四元数矩阵的特征值与特征向量

讨论了四元数矩阵的左、右特征值及特征向量的性质。证明了如下结论：四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λ的所有特征向量添上零向量构成实数域Ｒ上的向量空间；四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λ０的所有特征向量添上零向构成Ｑ上右向量空间Ｑ＾ｎ的子空间，这里Ｑ表示四元数体。     

四元数矩阵特征值的一些估界定理

对于四元数矩阵Ａ，利用Ａ＾＊Ａ，Ａ＾＊＋Ａ两个自共轭四元数矩阵，借助于推广了的Ｒａｙｌｅｉｇｈ商给出Ａ的左（或右）特征值（总假定是存在的）的矩，实部及虚部的矩的一些上下界估计，是对复矩阵论中著名的Ｈｉｒｓｃｈ定理，Ｐｉｃｈ定理等的扩张。     

四元数循环矩阵的特征值

文章给出四元数循环矩阵的左特征值与右特征值的一般表达式,并给出四元数循环矩阵可对角化的一个充要条件。     

拟卷积公式的指数公式及其应用

反演是组合分析里的重要结论,利用Lagrange-Bürmann反演公式已经导出了对任意的形式幂级数都适用的拟卷积公式,本文则利用拟卷积公式进一步得到了由它诱导的指数公式,并应用它得到了Bell多项式和Stirling数的一些性质.     

Euler求和公式及其应用

Ｅｕｌｅｒ求和公式是数论中的一个非常重要的公式．本文首先介绍Ｅｕｌｅｒ求和公式，然后给出它在渐近估计方面的一些应用．     

四元数多项式的因式分解

提出了不可约四元数多项式的概念,并得出了四元数多项式整除的重要性质,最后给出了四元数多项式因式分解的一般形式,为求四元数多项式方程的根提供了理论依据.     

一类四阶特征值问题的迹公式

本文讨论了一类四阶特征值问题的一些基本命题，获得了特征值的若干性质和渐近估计，由此利用围道积分的方法得到了特征值的迹公式。     

四元数矩阵的右特征值

本文讨论四元数矩阵右特征值的存在性问题。     

浅谈Sylvester公式及其应用

研究了Sylvester公式的条件及适用范围,并给出它的一些应用.     

四元数体上自共轭矩阵的特征多项式

根据文[3]给出的四元数体Q上行列式的定义，直接定义了Q上自共轭矩阵的特征多项式并证明了相应的Gayley-Hamilton定理仍然成立。     

范德蒙型行列式及其应用

介绍范德蒙型行列式的展开公式及其在构造恒等方面的应用，其中包括Ｌａｒｇａｎｇｅ插值公式和在计算方法中颇为有用的Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的若干推广。     

杨辉三角与行列式

本文用杨辉三角构造了两种类型的行列式，然后逐一讨论了这两类行列式的值，并由此得到了它们一些特例的简洁结果。     

微积分在行列式计算中的应用

该文给出利用微分和积分的有关知识计算行列式的两种方法.     

张量空间上的一个行列式公式

设Ｖ是ｎ维复向量空间，×＾ｍＶ是Ｖ的ｍ次张量积空间，Ｗ是×＾ｍＶ的子空间。证明了若对Ｖ上的任意线性算子Ｔ，Ｗ都是×＾ｍＴ的不变子空间，则有ｄｅｌ×＾ｍＴ｜Ｗ＝（ｄｅｔ Ｔ）＾（ｍ／ｎ）ｄｉｍＷ，这是Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ－Ｆｒａｎｋｅ定理的一般性推广。     

关于正定矩阵行列式的Minkowski不等式

设Ａ、Ｂ、Ｃ为实对称正定矩阵，ａ、ｂ、α为正数，且ａ≥｜Ａ｜＞ａ｜ｅ｜，｜Ｂ｜＞ｂ｜Ｃ｜，本文证明了。［｜Ａ＋Ｂ｜－（ａ＋ｂ）｜Ｃ｜］≥［｜Ａ｜－ａ｜Ｃ｜］＋［｜Ｂ｜－ｂ｜Ｃ｜］，推广了文［１］、［２］的结果．     

Minkowski不等式在四元数矩阵中的推广

本文是利用两个著名的命题,将闵科夫斯基(Minkowski)不等式推广到四元数矩阵中,这个结果对四元数在近代工程中的应用提供了方便。     

L-半胱氨酸盐酸盐的电化学合成法及其应用

本文报导了用电化学方法合成L—半胱氨酸盐酸盐,此法得率为95％以上。