直觉判断矩阵的弱传递性与加型一致性研究

定义了直觉判断矩阵的有向图和有向路概念,证明在一定的条件下直觉判断矩阵的有向图有唯一有向路.利用该结论给出一个简洁的排序方法,并指出这种方法的不足之处.通过反例说明了直觉判断矩阵已有的加型一致性概念与弱传递性概念之间没有必然强弱关系.根据直觉模糊数的得分值和精确度值,利用效用的思想给出直觉判断矩阵加型一致性的新定义,并证明了新定义的加型一致性具有弱传递性.针对一般的直觉判断矩阵, 运用新定义的加型一致性概念以及偏差函数的方法给出了求解直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重的模型,并通过算例验证了决策方法的实用性.     

判断矩阵的广义一致性变换及其排序的一种算法

针对不同标度构造的判断矩阵的一致性检验以及排序问题,给出了判断矩阵广义一致性变换的定义,并论证了判断矩阵经广义一致性变换后所具有的性质.通过对比分析指出本文的研究结论具有更广的应用范围,深化了对参数β的理解,给出了该参数取值范围的一个合理区间.最后,归纳出由不同标度构造的判断矩阵具体的广义一致性变换及其排序方法.     

差分方程解对初值连续性问题

本文讨论了差分方程的解对初值的连续性问题，对较一般的方程给出了保证解对初值连续的充分条件，对线性方程（组）利用系数矩阵的特征值给出其解对初值连续的条件．     

XML-Data模式的一致性问题

运用键、外键和XML-Data模式篱笆等概念研究了XM-Data模式的一致性问题，XML-Data模式的一致性问题就是判断是否存在一个既满足XML-Data模式又满足完整性约束的XML-Data模式篱笆．提出了XML-Data模式及XML-Data模式篱笆的概念．给出了如何从现有的XML-Data模式构造XML-Data模式篱笆的算法并且证明了XML-Data模式的一致性问题是不可判定的。     

基于数据变换的维数消减方法

为了提高高维数据集合数据挖掘效率，探讨了采用数据变换进行数据维数消减的方法及其应用，提出了一个通用的数据变换维数消减模型，给出了应用主成分分析方法计算模型中的数据变换矩阵的方法，相应的数据变换应用实例表明，通过数据变换用相当少的变量来捕获原始数据的最大变化是可能的．     

预条件在谐波平衡仿真算法中的应用

在运用谐波平衡算法对射频集成电路进行仿真时，针对Krylov子空间迭代算法在计算速度和内存存储量等方面存在的限制问题，提出了一种运用稀疏-分段矩阵作为预条件的方法．该方法采用稀疏化、分段压缩以及对称连续超松弛处理，得到的预条件矩阵是原Jacobian矩阵的良好近似．实例表明运用这种稀疏-分段矩阵作为预条件，不仅保证了迭代算法的准确性和优良的收敛性，解决了用块对角矩阵作为预条件时引起收敛速度变慢甚至无法收敛的问题，而且与块对角矩阵做为预条件相比计算速度提高了近50％，所需内存存储量减少了近60％．     

预处理的校正梯度路径信赖域算法

信赖域算法是最优化中广泛使用的一种方法．在迭代的每一步都要解信赖域子问题,在众多解子问题的方法中,校正梯度路径算法利用系统的特征值和特征向量在整个雏数空间求出子问题的解,虽然这个方法较吸引人,但现有的校正梯度路径算法不太可行,因为在每一步迭代中它要求整个特征系统的计算或者矩阵的重复分解．提出了一种预处理的校正梯度信赖域算法．该算法在一步迭代中仪通过对对称矩阵进行一次Bunch-Parlett分解就在全空间中求出子问题的解,再用单位下三角矩阵因子去标度问题的变量,预处理的校正梯度路径由此形成,算法在通常使用的条件下有好的收敛性,对各种模型的优化问题的计算结果也显示出算法的高效性．     

一种计算r-循环矩阵平方根的新算法(英文)

研究了r-循环矩阵的简化形式,提出了一种计算r-循环矩阵平方根的新算法,该方法无需计算r-循环矩阵的特征值,计算时只需要矩阵乘法的迭代.     

图的特征值极限点集合的一些性质

在图的特征值分布的研究中，用Ramsey定理得到了图的第t个最大特征值极限点的下界和第t个最小特征值极限点的上界，给出了第t个最小特征值集合的最大元，并讨论了图的特征值极限点集合间的一些关系。     

光纤CAN网络节点数计算方法

为电动汽车通信网设计了一种中继型节点的光纤CAN(Fibre--CAN)环型总线网络．采用塑料光纤(POF)作为传输介质，用波长为660nm的红光光电收发器件实现光电转换．在对中继型节点的传输延迟进行详细的分析后，结合CAN协议定义的位周期，给出了基于传输延时的网络最大节点数的计算方法．并对该方法进行了实验验证，实验结果与理论计算具有良好的一致性，表明该方法的有效性．     

具有完美匹配的单圈图第二大特征值的上界

得到了具有完美匹配的单圈图第二大特征值的一个上界．同时也给出了具有完美匹配的单圈图的第二大特征值的最大值的一个下界．     

声波导中非线性全局正交变换的研究

为能在带有极点的不平坦底部边界的声波导中实施快速步进计算Helmholtz方程，构造了几种能将弯曲底边界平坦化的非线性、非对称化全局坐标变换，这些变换一方面缓解了坐标曲线的局部“拥挤”状况，另一方面对步进计算中所涉及到的Helmholtz方程特征问题进行分析计算，提高了用Rayleigh迭代计算特征问题的效率，通过比较分析，指出了一个有效计算方法——分段步进法，为大步长计算波的传播提供了可靠的处理方法．     

一类奇异边值问题正解的存在性及多解性

应用Dancer全局分歧理论,研究奇异边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.给出了关于此类问题正解存在的充分条件,该充分条件与相应线性问题的第1个特征值有关,且所涉及的值是最优的.     

基于模糊数学综合评判法的信息化产品的设计评价

用模糊数学综合评判法，对信息化产品的设计方案进行全面、客观、科学的评价。从评判因素和评判语集、建立模糊关系矩阵、确定模糊关系矩阵、确定权重系数，到进行综合评判等几个方面，介绍了本方法的具体运用过程，并给出了一个评价实例。     

广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题

给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法．该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分：齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到．鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组．最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系．     

带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用

在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.     

因式化方法和可解Hamilton量的又一新系列

我们利用因式化方法找到了可解 Hamilton 量的又一新系列,其本征值谱相同而本征态有简单关系,从而为寻找新的可解势提供了又一途径.并给出了两个实例.     

建设工程评标中模糊综合评判数学模型的建立及应用

针对建设工程评标方法中定性指标定量化的过程中,缺少一种科学合理转换方法的问题,拟引用一种定性与定量相结合,综合化程度较高的评标方法——模糊综合评价法。该方法通过建立模糊综合评判数学模型,很好地解决丁现有评标方法中存在的评价指标单、评价过程不合理的问题。     

含奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题

讨论奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题,其中,第一特征值对应的特征函数是C1,α(Ω)相关的,而且是正的、单一的、孤立的,且关于非负特征函数是唯一的正特征值。此外,这些性质也被推广到更一般的奇性情况。