体:意想不到的解答》(2007年2月（上）P₃₉)一文中,用几何方法讲述了一道平面几何题的证明,方法十分巧妙.我试着用代数方法     

用代数方法解几何题

有些几何图形的问题,若能通过数量关系的计算,能起到解题简捷、事半功倍的作用.下面例举解决某些常见的平面几何图形问题的计算方法,即用数解决形的问题. 　　……     

一道代数题的简捷解法

题 设x≥0,求证: 王敬庚先生在本刊1993年第11期上介绍了此题的一种巧妙(但并不容易)的解析几何解法,不易想到,下面,我们给出它的一种简单的代数解法:     

构造图形巧解代数题

一些代数问题,用代数方法解很麻烦,甚至一时不知从何处下手。而根据问题特征,巧妙地构造恰当的几何图形,用几何知识去解,却使问题解决起来简洁清晰,直观明快。本文试举例说明几种常用的几何图形构造法。1 构造直角梯级折线。例1.若a、b、c都是正数,求征:(a~2 b~2)~(1/2)