求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

改进并推广到三维接触问题的有限元混合法

提出一种改进的有限元混合法分析弹性接触应力,由于其中的柔度阵实现了对称化,故和通常的有限元混合法相比,不仅显著地提高了计算效率,而且减少了数据存储量.就考虑摩擦的三维弹性体接触模型,建立了一套相应的有限元计算格式并已付诸计算机实施.给出的汽缸盖算例与ADNA程序算得的结果对比,表明本方法有效、可靠、省时.     

三维弹性接触问题有限元改进混合法及数值计算

本文提出了一种弹性接触问题有限元改进混合法,采用一种新的算法计算接触面柔度矩阵,用该方法对双齿啮合接触问题首次进行了三维弹性有限元计算。与混合法比较,改进混合法求解接触问题的计算效率有很大提高。     

各向异性平面弹性的混合接触问题

各向异性平面弹性的混合接触问题黄志洪（中山大学广州市５１０２７５）如图所示，在复平面Ｃ上给定一组Ｃ３类闭曲线γ０，γ１，γ２，使γ０位于γ１所围成的有限区域内，而γ２则γ０所围成的有限区域内，记Ｔｊ为以为边界的双连通区域，我们用点把γｊ分成弧段γｊｒ...     

用二次规划方法求解弹性接触问题

对弹性接触问题用数学规划方法给出令人满意的解答．此方法适用于各种复杂几何形状的接触体．具有求解简单、速度快、精度高的特点，是求解团体力学中非线性问题的新尝试．文中附有算例．     

啮合轮齿接触有限元分析网格自动生成方法

本文把齿轮啮合原理和接触问题有限元建模方法结合起来,提出了一种新的接触有限元网格自动生成算法。这种算法不同于常规的映射函数法和非映射函数法。其特点是可以精确地确定齿面间隙,因此不仅能显著提高效率,而且已成为啮合轮齿接触有限元分析的基本前提。     

混合有限元法在弹性接触问题中的应用

讨论了利用Hellinger-Reissner二类变量广义变分原理解决定边界接触问题的混合有限元法,并且给出这种计算方法的数值实例。数值结果表明该方法在定边界弹性接触问题中的应用行之有效。     

用有限元混合法分析弹性接触问题

弹性接触问题属于小变形几何非线性问题，它的非线性是由于接触点的接触条件引起的。本文提出的有限元混合法适用于求解此类局部非线性问题。有限元混合法是通过对弹性体的离散化，根据假定的位移场，求出弹性体的刚度矩阵，并由此求出接触边界的接触内力的影响系数矩阵，再以接触内力为未知数，建立接触边界的连续性条件。这样就把非线性问题转化到局部求解。计算表明，求解弹性接触问题，有限元混合法比一般的有限元法极为显著地提高了解题速度并节省大量的机器存贮。     

有限元广义混合法及其应用

推导了正交各向异性平面问题广义混合变分原理的泛函,以此为基础建立了该问题的有限元广义混合法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,文中给出了一种选取分裂因子的具体方法。通过算例说明, 适当调整分裂因子的值, 可以达到调整有限元模型的刚度, 降低有限元刚度矩阵的谱条件数, 提高有限元解的精度及克服有限元病态问题的目的。     

多体弹性接触问题的有限元法

导出了多弹性体迭加接触问题的迭代计算式,给出了这类几何非线性问题的高效算法和通用有限元程序,解决了多构件复杂接触状态的力学分析问题。     

非定常的热传导-对流问题的非协调混合有限元法

研究了非定常热传导－对流问题的非协调混合有限逼近。讨论了该问题半离散解和全离散解的存在性和唯一性，并给出了两种情况下的误差估计。     

一类混合型问题的空间\时间有限元方法研究

结合稳定化思想,对一类非定常混合型问题的空间／时间有限元方法,进行了一般性的讨论。提出了相应于这类混合型问题的空间／时间有限元格式,并在适当的假设条件下,证明了一般性的误差结果。     

接触问题的弹塑性有限元及其安定性分析

本文基于文献[1]阐述的弹性接触问题柔度矩阵法提出了适合于轴承弹塑性问题分析的增量柔度矩阵解法及省时的安定问题分析法.这种方法可用于多种接触边界条件和多面、多体接触问题的接触力、接触宽度以及应力、应变、位移场分析.本文最后给出了一些实例,和经典的 Hertz 理论结果比较,精度是令人满意的.     

非线性偶合问题的混合有限元方法

本文研究一类二阶非线性双曲-抛物偶合问题的混合有限元方法,给出了一种新型的混合有限元格式,导出了半离散解的最优L_2和L_∞误差估计。     

四阶抛物型积分-微分方程三角网格上的混合有限体积元方法

采用混合体积元方法在三角网格上求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果．     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

线弹性有限元中的图论方法

本文将文[1]中建立的简化法则加以推广,使其不仅适用于无向图,而且也适用于有向图,不仅适用于求本征值和本征矢量,而且也适用于解线性方程组。 为了将上述法则应用于线弹性力学的有限元计算,本文建立了刚度赋权图,质量赋权图,本征赋权图之概念,从而把图论方法引入有限元。