π的一些奇异特征

几千年来,没有哪一个数比圆周率π更吸引人了.下面介绍π的一些迷人的特性. 先取小数点后5位,即就3.14159来说,今将小数点去掉,就成了六位数314159.这是一个质数,而且还是一个逆向质数(即951413也是质数).如果取314159的每位数的补数所     

巧用和的立方公式凑2019

<正>今年是公元2019年,而2019=3×673,注意到3与673都是质数,所以2019不是一个整数的平方.那么它是否可能是一个整数平方的末四位数吗?答案是否定的.因为2019若是一个整数平方数的末四位数,那么这个整数的个位数只能是3或7,于是这个整数可设为     

2003年第五期初中数学问题解答

一、若a是自然数 ,且a4-4a3 +1 5a2 -3 0a +2 7的值是一个质数 ,这个质数是多少 ?解 :令f(a) =a4-4a3 +1 5a2 -3 0a +2 7.易得f( 0 )=2 7非质数 ,f( 1 ) =9非质数 ,f( 2 ) =1 1为质数 ,所以这个质数是 1 1 .答 :略 .二、若a=( 12 ) 14 ,b =( 13 ) 12 ,c =( 14) 13 ,试比较a ,b,c的大小 .解 :∵a =412 =12 12 3 =12 18,b=13 =12 13 6=12 172 9,c=3 14=12 144=12 12 5 6.又∵ 172 9<12 5 6<18,∴b相似文献   

令人着迷的质数

一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除，这个整数就叫质数（也称素数）．如2、3、5、7、11等都是质数．而另一个事实是，人类在很早以前就认识了质数，极具说服力的是现藏于比利时布鲁塞尔自然历史博物馆的两块出土骨头．这两块从非洲刚果爱德华湖畔的一个小渔村发掘出来的骨头，经考古学家采用现代科学方法鉴定推测，是公元前九千年到前六千五百年之间古代非洲人用来雕刻或书写的工具，一端的把手刻有规则的刻痕，在另一端有一小块石英．     

奇偶分析法应用一例

由于偶质数只有2这一个数,所以有关质数的一类问题,奇偶分析法确是一个好方法,值得用心领会和掌握.     

质数史话

同学们,质数是一个古老而又深奥的话题.这里,我想就质数无限性的证明与质数表达式的寻求两个话题用通俗的语言和同学们聊一聊,希望大家在了解质数史的同时领悟其中所隐含的数学思想方法. 众所周知,正整数集N={1,2,3,…)可分为三类:第一类是数1(仅一个数);第二类是合数(有无限多     

利用偶质数"2"解赛题

在质数集合中,"2"是惟一的偶数.正是"2"的这种特性,不难发现"2"在下列情况的存在性定理:(1)两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3)(2)两个质数的和与差是奇数,则必有2(3)两个质数的积是偶数,则必有2(4)两个质数的和与差仍为质数,则必有2"2"的存在性定理常常是在质数条件下解一些数学竞赛题的根据.     

伯努利数学家族

在世界数学史上出现过一个很有名的数学家族,这个数学家族就是瑞士的伯努利家族(Bernoullis)。 伯努利家族,是从荷兰移居到瑞士巴塞尔的新教徒,从17世纪末起在大约一个世纪内,这个家族在三代人里,出现的杰出数学家竟达8位之多。这个家族几乎对当时数学的每个分支都作出过重大责献,特别在微积分的发展史上起过重要作用。这个家族的主要成员的世系如下:     

利用孪生质数解填数趣题

<正>贵刊在2010年11月的智慧窗中,有一道"和为质数"的趣题:请将5²0分别填入圆圈内,使相邻的两个数之和都是质数,试试看看,你能完成吗?原文中有一个答案,当然正确无误,本文想到用孪生质数:29与31,11与13.为了节省篇幅,可以排成:     

举世闻名的数学世家

伯努利家族,是从荷兰移居到瑞士巴塞尔的新教徒,从十七世纪末起在大约一个世纪的时期内,在这个非凡的瑞士家族的三代人里,竟出现了八位杰出的数学家.他们对数学、物理等领域都作出过重大贡献,特别是在微积分的发展史及变分学的产生方面贡献更大.     

