随机事件的概率

[教学目标] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步认识随机现象,了解概率的意义; 2.通过经历数学实验,观察、发现随机事件的统计规律性,了解通过大量重复试验,用频率估计概率的方法;     

概率统计复习——概率

一、重要考点解读一个事件的概率是客观存在的具体数值1如果一个事件是必然事件,它发生的概率就是1;如果一个事件是不可能事件,它发生的概率是01随机事件发生的概率通常大于0且小于1111了解概率的意义,会运用列表、画树状图等方法计算简单事件发生的概率1通过画树状图或列表计算各种情况出现的概率,应特别注意要列举所有等可能的结果121知道大量重复实验时频率可以作为事件发生概率的估计值131会运用概率知识解决一些实际问题1二、典型例题剖析例1在100张奖券中,有4张中奖,小王从中任抽取一张,则他中奖的概率是()1A1215B141C11010D1210点…     

“新教材解读”之（7）——概率（必修3）

（1）《课程标准》对高中阶段概率论（必修3）的定位是： 让学生了解随机现象与概率的意义，正确理解随机现象的不确定性及其频率的稳定性；了解频率与概率的关系与区别，认识频率作为概率的一种表现形式的作用；理解古典概型、几何概型的基本特征及其计算公式，初步学会把一些实际问题化为古典概型；了解随机数的意义，     

频率与概率

人们经过长期的实践发现，虽然随机事件在某次试验中可能出现也可能不出现，但在大量的重复试验中却呈现出明显的规律性：频率的稳定性，即一个随机事件出现的频率总在某个固定的常数附近摆动．对这种规律有一个认识过程．     

概率与统计

概率与统计朱翠蓉（华中师范大学数学系４３００７０）＝、随机事件的概率及其计算我们研究随机现象的目的不仅是要知道它有哪些可能的事件发生，更重要的是要知道各种事件发生的可能性的大小（即随机现象的统计规律），并利用它们来指导人们的社会实践和生产实践．例如，...     

浅谈概率问题的树形图解法

一般说来 ,概率问题比较深奥、抽象 ,历来是学生学习的一个难点所在 .因此 ,在教学中教师要善于创设形象的数学情景 ,可结合具体图形使概率问题变得生动形象、清晰直观 .从而使学生更好地把握和理解问题 ,同时使学生的抽象思维能力得到进一步提高 .树形图的优点是能够直观地把某些随机现象的结果既无重复又无遗漏地表示出来 ,有时我们也称之为概率树 ,它是一个很有用的分析工具 .例　 (红绿灯概率 )开关闭合后 ,便有红灯和绿灯闪动 ,设第一次出现红灯的概率是12 ,出现绿灯的概率也是 12 ,从第二次起 ,前次出现红灯后接着出现红灯的概率是 13…     

对"新课标"中概率与统计内容及要求的认识

在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象，既有确定性现象，又有随机现象．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法．拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题．”由此可见概率的重要性。     

诠释独立重复试验概率公式

对教科书高中数学第二册 (下B)P13 2“独立重复试验”一节的概率公式 ,教师要作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措 .1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1.1　概念的理解一般地讲 ,独立重复实验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的 .这是判定独立重复试验与否的三个条件 .当判定一个概率问题是独立重复试验问题时 ,我们再用其公式求概率 .1 2　公式Pn(k) =CknPk(1…     

浅析概率的解法

<正>在人教版九年级数学上册《概率初步》这一章中,我们一共学习了四种求随机事件概率的方法:(1)直接列举法;(2)列表法;(3)画树状图法;(4)用频率估计概率.对于有限等可能事件可以采取前三种方法求概率,对于非有限或非等可能事件(试验可能出现的结果有无限个或是各种结果出现的可能性不相等的随机事件),可以采取第四种方法估计概率.     

