几何画板在初中几何教学中的运用

以前的课堂,人们总是把黑板、粉笔或纸笔联系在一起,这样的教学方式会把学生的思维局限在有限的空间中.在科学技术高度发展的今天,多媒体的应用已经相当普及,尤其是在教师开课的时候基本上都有精美课件的展示.在数学课上,几何画板的运     

R上分段单调和分段加倍的加倍权

该文研究了R上几类权函数为加倍权的条件.首先给出了R上单调权函数为加倍权的充要条件;其次刻画了R上分段单调权函数为加倍权的条件;最后讨论了R上分段加倍权函数为加倍权的条件.     

角平分线在初中几何中的应用

角平分线是初中几何的重要内容,有十分广泛的应用,本文结合例题谈谈与角平分线有关的三种解题方法.……     

在初中几何教学中进行复习的经验

为了加深巩固旧知识,同时给学习新知识铺平道路,和能利用这些知识解决实际问题,所以随时组织学生进行复习是十分必要的.复习的种类:有为了立即巩固在讲完新课以后的复习和课外练习:有为了给学习新知识创造条件     

正交投影及其在几何上的应用

<正>交投影作为线性代数中非常重要的概念,它在许多具体问题中起着关键的作用.本文通过回顾向量在一维子空间和n维子空间上的正交投影,同时给出相应计算公式.作为应用,分别在二维平面和三维空间,建立了点到直线上和点到平面上的正交投影点、对称点和距离的计算公式.特别,利用所得计算公式,得到三维空间里点到直线的距离计算公式.进而,给出两个实例验证了相应的结论.     

方程思想在初中几何初步中的应用

所谓方程思想是指在求解数学题时,从题中已知量和未知量之间的关系入手,找出相等关系,运用数学符号形成的语言将相等关系转化成方程或方程组,再通过解方程或方程组,使问题获得解决.方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一,其应用十分广泛.现就方程思想的运用作一举例. 一、求角的度数例一如图1,在△ABC中,D是BC上     

旋转在一类几何问题中的运用

<正>近年来在中考和备考模拟中探究三条线段关系的问题频繁出现,难度不大但变化较多,数学的思维灵活性要求也较高,同学们对于分散的条件没有很好的解题思路.其实,通过对几何图形的某一部分旋转或对称,可将几何图形中的线段作等量转移、建立数量关系,使条件得到有效集中,是解此类问题的有效方法.本文将根据条件和求解要求把问题作一些     

一道初中几何竞赛题的解答

<正>如图1,在凸四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=120°,BC=CD=10,则AC=_.本题为2017年北京市中学生数学竞赛初二年级填空第2题,可以利用全等得出问题的解答.解法1 (利用全等)如图2,以AC为一边构造∠ACA′=120°,在射线CA′上截取CA′=CA,连接A′B,A′A,BD.∵∠BAD=∠BCD=120°,∴∠ACD=∠A′CB.又∵CB=CD,∴△A′CB≌△ACD(SAS).∴A′B=DA,∠A′BC=∠ADC,∵∠BAD=∠BCD=120°,     

一道初中几何压轴题的点评

几何问题是中考热点题型的重难点问题,涉及数学知识面宽,变量多,图形复杂.结合2021年孝感孝南区二模初中数学压轴题的点评,给出教学上的几点建议.     

数学猜想在初中几何解题中的应用初探

猜想是人们根据事实的某些现象对它的本质属性、服从规律、发展趋势或可能结果作出的一种预测性判断.猜想与数学有着密切的关系,根据某些已知的事实材料和数学知识,对未知的现象及其规律所作出的一种预测性的推断即是数学猜想.数学猜想是数学研究的一种科学思维形式,是解决数学理论自身矛盾疑难问题的一个有效途径,它对丰富数学理论,推动数学科学的发展,促进数学方法论的研究具有重要意义,数学研究是一种探索性思维活动,数学学习活动当然也离不开探索性思维,而探索性思维中最关键的环节是提出一个有希望的合理的猜想.     

