Γ-convergenza per alcune classi di funzionali

Riassunto In questo lavoro diamo dei teoremi di compattezza rispetto alla Γ-convergenza per alcune classi di funzionali dipendenti da un aperto limitato diR ⁿ e dalle derivate fino all’ordinem (m≥1) di una funzione di classe^∞.

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Summary In this paper we give some compactness theorems with respect to the Γ-convergence for certain classes of functionals depending on a bounded open subset ofR ⁿ and involving derivatives up to the orderm (m≥1) of aC ^∞ function.

     

Intorno alle congruenze sulle cui superficie focali si corrispondono le linee di curvatura

Sunto Nel presente lavoro è stabilita una trasformazione delle congruenzeW, secondo la quale il problema della determinazione di tali congruenze è ridotto alla formazione di una reteO dello spazio a quattro dimensioni, e di due altre tali reti equivalenti adO per trasformazioni conformi. Il caso in cui sulle superficie focali della congruenza si corrispondono le linee di curvatura, è caratterizzato da una relazione fra le curvature isotrope delle retiO, da cui dipende il problema.     

Confronto di maggiorazioni funzionali

Summary In this work we continue the study of functional inequality already started in [BA1];we study some properties of this condition, especially the connections between functional inequalities with respect to different functional classes and the connections between couples of functions verifying a condition of functional inequality.     

Sulle classi filtrali di algebre

Summary Generalizing results of [1], we show that if a classK of algebras is filtral (as defined byMagari [1]), then so is the class of all simple algebras in the varietyW _K generated byK, and these simple objects are precisely all subalgebras of all ultraproducts of copies of algebras inK. All algebras inW _K are semisimple and regular. We then obtain charac terizations of filtral and semifiltral classes of algebras in terms of the existence of certain types of operations in these algebras, and illustrate our results with examples, mainly from ring theory.

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L'autore era parzialmente sostenuto dal contratto GP 9152 della National Science Foundation.     

Quasiminimi di alcuni funzionali degeneri

Summary We prove regularity results for quasiminima of a class of degenerate functionals using weighted Sobolev estimates. For vector valued minima of some degenerate quadratic functionals a partial regularity result is also given.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.