近独立子系系统的统计规律(四)——巨正则分布函数

根据吉布斯系综理论导出了由任意数目刚性粒子构成的力学系统的巨正则分布函数、化学势及粒子数和能量涨落公式.并介绍了刚球模型下,对二维和三维近独立子系系统巨正则分布的计算机模拟,结果与理论完全一致.     

巨正则系综的最可几统计法

直接计算系统的微观状态数，并根据系统处于平衡态时微观状态数最大，导出巨正则分布公式及其有关的热力学函数。     

论广义力的涨落

应用系统理论和准热力学方法，计算了气体压强和电介质极化强度的涨落。结果表明，这两个量在正则系统和巨正则系统的涨落均在数值上的差异，准热力学方法对气体压强的涨落给出的结果和巨正则系综相同，对电介质极化强度的涨落所得结果则和正则系缩相同，文中阐明了这些结果异同的原因。     

信息熵和统计力学

在统计力学中,我们研究系统在给定宏观 条件下的宏观性质.但给定了一定的宏观条件,系统可能的微观状态显然仍是多种多样 的,各种可能的微观状态都有出现的机会.在 一定的宏观条件下,确定系统按其微观状态的 分布几率是统计力学的根本问题. 可以由几种不同的途径来确定分布几率. 统计物理学中传统的方法之一,是引入玻耳兹 曼等几率原理作为平衡态统计力学的基本假 设,并由此直接得到吉布斯微正则分布(孤立 系统).再由微正则分布出发,可以导出处于其 它宏观条件下的系统的几率分布规律. 处于各种宏观条件下的系统的几率分布函 数、配分函数、…     

巨正则量子Monte Carlo方法和二维Hubbard模型的研究

用巨正则量子Monte Carlo方法,计算了二维单带Hubbard模型的局域磁矩、磁化率、交错磁化率和内能等物理量.结果表明,用巨正则量子Monte Carlo方法能够统一地研究Hubbard模型的关联强度从弱至强区域的性质,它是处理强关联多体系统的有效方法.     

麦克斯韦分布适用的范围

气体由大量的分子所组成,因为其数量很大,需要用统计方法来描写其无规则的热运动,麦克斯韦速度分布描写了这种寓于分子的无规则热运动中的统计规律性,应用麦氏分布可以导出气体的许多宏观的热性质。因此,对于麦克斯韦分布适用范围的理解就显得十分重要。 多数的著作仅笼统地说麦氏分布描写气体分子的速度分布,并未明确说明它适用于理想气体或非理想气体。也有一些教科书明确指明麦氏分布仅适用于理想气体。我们以为麦克斯韦分布也是适用于非理想气体的。现证明如下: 对于处在平衡态的气体,可以用吉布斯的正则分布来描写体系处在dD=dPl…dP…     

周期驱动量子伊辛模型中非热统计的形成与抑制

在一维伊辛模型基础上,采用严格对角化方法研究孤立量子系统在周期驱动下量子微正则统计形成与抑制的条件.研究表明用纵向磁场驱动时伊辛模型不能形成量子微正则统计,用横向磁场驱动时可出现部分形成的趋势,如果同时在伊辛模型内引入局域随机磁场则可完全实现.量子微正则统计分布在系统中的形成或抑制取决于弗洛凯算符对量子系统作用的效果,可通过信息熵定量描述,信息熵越大则时间演化越能有效地遍历希尔伯特空间,从而形成量子微正则统计.这一行为是孤立量子系统可被热化的反映.     

H2的自由扩散和吸附状态的对比研究

运用巨正则Monte Carlo方法, 模拟了H₂在自由扩散状态下及碳纳米管吸附状态下的分布, 对H₂的自由扩散和吸附状态进行了对比研究. 研究表明: 77 K和2 MPa下, (30, 30)扶手椅型碳纳米管质量储氢密度为3.74%, 77 K和10 MPa下, 质量储氢密度为7.4%. 吸附状态的H₂分子主要汇聚在碳纳米管内外两个壁面. 关键词： 储氢 碳纳米管 巨正则Monte Carlo     

近独立粒子系统计分布的统一推导

在统计物理导论课程中,用最可几统计法推导近独立粒子系的统计分布,数学简单适合教学.但是,由于使用斯特令近似的条件实际上并不完全满足,严格性很差.国内外导论性教材对这一问题的处理常常是在用最可几法导出结果后,指出这种方法的缺点,待讲过巨正则分布再行严格推导[1].不过,在近期出版的教材中,已有扬弃最可几统计法的趋势[2],特别是贝克尔平均方法[3]以及在此基础上改进的方法[4]引起了广泛注意,并已开始纳入教材[5]. 目前,尽管在推导近独立粒子系的统计分布方面,不同教材所使用的方法各有特色,但不无可改进之处.其一,麦克斯韦-玻耳兹曼…     