几何画板在初中数学教学中的应用初探

随着素质教育的深化,新课程标准的实施与推进.计算机辅助教学越来越被广大教师所认同.几何画板作为一个教学平台提供教师演示讲解.学生进行主动探索都非常有用.用几何画板辅助数学教学改变了传统的数学教学模式,使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识.本文结合自己的教学实践.就几何画板辅助初中数学教学谈一点自己的看法.     

自相似集上马尔科夫测度的加倍性质

该文讨论满足开集条件的自相似集上的马尔科夫测度,给出了马尔科夫测度具有加倍性质的一个充分必要条件.作为应用,刻画了几个具体的自相似集上具有加倍性质的马尔科夫测度.     

浅论仿射交换在初等几何中的运用

1986年12期《数学通报》登载了壬敬庚同志所写的《试论射影几何对中学几何教学的指导意义》一文。笔者读后深受启发。的确,在处理中学几何中的某些问题时如果适当地运用射影几何知识,则对解决问题时会带来事半功倍的效果。本文通过应用仿射变换解决初等几何     

初中几何中线段的最小值问题

<正>几何中线段的最小值问题常作为中考的考点,解题依据主要有:"两点之间线段最短"、"垂线段最短"和"圆外一点与圆心的连线与圆相交,这一点与交点的线段就是点到圆的最短线段"等几何基本事实和推论,但运用时往往会将其转化,构造相等线段(全等三角形)和辅助圆来解答.1直接利用基本事实和推论(1)利用"两点之间线段最短"例1如图1,在菱形ABCD中,AB=10,∠A=120°,点P,Q分别是线段BC、CD的中点,点K为线段BD上任意一点,求PK+QK的最小值.分析运用"两点之间线段最短"时,往往运用轴对称,因为点K为线段BD上任意一     

几何构造法在初中数学解题过程中的妙用

针对初中数学解题过程中常见的数学问题,巧妙利用几何构造法突破并巧解几种特殊角的三角函数值、线段比例问题、三角形角与线段关系、代数最值问题、几何最值问题,提升学生数学解题能力与综合素养.     

转化在初中数学教学中的运用

在初中数学的学习过程中,学生常会遇到一些难以理解或者相对复杂的问题,此时他们往往会感到手足无措．因此,教师要帮助学生领会这些问题的实质,把握问题的特征,从而找到具有“普适”意义的“通法”来解决问题．“转化”恰恰是解决数学问题的基本思维策略,也是分析问题的一个重要的思想方法．什么是“转化”方法？布卢姆曾经说过：转化方法是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”．就具体的数学问题解决来说,就是要把问题通过转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而达到解决原问题的目的．     

一道初中几何证明题的多解

<正>~~     

“几何画板”在初中数学课堂教学中的作用

在黑板加粉笔的模式下,学生对图形变化过程缺少直观认识,对数形变化的内在联系比较陌生,对这个知识点缺少探究激情.笔者充分利用初一学生对几何画板的新鲜感,及其对图形的动态演示产生的兴趣,整合几何画板与数学概念课,把抽象的概念动态化、形象化,真正体现数学的趣味和魅力.一、几何画板的特点1.动态关联性几何画板的最大特点是动态关联性,即拖动图形上的任一点、线、圆等元素,使其余各元素相应变化,图形的几何关系保持不变.先画点O,再画一条     

球面上的几何性质

对于复平面，我们构造一个一一映射，使复平面上的点能够在一个三维球面上被表示，称为复数的球面几何表示．通过这样一个一一映射，我们可将对平面上的复数的研究转移到一个有限的三维空间上去，并在这个新的空间中讨论复数在其上的一些性质及关系．     

服饰上的几何点缀

出大事了,几何这个调皮鬼竟然不好好在家居界待着,跑我们身上来了,还信誓旦旦地立志要在服饰界闯出一片新天地。它这股冲动的劲儿,可是谁都拦不住啊。几何在家居界的成就,我们还是非常认可的,可在服饰界……唉,不管它是不是来捣乱的,我们先去瞧瞧吧！