独立重复试验概率公式的全面阐述

高中数学教科书第二册 (下B)P1 32“独立重复试验”一节的概率公式 ,要作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措 .1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 .1　概念的理解一般地讲 ,独立重复试验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的 .这是判定是否为独立重复试验的三个条件 .在判定一个概率问题是独立重复试验问题后 ,我们再用其公式求概率 .1 .2　公式Pn(k) =CknPk( 1 …     

也谈“抽签”

《数理统计与管理》1990年第四期发表了赵仪娜同志的文章《抽签》.文中利用全概率公式算出了7个人抽到好跑道的概率均为 2/ 7.得出如下结论:抽签时抽到好跑道的概率与抽签的先后次序无关,不管先抽还是后抽,抽到好跑道的可能性是相等的. 这个结论是借助全概率公式得出的,而全概率公式隐含一个前题;我们不知道前面人抽签的结果,即前面人可能抽到好跑道,也可能抽到坏跑道.事实上,在序贯抽签中还有一个有趣的问题:如果每个人抽签后立即公布结果,即我们知道前面人抽签的结果,结论将如何呢?为什么? 我们仍用《抽签》一文中的例子.7个跑道中第三、…     

2013年中考专题复习(12)——“概率”

概率是新课程标准下的新增加内容,因此已成为中考命题的亮点和热点.复习这部分内容时,必须进一步理解概率的概念和掌握概率的计算方法,密切联系现实生活,多做试验,留心身边的每一件事,把实际问题与理论知识结合起来考虑问题,体会概率在决策中的作用.中考内容要求了解事件的分类,理解概率的意义,知道通过大量重复实验时用频率可作为事件发生概率估计值,会用     

从计算机辅助教学“概率”的定义所想到的

目前,中学数学教材里对概率的统计定义,采取的是描述性的讲解方法。由于学生初次接触随机现象的规律性东西,所以他们对此概念往往不易接受。因此必须给他们一些确确实实的例子,让他们真正看到,当n足够大时,相对频率确实接近理论上的概率,也就是让他们知道相对频率与理论上的概率之间的联系。这对于建立学生概率论的思想方法是十分重要的。但是,在目前的课堂     

论几何概型中的等可能

在概率发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限多个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑无限多个试验结果的情况．几何概型用来计算事件发生的概率时,适用于有无限多个试验结果的情况,每种结果的出现也要求必须是等可能的．而且事件发生在一个明确范围的区域中。     

可列无限等可能概型概率场的讨论

假设有某试验,对每次试验而言有可列无限个试验结果,由于某种对称性,每个结果的出现又有一定的均匀性.对这种概型本文称之谓可列无限等可能慨型,这种概型的问题其概率场是什么?这是个颇有趣的问题,本文将针对这一问题进行一定的探讨.本文将针对从全体正整数中随机取数的问题的一种特殊的子集类构成事件域,并在其上合理地定义概率,从而建立概率场.     

有穷等差数列的一个性质及其应用

本指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时，不相等的和数的个数及每个和数出现的频数，据此可以解决一类古典概率问题。     

概率小议--兼谈广东省2004年高考第13题

1概率的统计定义:记某个随机事件为A,若在ǖ次彼此无关的试验(或观察)中出现了v次,则称Fǖ(A)=v/ǖ为随机事件A在ǖ次独立试验中出现的频率.     

随机容错设施选址问题的原始-对偶近似算法

研究两阶段随机容错设施选址问题,其中需要服务的顾客在第二阶段出现（在第一阶段不知道）．两个阶段中每个设施的开设费用可以不同,设施的开设依赖于阶段和需要服务的顾客集合（称为场景）．并且在出现的场景里的每个顾客都有相同的连接需求,即每个顾客需要由r个不同的设施服务．给定所有可能的场景及相应的概率,目标是在两个阶段分别选取开设的设施集合,将出现场景的顾客连接到r个不同的开设设施上,使得包括设施费用和连接费用的总平均费用最小．根据问题的特定结构,给出了原始。对偶（组合）3-近似算法．     

二项分布中的概率的最大值问题

我们知道，如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是     

概率论中审视样本空间的思维策略

构造恰当的样本空间是古典概率解题的第一步,选择样本空间的计量方法是解决问题的关键.对于同一个随机试验,样本空间可以相当简单,也可以相当复杂.下面通过实例,谈谈在保证等可能性的前提下,通过改变样本容量计量方法或缩减样本空间使得概率计算化繁为简的思维策略.1改变样本空间的计量方法,实现无限向有限的转化在古典概型中,试验的结果是有限的,当试验结果为无限时会出现本质上的困难.此时,我们可用某种数量特征(如长度,面积)来表示总和,设为S;并且其中的一部分,即有利于随机事件A的基本事件数,也可以用同样的数量特征来表示,设为s;则随…