斯人已去,风范长存--沉痛悼念陈希孺院士

杰出的国际知名的数理统计学家、教育家、中国科学院院士、中国科学院研究生院教授、本刊主编陈希孺先生因病医治无效,于2005年8月8日21点5分在北京肿瘤医院逝世,享年71岁.陈希孺先生1934年2月11日出生于湘江之滨望城县的一个农民家庭,1946年秋考入长沙城内长郡中学,1952年秋考入湖南大学数学系,一年后,因院系调整转到武汉大学数学系学习,1956年毕业分     

妙用和的立方公式凑2017

<正>今年是公元2017年,2017这个四位数是质数,当然它绝不会是一个整数的平方,那么它是否可能是一个整数平方的末四位数呢?答案是否定的,因为一个整数平方的末为数,只可能是0,1,4,5,6,9中的一个数,不可能是7.那么2017是否可能是一个整数的立方数的末四位数呢?答案是肯定的,比如:9073³=7468832017就是一个实例,再问:除了9073     

关于有限群的结合律的筹检验法

<正> 在学习边长是质数的正整数幂的正交拉丁方的构造时,遇到这样一个问题:关于有限群的结合律如何检验的问题.假设 G 是个非空有限集,其乘法用乘法表来表示,若下列三条件被满足,就说 G 对于这个乘法作成一个有限群:     

质数判别的几个结论

质数判别的几个结论４１０００２长沙教育学院杨林质数的判别是数论中的一个活跃课题，在计算机数学技术应用日益发展的今天，更是一个引人注目的问题．本文利用初等数论的方法得出几个比较简便的质数判别定理．引理１（威尔逊）［１］正整数ｐ为质数的充分必要条件是（ｐ...     

质数的另一判别法

引言、用威尔生(J .wils。的定理来判别自然数”是否是质数是非常困难的,若”是三位自然数:(”一l)!十1就超过了一百位的数,计算量非常大。本文提出了质数的另一判别法(两个定理)。 定理一尸是质数的充要条件为:(异)三“定理二(modP)当p是奇数时,其中1簇K毛p一1。 尸是质数的充要条件为: P、,./.二尸、贬。_.)三0‘modp,其中,(K簇(等J。 ‘J、eel符号〔万〕表示不大于万的最大整数。为此:先证两个引理。引理一设尸为自然数袱)2)的最小质因数。_./”、、n_,_、~,_则又矛)三(一‘)”一,’u(mod”)其中”=八证,因为二项式系数‘二、是整数“…     

巧用质数 妙解赛题

所谓质数.就是除1和它本身外,再没有别的因数的数.巧借质数,可解决一些与质数有关的竞赛题.     

一道初一数论题的多种解法

<正>一个大于1的整数,如果它的约数只有两个,即1与它本身,我们称这样的整数为质数;如果它的约数个数超过两个,即它有不同于1与它本身的约数,我们称这样的整数为合数;而1既不是质数也不是合数,2是偶数中唯一的质数.要想说明一个大于1的整数是合数,     

神奇的梅森素数

在刘老师讲质数时,我想：既然质数除了2以外,都是奇数,那不是说明质数正好是一个偶数减1吗？那这样的偶数有没有规律呢？为了解决疑问,我把3、5、7、11、13、17、19、23、29、31……这些较小的质数都加1,看看得到的偶数分别是哪些。     

徐工重组绩效评价

市场绩效 股价是一个公司价值的外在直观体现。、从“徐工科技”到“徐工机械”，股价从2005年5月每股3元，截至2011年2月14日，已经上涨到56元。假设投资者在2005年5月持有该股，按照2005～2011年划分为6个年度，其股价收益率分别为R05=0．8341，     

巧用孪生质数妙解填数趣题

<正>记得在小学数学园地里,曾有这样一道"和为质数"的趣题:请将1～16这16个自然数,分别围成一个大圈,使相邻的两个自然数的和都是质数,试试看,您能完成吗?当时的答案很多,经过验算都是正确的,其中有一个答案,曾得到老师与大家的赞许,该答案是:利用一对孪生质数17与19,再排成