鞍点问题的广义位移分裂预条件子

对于大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,Bai等人提出了一种位移分裂预条件子(J.Comput.Math.,24(2006)539-552).本文将这种思想用到鞍点问题上并提出了一种广义位移分裂(Generalized Shift Splitting,GSS)预条件子,同时证明了该预条件子所对应分裂迭代法的无条件收敛性.最后用数值算例验证了新预条件子的有效性.     

鞍点问题基于半增广的松弛分裂预条件子

对于(1,1)块为正定的鞍点问题,本文给出了半增广松弛分裂预条件子.文中分析了预条件矩阵特征值分布情况,并用数值实验验证了半增广松弛分裂预条件子的有效性.     

广义鞍点问题基于PSS的约束预条件子

对于(1,1)块为非Hermitian阵的广义鞍点问题,本文给出了一种基于正定和反对称分裂(Positive definite andskew-Hermitian splitting, PSS)的约束预条件子.该预条件子的(1,1)块由求解非Hermitian正定线性方程组时的PSS迭代法所构造得到.文中分析了PSS约束预条件子的一些性质并证明了预处理迭代法的收敛性.最后用数值算例验证了该预条件子的有效性.     

关于Stokes和线性Navier-Stokes方程的广义维数分裂迭代方法

本文研究了鞍点问题的迭代法.在Benzi等人提出的维数分裂(DS)迭代方法的基础上,提出了具有三个参数的广义维数分裂(GDS)迭代法,该方法包含了DS迭代法,理论分析表明该方法是无条件收敛的.通过对有限差分法和有限元法离散的Stokes问题及有限元法离散的Oseen问题的数值结果表明,本文所给方法是有效的.     

广义鞍点问题的块三角预条件子

本文对Golub和Yuan(2002)中给出的ST分解推广到广义鞍点问题上,给出了三种块预条件子,并重点分析了其中两种预条件子应用到广义鞍点问题上所得到的对称正定阵,得出了其一般的性质并重点研究了预处理矩阵条件数的上界,最后给出了数值算例.     

求解广义鞍点问题的混合并行迭代法(英文)

为了在高性能计算机上求解广义鞍点问题,对于合适的系数矩阵,本文提出混合并行迭代法及其加速形式.并详细讨论了新方法的收敛性.     

广义自相似集的重fractal分解集的点态维数及packing维数

设Ｋ为广义自相似集，μ为支撑于Ｋ上的无穷乘积测度，本文中证明了Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解集Ｋα恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成，并证明了Ｋα的ｐａｃｋｉｎｇ维数与其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数一致，从而Ｋα为在Ｔａｙｌｏｒ［９］意义下的ｆｒａｃｔａｌ集。     

广义特征值的Wilkinson条件数

1．引言设AE＊”“”是可相似对角化矩阵，从而有可逆阵X，YE＊”””使得那么，A的特征值Aj的Wilkinson条件数定义为［1］若Aj为重特征值，则如上定义的条件数不唯一，因而应用不方便．最近，SunI61针对半简单卜misimPle）特征值引入了Wilkinson条件数，并把Wilkinson于1972年证明的一条结果进行了推广．作者在［3］中对简单广义特征值引入了Wilkinson条件数，并指出Wilkinson定理的推广形式．但如何针对半简单广义特征值引人Wilkinson条件数仍没有解决．解决这个问题有利于扰动理论研究，并在分析计算结果精度时有用．若不特别说明…     

一类多目标最优控制问题的广义鞍点理论

本文考虑的多目标最优控制问题为f(x,u,t)dt,rOfJ中(劣,u)=必(t)=A(t)工(t) B(t),a .e.[OT〕,二(0)=劣。,g(“,t)墓0,对丫t任〔OT〕,劣任AC”【OT〕,u任L:[OT〕, n 扭/11!l!尸F rr/rr rT_rT_.、T其中)。f‘“,“,‘’d‘垒L」。f,“,“,‘’d‘,」。f,“,“,‘’d‘,‘”,J。f,(劣,“,‘’“‘)中(二,。)垒(价;(二,u),功2(二,u),…,价,(劣,。))T,所以 rT功“x,“’“〕。f“‘,“,‘’d‘,“二‘,“,一p,·AC”〔oT〕为〔oT〕上绝对连续n维向量函数空间,L:〔OT〕为印T」上勒贝格测度基本有界,维向量函数空间.f‘:R”xRmx〔oT…     

