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数列求和是高中代数主要内容之一,求数列的和关键在于分析数列的通项公式判明这个数列的类型,然后转化为特殊数列求和。常见类型求和方法①等差数列求和倒序相加②由一个等差数列与一个等比数列对应项之积所形成数列求和错位相减③由几个等差数列对应项之积所形成的数列... 相似文献
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2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)”.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.等差数列是高中数学研究的两个基本数列之一.等差数列的前n项和公式则是等差数列中的一个重要公式.它前承等差数列的定义、通项公式,后启等比数列的前n项和公式.本节课是数列求和的第一课,同时也是“倒序相加法”这一重要求和方法的典型载体.本课的教学重点是两个:(1)探究并获得等差数列的前n项和公式;(2)等差数列前n项和公式的初… 相似文献
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一个组合公式在数列求和中的作用 总被引:2,自引:0,他引:2
一个组合公式在数列求和中的作用王德培(云南省西畴县一中663500)关于数列求和问题,现行教学大纲的要求仅仅是“…使学生掌握等差数列与等比数列的前n项和的公式,…并能够运用这些知识解决一些问题.”而教材在数学归纳法一节中却能用数学归纳法证明下列公式:... 相似文献
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关于有限数列的求和问题,在高中数学课本内只介绍了两种基本数列——等差数列和等比数列的求和公式.然而,我们经常碰到一些数列,这些数列既不是等差数列,也不是等比数列,求它们的前n项之和是困难的.利用拆项相消法可求某些数列的前n项之和. 相似文献
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<正>越来越多的高考数列试题除了常规解法外,都可以用构造常数列的方法解题.通过对2023年高考数学全国甲卷数列题进行构造常数列方法的探究,并在此基础上追根溯源,又对等差数列、等比数列的通项公式与求和公式均可以通过构造常数列的方法进行推导. 相似文献
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《等比数列的前n项和公式》是苏教版普通高中数学课程标准实验教科书选修5第2.3.3节,主要内容是等比数列的前n项和公式的推导与应用.之前,学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式,并掌握了等差数列前n项和公式的推导方法,具备了一定的探究能力.本节课的学习会促使学生产生思考:等比数列前n项和公式应该如何推导,公式应该从什么新的角度去建构. 相似文献
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1.本单元重、难点分析1)理解等差、等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式,掌握等差数列,等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法(如“归纳猜想”、“倒序相加”等).2)等差数列中,有五个基本量:a1,n,d,an,Sn,等比数列中,也有五个基本量:a1,q,n,an,Sn.在各自的五个基本量中“知三求二”,常需要列方程或方程组.恰当运用等差数列、等比数列的一些性质,可以减少运算,提高解题速度.3)用函数的思想理解等差数列的通项公式与一次函数的关系、前n项和公式与二次函数的关系,注意函数思想、方程思想、整体思… 相似文献
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等比数列求和公式的推导,除了课本上的错位相减法之外,在各种资料中经常见到运用比例的性质来推导.《中学生数学》在2。06年第一期第16页《等比数列求和公式的另三种证法》一文中的证法三即采用了这种方法.摘录如下: 相似文献
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知识要点]本章知识主要包括:数列的一般概念、通项、前n项和公式的意义、数列{an}与{Sn}的关系;等差数列、等比数列的定义、判定、性质及其应用.数列的求和;数列极限的计算;数学归纳法及应用.本章的重点是等差数列和等比数列,有关数列的问题,大多要归结... 相似文献
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等比数列求和公式的推导方法独特,让师生感觉耳目一新,大家从此记住了一个名词,那就是"错位相减".在往后的学习与解题训练中,基本上用不到这种方法,可以说唯一的题型就是数列{an.bn}的求和,而该数列还必须满足{an}是等差数列,{bn}是等比数列.这样一种题型的唯一,再加上运算变形的容易出错,导致师生都觉得无奈.教师么,讲 相似文献
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笔者从高中数学人教A版及北师大版教材中等差数列、等比数列前n项求和公式的推导过程出发,通过转化与化归,把不同的数(式)转化为相同的数(式),达成化繁为简,探究数列求和的实质,反思梳理常见数列的研究方法,为数列教学提供研究视角. 相似文献