2014年北京高考理科卷导数题解法的探究

2014年高考结束了,学生们普遍反映北京理科数学卷比较难,主要原因在于题目变化多了,更注重知识的理解和运用,所以学生们会觉得题目比较怪,入手比较难,和平时做题的感觉不一样.比如第18题的第二问,下面我简单分析一下这道题第二问的解法.     

实践在统计学发展中的重要性(续)

3.一些初步结论 显然我可以这样继续下去,再介绍一些例子.但我宁愿暂停一下,初步总结一下 我想大家已经看到引导统计学发展的一些因素,它们是: (a)存在一个原始想法,它导致发现并形成一个新问题,进而求其解答. (b)存在一个适合这种想法的挑战性的活跃环境,以寻求新的发现. 戈色     

代数式的发展历史

用字母代数是人类一项创造性的成就,是认识和思维上一次质的飞跃.德国数学家莱布尼兹说过:“符号的巧妙和利用符号的艺术,是人们绝妙的助手,因为它们使思考工作得到节约,在这里它以惊人的形式节省了思维.”俄国数学家罗巴切夫斯基也说过:“利用了符号,数学上的每一个论断,它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解.”用字母代数如此重要,因此我们有必要来了解一下它的发展历史. 希腊数学家丢番图是最早自觉运用一套     

追求卓越高效的数学教学——评"合情推理"一课的教学设计及实践

一位小学女生告诉我:我语文不错,数学也很想学好,但数学很难,我觉得自己不是读数学的料.一位高二男生告诉我:我数学成绩还不错,但感觉学数学很枯燥、很疲惫,因此读大学一定要读远离数学的专业.一位高中教师告诉我:我和我的学生都很努力,花的时间也比较多,但成绩仍然不理想,老是被校长批评,因此比较苦恼.     

加强知识的综合联系发展学生的理性思维——复数的内容分析与教学思考

0 引言 关于复数的教学,老师们一般都会觉得"容易",并且因为高考中的复数题非常简单,所以许多老师对复数的教学也不太上心.但如果看一下陈省身先生的话,相信大家的感觉会不一样.陈先生说: 一个数学家应当了解什么是好的数学,什么是不好的或不太好的数学.有些数学是有开创性的,有发展前途的,这就是好的数学.还有一些数学也蛮有意...     

一类可以从等式出发进行思考的不等式问题

近日,学生问我一道武汉大学自主招生试题的解法,题目如下:设正项数列{an}有an-1+an+1≥2an,(1)求证:ap-aq≥(p-q)(aq+1-aq)(p,q∈N*),(2)若数列{an}的前n项和Sn,求证:an-an+1≤2Sn/n(n+1).第一眼看到这个问题,感觉很熟悉,因为条件中取等号时{an}就是等差数列,但一时又对该问题的解决感到束手无策.……     

巧求二项展开式中系数的最值

近几年来,每遇到求二项展开式中系数的最值问题,虽然采用传统的老办法可以找出答案,但总感觉说不清楚,面对学生的质疑常常也只能草草敷衍一下了事.经过认真的研究,我找出了一种思路较为清晰的"通法",可解决各种类型的二项展开式的系数最值问题,现展示如下.     

日本质量管理的根本所在──戴明答有关人士问

问:戴明博士,你曾说美国需要三十年时间才能赶上日本.这在美国是一种较为悲观的看法.能否请你就这个问题费心说明一下? 答:我不知道美国赶上日本实际将需多少年.我认为要三十年,其码要整三十年.而且我并不认为美国能赶上日本,因为就我的观察而言,日本的管理系统优于美国.例如,考虑恒定目标的原则这一点,绝对是至关重要的,这也是我的十四点中的第一点.这关系到恒定目标的长远规划. 现在,美国的某些公司肯定也有恒定目标,但大多数公司没有.大多数公司都由一个总裁专管增进季度红利.这是他的工作,你不能责备他做了它.他在这个公司工作一阵,然后…     

也谈珠心算速算星期几

<正>我是贵刊的忠实读者,也是一位珠算与珠心算爱好者,关注珠算与珠心算几十年。对珠心算速算星期几也作过认真探讨,看到贵刊2010年第4期所刊《珠心算速算星期几》的文章,感觉我所探讨的方法更简捷实用。现介绍如下:     

函数学习中几个易错的问题

《中学生数学》编辑部: 看到自己写的文章在喜欢的杂志上发表, 心情真是好极了.整整一个星期我都异常兴奋 …… 进入了高三,紧张的复习就开始了.随着 做过的题目越来越多,遇到的问题也多了.经 常苦思冥想不得头绪,好在我有《中学生数学》 在手,里面的文章令我受益匪浅.但我仍感到 不太满足,因为到了高三,对知识的渴求越发     

一道代数式求值问题的五种解法

<正>在初一上学期第3章代数式的学习中,我们知道代数式是指用运算符号把数或字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.显然,我们这里所讲的求代数式的值是指对含有字母的代数式.     