求解时谐涡流模型鞍点问题的分块交替分裂隐式迭代算法的改进

分块交替分裂隐式迭代方法是求解具有鞍点结构的复线性代数方程组的一类高效迭代法.本文通过预处理技巧得到原方法的一种加速改进方法,称之为预处理分块交替分裂隐式迭代方法·理论分析给出了新方法的收敛性结果.对于一类时谐涡旋电流模型问题,我们给出了若干满足收敛条件的迭代格式.数值实验验证了新型算法是对原方法的有效改进.     

求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法

本文提出了求解广义鞍点问题的一个新的类SOR迭代算法,并分析了新算法的收敛性.数值实验结果表明新算法是十分有效的.     

THE GENERALIZED LOCAL HERMITIAN AND SKEW-HERMITIAN SPLITTING ITERATION METHODS FOR THE NON-HERMITIAN GENERALIZED SADDLE POINT PROBLEMS

For large and sparse saddle point problems, Zhu studied a class of generalized local Hermitian and skew-Hermitian splitting iteration methods for non-Hermitian saddle point problem [M.-Z. Zhu, Appl. Math. Comput. 218 （2012） 8816-8824 ]. In this paper, we further investigate the generalized local Hermitian and skew-Hermitian splitting （GLHSS） iteration methods for solving non-Hermitian generalized saddle point problems. With different choices of the parameter matrices, we derive conditions for guaranteeing the con- vergence of these iterative methods. Numerical experiments are presented to illustrate the effectiveness of our GLHSS iteration methods as well as the preconditioners.     

一种求解鞍点问题的广义对称超松弛迭代法

本文研究了鞍点问题的迭代算法.利用新的待定参数加速迭代格式并结合SSOR分裂的方法,获得了有两个参数的广义对称超松弛迭代法及其收敛性条件.数值例子表明选择适当的参数值可以提高算法的收敛效率,推广和改进了SOR-like迭代法.     

一类求解鞍点问题的广义不精确Uzawa方法

本文提出了一类求解大型稀疏鞍点问题的新的广义不精确Uzawa算法.该方法不仅可以包含 前人的方法, 而且可以拓展出很多新方法. 理论分析给出该方法收敛的条件, 并详细的分析了其收敛性质和参数矩阵的选取方法. 通过对有限元离散的Stokes问题的数值实验表明, 新方法是行之有效的, 其收敛速度明显优于原来的算法.     

关于鞍点问题的广义预处理HSS-SOR交替分裂迭代方法

本文研究了鞍点问题的迭代法. 在白中治,Golub和潘建瑜提出的预处理对称/反对称分裂（PHSS）迭代法的基础上,通过结合GSOR迭代格式,利用两个参数加速,提出了一种广义预处理HSS-SOR交替分裂迭代法,并研究了该方法的收敛性.数值结果表明本文所给方法是有效的.     

PRECONDITIONED HSS-LIKE ITERATIVE METHOD FOR SADDLE POINT PROBLEMS

A new HSS-like iterative method is first proposed based on HSS-like splitting of non- Hermitian （1,1） block for solving saddle point problems. The convergence analysis for the new method is given. Meanwhile, we consider the solution of saddle point systems by preconditioned Krylov subspaee method and discuss some spectral properties of the preconditioned saddle point matrices. Numerical experiments are given to validate the performances of the preconditioners.     

MINIMAX THEOREMS FOR SUBCONVEXLIKEFUNCTIONS WITH APPLICATIONS TO SADDLEPOINT PROBLEMS

1 IntroductionIt is well known that alternative theorenis and ntinimax tlleorenis fOr inequality systenismore or less liwo1ve sonle couvekity in their assun1Ptions(Refs. l-7). Generally convekity of afunctiou is related to certain couveXity of some set (Ref.&9). In this paper sonle new nAnmaxtl1eorems for bifunctions are obtailled. Tliese results are applied to derive saddle point tl1eorenis(Refs 10-13).In this paper we assume that X,Y Z and W are real locally collvex topological vectorsp…