表整数为素数及殆素数之和条件結果

<正> §1 本文将詳細証明在广义Riemann猜测之下,所获得的一些結果(見[1][2])先将广义Riemann猜測述于下:(R)所有的Dirichlet L-函数L(s,X)的零点的实数部分皆≤1/2.     

论筛法及其有关的若干应用——殆素数的分布问题

<正> 本文的宗旨在于证明作者在[1]内所提及的全部结果,现在将本文的强果详述于下:定理1.命 F(x)表一无固定素因子的 k 次既约整值多项式.命(?)此处 w 是适合下面不等式的最小正整数(?)则在叙列{F(x)}中存在无限多个不超过 n 个素数的乘积.例如存在无限多个 x,使 x~3+2的素因子个数(包括相同的与相异的)不多于4.与此相类似,有定理2.设 k 为一正整数,命 n 适合(1)及(2),则当 x 充分大时,区间 x相似文献   

关于表大偶数为素数与殆素数之和

本文研究大偶数表为一个素数与一个殆素数之和的方法数,所得之上界恰与人们长期猜测并预料为正确的阶相同,而下界与此阶仅相差一个(lnln N)~2因子(当 r≥4).     

表偶数为素数及殆素数之和

<正> §1 設N为大偶数,V(m)为m的素因子的个数,在1948年A.Renyi証明了N=a+b,这里,V(a)=1,V(b)≤K,K为一絕对常数.在广义黎曼猜測下王元証明了K≤3.本文証明了K≤5,即証明了下面的定理: 定理.任一充分大的偶数N可表成p+P之和,其中p为素数,P为一个不超过5个     

大偶数表为一个素数与一个殆素数之和:素数属于某个等差数列

余新河猜想蕴涵了哥得巴赫猜想。对以任给定的正整数为模的余新河猜想，本文证明了与［１－３］中关于哥得巴赫猜想的定理同样强的结果．     

表大偶数为两个Piatetski-Shapiro素数之和

In this paper, we study the binary Goldbach problem in the set of the Piatetski-Shapiro primes. We obtain that for all most all large even integer n, the equationn = p1 p2, pi∈Pγi, i = 1, 2has solutions, where 0 < γ1,γ2 ≤ 1 are fixed real numbers, such that 73(1 - γ2) < 9, 73(1 - γ1) 43(1 - γ2) < 9.     

关于表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和

1.本文的结果王元及潘承洞证明了任一充分大的偶数均可表为素数与至多四个素数的乘积之和。在广义黎曼猜测之下,王元证明了任一充分大的偶数可表为素数与至多三个素数的乘积之和。本文的目的在于将上述结果改进为定理。任一充分大的偶数均可表为素数与至多三个素数的乘积之和。     

大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和

本文的目的在于用筛法证明了:每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和。关于孪生素数问题亦得到类似的结果。     

表整数为一个素数与一个素数的k次方和

本文研究了小区间上的华罗庚定理。即令Ek(x) =# { {n≤x ;2 ｜n ,k是奇数 ,n ≠ p1+pk2 } ∪ {n≤x ;2 ｜n ,2｜k ,(p - 1 ) ｜k ,n 1 (modp) ,n≠ p1+pk2 } }。在GRH下 ,得到了对任意的k≥ 2 ,A >0 ,0 <ε<14,有Ek(x+H) -Ek(x) 相似文献   

偶数表为二个素数之和的表法个数的上界估计

本文用较为简单的方法,改进了偶数N表为二个素数之和的表法个数D(N)的上界估计.     

1+2系数估计的进一步改进——大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和(Ⅱ)

用x表一充分大的偶数,而P_x(1,2)为适合下列条件的素数户的个数x—p=p₁或x—p=p₂p₃,其中p₁,p₂,p₃,都是素数.在本文中将证明P_x(1,2)≥0.18xC_x/(logx)².     

关于区间中的殆素数的分布问题(Ⅱ)

本文的目的在于证明对于大正数x,则在区间x—x^0.477<n≤x中至少存在有两个整数,这两个整数的素因子的个数都不超过两个.     

