聚集数据多元线性模型参数的多元聚集综合岭估计的相对效率

对于聚集数据的多元线性模型,提出了参数的多元聚集综合岭估计的概念,给出了多元聚集综合岭估计相对于最小二乘估计及最佳线性无偏估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.应用Monte Carlo模拟,验证了有关结论是合理的.     

聚集数据多元线性模型参数的多元聚集广义岭估计的相对效率

对于聚集数据的多元线性模型,提出了参数的多元聚集广义岭估计的概念,给出了多元聚集广义岭估计相对于最小二乘估计及最佳线性无偏估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

多元协方差阵扰动模型岭估计的影响分析

本文研究了多元线性同归模型岭估计的影响分析问题.利用最小二乘估计方法,获得了多元协方差阵扰动模型与原模型参数阵之间的岭估计的一些关系式,给出了度量影响大小的基于岭估计的广义Cook距离.     

含有两个方差分量的多元混合效应模型方差分量矩阵的估计

考虑含有两个方差分量矩阵的多元混合模型,将一元混合模型下的谱分解估计推广到多元模型下.给出的方差分量矩阵的谱分解估计在均方误差意义下一致的优于ANOVA估计,最后还讨论了谱分解估计与ANOVA估计等价的条件.     

多维GARCH模型的半参数有效估计

多元GARCH模型的估计一般采用拟极大似然法(quasi maximum likehood),对于这种方法估计的相合性及渐近正态性已经被很多学者证实,然而对于新息列的分布不是多元正态时,这种估计的有效性还没人研究,本文从拟极大似然估计得到的参数相合估计入手,提出用非参数方法估计多元新息列的分布.     

多元失效时间数据的一般边际半参数危险率模型研究

在生物医学研究中,多元失效时间数据非常常见.该文提出用一般边际半参数危险率回归模型来分析多元失效时间数据.此模型包括了三种常用边际模型:边际比例风险模型、边际加速失效时间模型和边际加速危险模型作为子模型.对于模型中的回归系数,可以通过估计方程的方法来估计它,同时也给出了基准累积危险率函数的估计.得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的.     

多元线性混合模型方差分量矩阵的非负估计

本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条件.同时,在广义谱分解估计的基础上给出了一种非负估计类,并讨论了其优良性.当具有较小二次风险的非负估计不存在时,从估计为非负的概率的角度考虑,将Kelly和Mathew(1993)提出的构造具有更小取负值概率的估计类的方法推广到本文的多元模型下,给出了较谱分解估计相比有更小取负值概率和更小风险的估计类.最后,模拟研究和实例分析表明文中理论结果有很好的表现.     

多元位置和散布的 PP 型估计的几个性质

Donoho (1982)应用投影寻踪(Projection Pursuit)思想对多元位置和散布提出了一类仿射同变估计并讨论了其样本崩溃点.本文给出了相应于这类估计的度量多元位置和散布的泛函,讨论了其合理性和同变性,证明了该类泛函在一定条件下的弱连续性,从而得到这类估计的定性稳健性和相合性.     

回归系数的稳健主成分估计

自变量间多元共线关系的存在以及数据集中离群值的存在,对回归系数最小二乘估计产生较大的影响。主成分估计用以抗多元共线,稳健M-估计具有抗离群值的特性。本文探讨了离群值对主成分估计的影响和多元共线对M-估计的影响。在此基础上提出了回归系数稳健主成分估计(RPC),RPC是主成分估计与M-估计的有机结合,它能同时抗离群值和多元共线并保留主成分估计与M-估计的优点。本文应用Monte-Carlo方法,考证了在多元共线与离群值同时存在时,RPC优于Ls估计、主成分估计和M-估计,说明RPC具有一定的实用价值。     

多元正态分布百分位面和容忍限的估计

针对实践中多个指标的联合分布是多元正态分布或近似多元正态分布的情况,将一元正态分布的置信限及其容忍限的估计推广到多元正态分布的场合,提出了百分位面的置信限和分布的容忍限和及容忍域的估计方法,在一定程度上克服了以往点估计的局限性,该方法具有更大的应用价值.