比容可分性及其在自由电子气体模型中的应用

 在巨正则统计系综中获得了系统比容可按哈密顿组成拆分的两类系统,即哈密顿完全可分或相互间存在联系的子系统的化学势可由相应的自由能得到。在此基础上讨论了金属自由电子近似模型中热电子对比容的贡献,并给出了相应的吴-经参数。     

系综分布和它的小涨落近似

由“从正则分布出发，在小涨落近似下得出的能量涨落分布公式”求得的能量涨落的二次矩与直接由正则分布求得的二次矩完全相同，但分别由二求得的高次矩并不完全相同。     

氢气分子在沸石中的吸附模拟研究

采用巨正则蒙特卡罗方法模拟了氢气在沸石中的吸附行为,并采用Dubinin-Astakhov微孔分析方法,分析了沸石结构对储氢量大小的影响,总结了影响储氢量大小的物理因素,该工作有利于指导合理的设计与合成储存材料,为改善材料储氢能力提供了有力的理论支撑. 关键词： 储氢 吸附等温线 巨正则蒙特卡罗     

弱简并理想费米、玻色气体压强对经典值偏离的另一种论证方法

本文由通过微观量求统计平均计算任强得到的内能与压强、体积之关系，借助于理想费米、玻色气体的统计分布规律论证其压强对经典值偏离的问题．特点是避免了计算巨热力势，物理意义较为清晰，计算也较为简易．     

碳纳米管储氢性能的计算机模拟

采用巨正则蒙特卡罗(GCMC Grand Canonical Monte Carlo)方法^[11],系统地研究了锯齿(Zigzag)型单壁碳纳米管(SWNT-Single Walled Carbon Nanotubes)的储氢性能,得到了管径和管长与储氢能力的关系曲线,给出了氢在碳纳米管中的分布,并对碳纳米管储氢能力的表征提出了建设性意见.     

一种用于均匀照明的衍射光学元件设计的快速模拟退火法

介绍了一种适用于均匀照明的衍射光学元件设计的自洽迭代和优化混合的快速模拟退火法,它引入Tsallis正则分布以及相应的效用函数思想,可以在接近1%的时间内得到和传统模拟退火法有着相同均方差(MSE)的理想模拟结果.     

BC3复合纳米管的储氢性能研究

采用巨正则蒙特卡罗方法（GCMC）研究了BC3复合纳米管的物理吸附储氢性能,获得了该纳米管在不同温度和压强下的吸附等温线,及其在不同条件下的物理储氢吸附量,并和相应的碳纳米管进行了对比研究。结果表明,BC3纳米管在所有条件下的储氢性能均优于相应的碳纳米管,因而它是一种比碳纳米管更强的氢存储介质,并从纳米管和H2分子以及H2分子和H2分子之间的平均总相互作用能的分布情况等因素出发解释了这两种纳米管有不同储氢行为的原因。     

BC3复合纳米管的储氢性能研究

采用巨正则蒙特卡罗方法(GCMC)研究了BC3复合纳米管的物理吸附储氢性能,获得了该纳米管在不同温度和压强下的吸附等温线,及其在不同条件下的物理储氢吸附量,并和相应的碳纳米管进行了对比研究.结果表明,BC3纳米管在所有条件下的储氢性能均优于相应的碳纳米管,因而它是一种比碳纳米管更强的氢存储介质,并从纳米管和H2分子以及H2分子和H2分子之间的平均总相互作用能的分布情况等因素出发解释了这两种纳米管有不同储氢行为的原因.     

高温高密下W-S模型的对称性恢复和等离子体效应

从W-S模型的完全拉氏量出发,按巨正则系统的温度场论计算了该模型在有限温度和密度下的有效势,讨论了高温高密下弱电系统的两个基本热效应.发现热效应不仅可以抵消Higgs机制的效应使对称性得到恢复,而且还会使规范粒子保留有来自极化效应导致的质量.     

A=40—70偶中子核素光子穿透系数的关联现象

本文给出了在共振区光子穿透系数的表示式,它由三部份组成,分别对应复合核统计过程、复合核弹性散射道及非弹性散射道中的辐射退激过程.研究了在中子强度函数3s巨共振区13个偶中子核素的中子辐射俘获截面.中子能量范围为3MeV以下的共振区.结果表明,在同时考虑了统计和非统计过程后,可以解释实验测量的总俘获截面及γ能谱.     

CONTIN算法及其在测量微凝胶颗粒粒度分布中的应用

颗粒粒径大小决定了微凝胶的相变行为,因此采用有效可靠的手段来确定胶体悬浮液中颗粒的平均粒径及粒度分布是至关重要的。CONTIN算法是分析动态光散射实验数据,获取胶体悬浮液中颗粒粒度分布的有效算法,但目前的最优正则化参数选取策略依赖于颗粒粒度分布的先验条件。为此,本文提出利用V-曲线准则获取最优正则化参数,使用CONTIN算法表征微凝胶悬浮液颗粒系的平均粒径和粒径分布信息。实验结果表明,与V-曲线正则化参数选取准则相结合,利用CONTIN算法可以有效的获取微凝胶悬浮液的颗粒粒度信息。