关于谢盛刚的“表大偶数为素数与至多三个素数的乘积之和”一文的一些意见

我们认为谢盛刚在文【1]中引理1的证明是错的,在该文的第209页最后第三行有/_,__,,_产Zeyd“户咒了d“、Cl,x_lj,.j,0件石一l—一、—卜丁一份一‘户l!3“一8_,_3“一8.__3“一8 J73“一81109‘劣\l。—一l一—109—/ F“8 1616 >5.2斗9967 cz,x二/109,二.我们将证明上式是错的,实际上我们将证明下式一定成立:/_,__,J_户82,了du fs 3201d“\l,工/,0,。一协—一、—、!13“一8二3“一8,3“一8 J73“一81\!。—一1一—109—/ 夕,8 1616全已兰相似文献   

球面几何及其应用(Ⅰ)

1 引言 在我们生活的地球上,地球表面十分接近于一个球面.因此,在实际生活中,球面上的几何(简称球面几何)知识有着广泛的应用.例如,大地(天体)测量、航空、卫星定位和镜面成像等方面都需要利用球面几何知识.在理论上,球面几何是一个与欧氏几何不同的几何模型,是一个重要的非欧几何的数学模型.球面几何在几何学的理论研究方面,具有特殊的重要作用.本讲重点讲述球面几何的一些基本知识,包括球面对称性与叠合公理、极与赤道、球面三角形的内角和以及球面三角形的正、余弦定理等.通过比较球面几何与欧氏平面几何的差异和联系,感受自然界中存在着丰富多彩的数学模型.下一讲重点介绍球面几何在理论与实际中的应用,例如运用球面几何定理证明欧拉公式及正多面体的分类,球面几何理论在航空导航中的应用以及球面反射和镜面成像等.     

布尔代数及其应用简介(Ⅰ)

第一章 两个元素的布尔代数 引言“布尔代数”最初产生于对思维规律的研究.在逻辑学中常常要考虑命题的“真”和“假”,这“真”和“假”可看作是两个值或两个元素.在电子技术中,往往在开关网络中出现有两种可能的情形:有电与无电、灯亮与灯灭、导通与截止、高电压与低电压等,总之是“两种状态”,这“两种状态”也同样地可看作是两个值或两个元素.并且在这些实际问题中,往往要考虑一些量之间的关系,其中出现的每一个量所取的值为“两种状态”、两     

广义数及其应用(Ⅰ)

本文在文献[2]的基础上引进广义数系统,定义了以广义数为基础的广义函数(本质不同于L.Schwartz的分布),研究了勒贝格积分的推广,将这理论应用于分布,便得到对σ函数等的自然理解,对广义数应用于量子场论中,也作了一些尝试性的工作。     

Logistic判别及其应用(Ⅰ)

<正> 判别分析的方法[如 Fisher(费歇)判别,Bayes(贝叶斯)判别,逐步判别,二次判别,距离判别,序贯判别等等]在我国各个部门都有广泛而深入地应用.本文介绍的 Logistic 判别方法,对母体分布的条件限制较弱,它既适用于连续型,又适用于离散型,也适用于混合型的因子变量.建立公式时工作量不大,编制程序也不太长.使用方便,应用范围较广.无论在理论上,数学模型上和实用上都很有生命力.该方法首先由 D.R.Cox 提出,后经 N.E.Day 和 D.F.Korridge 发展,特别是 J.A.Anderson 完善了这一方法,他作了一个数字模拟,后又利用单纯离散因子变量     

小区间中的整数的最大素因子(Ⅰ)

<正> 设p(x,y)为的最大素因子.我们的兴趣在y=x~(1/2)时的情形.我们猜测:p(x,x~(1/2))≥x,对充分大的x成立.但这即使在黎曼假设(RH)下仍不能证明.然而我们有较弱的结果:Ramachandra用筛法证明p(x,x~(1/2))>x~(15/26),对x>x_o成立.Ra-     

s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅰ)

假定pθ‖k,当p=2,2|k时，γ=θ 2；其它情况时，γ=θ 1。而R＝П(p-1)|kp^γ。本文在GRH（广义Riemann假设下），证明了当s=2^k 1,1≤k≤11时，任何足够大的整N≡s(modR)都可以表示为s个几乎相等的素数的k次方程。     

Dulac函数的构造及其应用(Ⅰ)

本文研究（Ⅰ）和（Ⅱ）类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此两类系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果．