概率

概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元介绍概率论的一些初步知识。通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法。     

看似偶然其实必然——一类三角试题的命制背景剖析

偶然与必然是对立统一的,通过对两道没有明确给出范围的三角试题的剖析,揭示偶然现象中蕴含的必然规律,为试题研究与解题教学提供借鉴意义.     

概率

必然事件、不可能事件、随机事件的含义．随机事件的概率的定义．基本事件的含义及等可能事件概率的计算公式。     

“一般——特殊——一般”思想方法在存在性问题中的应用

自然界中事物发展与变化具有普遍性，而对某个个体来说同时也具有其特殊性，两者相辅相成．在数学方法的学习中，为了解决某个普遍性命题，常常需要从某些特殊情况着手，探索其特性，然后将其推广至一般情形．我们将这种思想方法归纳为“一般——特殊——一般”。     

数学解题中结论的监控

考试中，有时学生的解题方向明确，思路顺畅，结论却是错的，若能对结论(包括过程结论和终结结论)的正确性及时监控，则可以堵漏拾遗，减少出错．本文用实例介绍几种常用的监控手段。     

数学竞赛中的参数方程与极坐标问题

1参数方程问题 参数方程是解析几何的重要内容，利用参数方程解题，或者利用参数法求轨迹方程，有时会显得十分灵活和便利。     

谈高考中概率与统计的考查——以高考数学北京卷为例

1引言现代社会是信息化的社会,人们常常需要收集数据,根据所收集的数据提取有价值的信息,作出合理的决策.统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据.概率论是研究随机现象规律的学科,它为统计学的发展提供了理论基础.概率与统计的基础知识成为一个未来公民的必备常识,概率与统计蕴含的独特的数学思想方法以及数据处理能力越来越影响着大家的生活.《普通高中数学课程标     

“规划”的创新视角

利用规划知识解决问题的本质思想就是数形结合，由于规划自身具有直观、简捷的优点，因此在各个数学分支中对规划思想的考查越来越受到命题者的青睐，兹举几例说明。     

概率初步

概率初步主要包括等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率以及相互独立事件同时发生的概率的计算。本讲通过具有代表性的例题和习题，介绍一些常用的解题方法，提供一些常见的概率模型，从而提高分析问题和解决问题的能力。同时使学生通过对随机现象统计规律性的认识。了解偶然性与必然性的对立统一规律，学会辩证思考问题的方法。     

抛物线的几个有趣性质与应用

本文介绍抛物线的几个性质与应用，供读者参考。     

一道向量题的解后思考

同学们在解题之后都愿意思考一二，因为这样做了，自己的解题收获可能会更大一些，但有的同学缺少这方面的经验，对一道题解答完毕后，不知从何处思考为好？想不到点子上，干脆就放弃了，当然有些思考余地不大的习题，也不必花时间去思考，但有些习题蕴藏丰富，意义颇大，若忽视了思考，则可以说是一种学习上的损失和收获中的遗憾，下面以一道向量问题引发的若干思考，谈谈自己的一些体会。     

三角函数的图象与性质

1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，五点作图法。     

求随机变量的概率时教你几招

求随机变量的概率时，若能从细节入手，做足每一个环节的细节工作，就能最大程度地避免出错。那么请你留意几招：宜用分数求解并且表示概率值；分清自然中止与被迫中止；用穷举法揭示每个随机变量所含种类。     

立体几何中的信息题与应用题

立体几何的教材分为9A、9B两个版本，前者为传统的逻辑思维推理与空间想象能力的结合，后者为向量的逻辑思维运算与空间想象能力的结合。     

线性规划的另类应用

教科书中介绍了线性规划的理论和方法在两类问题中的应用，即一是在资源一定的条件下，如何完成最多任务；二是给定任务，如何以最少的资源来完成该项任务，下面介绍其“另类”应用，即在不等式、三角、代数等方面的应用。     

让数与形最佳地结合

借助图形来处理数学问题是数形结合法解题的主要表现。借形解题时，由于图形的构作具有较大的选择性，所以同一问题可用不同的图形来处理。只有适当转化条件、选择最优图形（能使解最直观、最简捷的图形）才能最大限度地发挥数形结合法的解题功效。     

三角函数的性质及其应用

三角函数的性质主要包括有界性、单调性、奇偶性和周期性．另外，以下两个性质也应给予重视．     

“渐近线”——双曲线的特殊成员

我们在初中阶段学过函数y=1/x的图象，知道它的图象是双曲线，但对它的一些性质知道得不多，通过学习解析几何之后，我们对它的了解可以算是有了一个比较完整的轮廓．双曲线与椭圆、抛物线有许多共同的性质，但也有独一无二的个性，其中最重要的是它具有其它曲线所不具有的“渐近线”这一特殊的成员，可以说渐近线是双曲线的“影子”，它始终陪伴双曲线的左右．我们在学习双曲线时，与椭圆、     

关于一个体积问题的再探讨

问题　已知直三棱柱ＡＢＣＡ1Ｂ1Ｃ1,用一个平面去截它 ,得截面△Ａ2 Ｂ2 Ｃ2 ,且ＡＡ2 =ｈ1,ＢＢ2 =ｈ2 ,ＣＣ2 =ｈ3 .若底面面积为Ｓ .求 :介于截面与下底面之间的几何体的体积Ｖ(如图 1) .本刊文 [1]给出了该问题的七种不同的“割补”解法 ,读后受益匪浅 .这里笔者再给出其一种解法 ,并由此对所求体积作一番实质性探讨 ,希望以此开阔同学们的眼界 .图 1　题目图　　　图 2　解答用图解　如图 2 ,延长ＣＣ2 ,并在其上截取Ｃ2 Ｄ =ｈ2 ,ＤＥ =ｈ1.连ＢＣ2 ,Ｂ2 Ｄ ,ＡＤ ,Ａ2 Ｅ ,ＡＢ2 ,ＡＣ2 ,Ａ2 Ｄ ,Ｂ2 Ｅ .则ＶＣ2 ＡＢＣ=13Ｓｈ3 ;…