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拐点是数学的重要概念之一,定义应该准确。但有的教材并非如此,本指出了教材中对拐点的不充分定义,并证明了拐点与极值点的不重合性。 相似文献
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本文讨论了多项式函数(x-a)~n,(x-a)~ng(x)(n∈N,n1,a∈R)和∏ki=1(x-a_i)~(n_i)(n_i∈N,n_i0,a_i∈R)的极值点和拐点,并给出了函数∏ki=1(x-a~i)~(n_i)(n_i∈N,n_i0,a_i∈R)所有极值点和拐点的个数公式. 相似文献
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给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通.过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性. 相似文献
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一、问题的提出当前各种各样的高等数学辅导书很多 ,这是好现象。我校一年级学生几乎人手一册。但是由于各种辅导书的作者对拐点的定义理解不同 ,因此在解答涉及拐点概念的一类题时 ,不同版本的辅导书的解答彼此间是矛盾的 ,这给学生的学习带来一定的困难。我在每周四下午 2 :0 0~ 4:3 0给全校一年级学生答疑时 ,就遇到三个学生各拿一本参考书 ,让我回答哪本参考书的说法是正确的。学生甲拿一本张仁德、蒋中蠡等 4位学者编的《高等数学辅导与习题》一书中的 74页第 5小题 :“5.若 ( x0 ,f( x0 ) )为函数曲线 y=f( x)的凹凸分界点 ,则 ( x0 … 相似文献
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杜建卫 《数学的实践与认识》2004,34(7):122-125
利用小波变换能够表征信号特征的特性 ,选取适当小波函数 ,对 Gauss函数作小波变换 ,根据小波变换零值点和极值点来判别 Gauss函数极值点和拐点 ,根据小波变换的变化情况来判别 Gauss函数的重叠情况 .结果表明是有效的 . 相似文献
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本文给出并严格证明了"一元实系数偶数(≥2)次多项式函数有极值"这一定理,并对多项式函数的次数及最高次项系数的符号与极值点的关系进行了归纳. 相似文献
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本文研究了凸α-体的切锥,切流形及切空间与凸α-体的Minkowski泛函的次微分之间的关系.对于凸α-体的每个代数边界点,存在一个拟直和分解使按代数意义该边界点既是一个子空间的光滑点又是拟余子空间的严格端点.所获一般结论可有效地用于多面体形赋范空间理论. 相似文献
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利用齐次线性方程组理论,建立了一个求解条件极值问题的极值点的新方法.该方法的优点是:能有效地避免在运用Lagrange乘数法求解条件极值时,因引进了参数而给解方程组带来的困扰.也可以说,对于有些问题我们仅从已知条件入手,不必引进参数就可以直接求得极值点. 相似文献
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Banach空间的保持端点 总被引:3,自引:0,他引:3
在本文中,我们定义了(R1),(R2),(R3)和wMLUR,它们是一些与严格凸较接近且所有端点都是保持端点的凸性。我们还讨论了它们的性质以及它们之间的相互关系。 相似文献
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Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点 总被引:1,自引:1,他引:0
自20世纪以来,Sobolev空间作为有着重要价值的数学模型而受到广泛关注.它在偏微分方程中有着非常重要的作用.而Musielak-Orlicz-Sobolev空间是将Sobolev空间中的L~p(Ω)空间推广到Musielak-Orlicz空间L_M(Ω)之后形成的空间.因而Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有Musielak-Orlicz空间和Sobolev空间中的一些性质.讨论了赋最大值范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质.这里的最大值范数指:最大值Luxemburg范数和最大值Amemiya-Orlicz范数.主要得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数端点的充分条件,并指出这类空间都不是严格凸的. 相似文献