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从一道模考抛物线问题出发,探究抛物线的三切线定理的有关性质,了解贝塞尔曲线画图方法,体会生活中的数学之美. 相似文献
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求抛物线的焦点,是从平面解析几何到高等几何的一个基本课题,各类课本的方法都是先化抛物线的一般方程为标准方程,再在主轴上求到顶点距离为p╱2的点。 相似文献
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学生在初中《代数》第四册中曾学过二次函数,知道其图象是抛物线,因而对《解析几何》中的“抛物线”(以下简称“抛物线”)的再次出现,难以引起重视,为此笔者建议在“抛物线”教学中,应对“二次函数”和“抛物线”从以下五个方面进行比较,使学生能进一步认识二者区别和联系。 1、研究对象:二次函数的研究对象是函数y=ax~2 bx c(a≠0);“抛物线”的研究对象是一条几何曲线——抛物线。 2、研究目的:二次函数的研究目的是函数y=ax~2 bx c(a≠0)的代数性质,如增减性,最大(小)值等,并通过研究图象与x轴的交点及开口方向,得出相应的一元二次不等式的解集;“抛物线”的研究目的是这条曲线 相似文献
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<正>近些年竞赛试题中,以抛物线与圆为背景的题目频繁出现,这类试题综合性强、难度大,常与数列、不等式、函数、三角函数以及平面几何等内容相结合,考查了抛物线的定义、标准方程、直线与圆的方程、直线与圆或抛物线的位置关系,考查了逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养,检验了学生分析问题与解决问题的能力,体现了在知识交汇处命题的特点.下面对这些试题归类解析,供大家参考. 相似文献
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通过对一道经典试题的多角度思考,探究解决抛物线与圆相切问题的策略和方案,在此基础上拓展变式,并链接竞赛试题. 相似文献
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在中考复习时,我们有必要对不同函数图像的各种变换做深入研究,探究各种变换引起的坐标变化规律,再利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中求出变换后的函数解析式,进而加强对数形结合思想方法的理解和运用. 相似文献
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带有几个小参数的拋物型偏微分方程混合问题的差分解法 总被引:1,自引:1,他引:0
王国英 《高等学校计算数学学报》1988,(3)
一些物理问题常涉及到带有多个小参数的微分方程。可以预料,多参数问题在实际问题中会经常出现。在两参数问题的许多应用中,我们可以参阅Diprima关于在润滑理论中的应用,或参看Vasiliva,Chen和O′Malley的关于在化学反应理论和直流电动机分析中的应用。因此我们自然地要去考虑几个导数项乘有不同小参数的偏微分方程问题。 相似文献
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抛物线焦点是其对称轴上的特定点,焦半径、焦点弦以及过焦点的其它直线,连同抛物线的准线、轴线及切线、法线等,在位置上存在着一定的制约关系。为叙述方便且不失一般性,将有关点和线的表示符号作如下约定:抛物线方程为y~2= 相似文献
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1.引言.本文給出一个决定拋物綫开口方向的一个簡单办法:即証明当二次曲綫 Ax~2+2Bxy+Cy~2+2Dx+2Ey+F=0 (1)是拋物綫时(在直角坐标或仿射坐标中),它开口的方向是向量(BE—CD,DB—AE)所指的方向。另外,关于一般二次曲綫(1)的两个問題,即根据(1)底系数来判断它底軌迹底形状和确定这軌迹在所給坐标系中的位置的有关問題,在一些书上是分开来討論的。(見[1]和[2])这是由于后一問題需要引入較多的概念和牽涉到較深的理論。另一些书上,为了精簡教材(見[3]和[4]),用移軸和轉軸的办法尽可能地把这两个問題統一起来处理,但有些重要結果和簡便方法尚未能包括进去。对此,本文提出几点补充注意,說明怎样可 相似文献
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引言:在高等数学求平面图形的面积,一般先由其边界曲线方程组联立确定交点坐标,再利用定积分计算求得结果,对于某些平面图形,如直线与抛物线所围成的,或抛物线与抛物线所围成的。它们的面积可用统一的简单公式计算,不必每次经过积分计算。这个公式就是 相似文献
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文(1)给出了一种画抛物线切线的几何作图法.本文再给出一种比较简单的几何作图法. 已知曲线f(x)=ax~2+bx+c(a≠0)及线 相似文献
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拟线性拋物型方程周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了拟线性抛物型方程边值问题的周期解。在函数a,g_0,g_1的某些限制条件下,我们给出了周期解存在定理的一个构造性证明。此外,证明了周期解的比较原理、唯一性定理和解对于边值的连续依赖性。 相似文献
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先叙述并証明一定理,然后說明这一結果的用处。定理。設拋物綫y=ax~2与直綫y=bx+c有两个交点,其横坐标分別为x_1,x_2。并設a≠0,b≠0,b~2+4ac>0,x_3是y=0与y=bx+c的交点的横坐标。 相似文献