《数学通讯》让我们尝到了甜头——有感于一道源于“综合题新编选登”的高考题

每年高考数学试题公布之后，总要拿过来认真去研究一下．拿过2008年高考试题，使我眼前一亮的是：2008年全国理科卷Ⅰ第22题与我们在二轮复习时讲过的一道题如出一辙，当时的感觉就是兴奋，总觉得自己的教学水平好象提升了一大截，     

比一比,谁重?

这次,据说妈妈因为胡图的错题付出了很大的代价.好奇吧,一起去瞅瞅是怎么回事吧! 胡图:妈妈,1吨铁和1000千克棉花相比,谁重? 妈妈:感觉铁会重一些. 胡图:帮我买1吨铁和1000千克棉花来,我要亲自称重. 妈妈:(捂着胸口)儿子,虽说实践出真知但你这未免太拼了吧!     

认真比较订机票

爸爸妈妈计划国庆节带我和弟弟一起去新加坡旅游.这不,提前一个多月,妈妈就开始忙着为我们办签证、订机票. 为了订到比较划算的机票,妈妈比较来比较去,算得脑袋都大了.可不是吗,不同的航空公司有不同的价格和不同的规则,看得妈妈的眼睛都花了.这时,自称数学小达人的我出场了!一开始,我看到五花八门的价格,立马头昏眼花、烦躁不堪,但我暗暗告诉自己:别怕,这肯定难不倒我的!     

一元一次不等式中的参数问题

我一直认为自己解不等式解得很好呢.但是今天我见了这样一道题:不等式组x2m-1无解,则m的取值范围是?我一下子晕了,这是我第一次碰到这样的问题:与以前的最大不同是有其他字母,后来我知道这个字母叫参数m,我多想把大于小于号换成等于号啊.没办法只好慢慢算了……终于我打算放     

一个字母序列问题的源与流

问题字母A,B共15个,组成一个序列,其中连续的AA含5对,AB,BA,BB各3对,问:这种序列共计有多少组?分析本题限制条件较多,可以考虑从“序列中含AB,BA各3对”这一条件突破,因为这一条件容易让我们联想到解决排列组合问题一个重要方法——“插空法”.若字母A已经排好,只需要将字母B分成3组插入即能满足;若字母B已经排好,只需字母A分成3组插入即能满足,但是如何去满足“序列中含5对AA,含3对BB呢?”解决假设字母A有x个,字母B有y个,则x y=15.1)若是将字母B分成3组插入排好的字母A的序列中,则字母A被分成了四组,此时的字母序列中含y-3对连…     

智慧窗

<正>1字母趣换数字图中的等式是由"字母趣换数字"六个字的拼音组成,请把这些字母分别换成1—9的数字,相同字母换相同的数字,使其答数等于2019.请用两种方法来解此题.(上海市长宁路476弄8号1602室(200042)张刘福)2庆祝教师节今年9月10日是我国第35个教师节,将下述汉字换成从小到大,且在30以内的自然数,建立等式.     

一元二次方程整数根问题解题探析

含有字母参数的一元二次方程的整数根问题是一种常见的题型,但这类问题涉及的知识点较多,思维的要求较高,所以难度比较大,学生往往望而却步.本文通过一道中考试题来说明这类问题常用的几种解法.     

求字母取值范围的逐次逼近法

<正>在求字母的取值范围问题中,我们往往会觉得无从入手,或在操作过程中,由于字母范围太大而无以继续下去.针对这种情况,我们可以深入分析题设特点,先用某一条件(可能是隐含的不受重视的)求得字母的第一个范围,再利用此范围进一步处理时就可得心应手,从而问题可顺利获解.     

浅议讨论题

一、近年高考命题中讨论题的选用八八年全国高考理工科数学试卷最后三题:第五题是含字母的对数讨论题,第七题是含字母的解几讨论题;八九年试卷最后三题:22题是含字母的对数复合二次函数的讨论题,24题是含字母的二次函数