矩阵C*代数上的群作用与*-同构

通过矩阵C^*代数上的不变群作用,给出了决定C^*结构的一个充分条件。     

不可分素C^k—代数与本原C^＊—代数的讨论

本文证明：若Ａ是不可分的素Ｃ＾＊－代数，且包含非０的Ｌｉｍｉｎａｌ遗传Ｃ＾＊－子代数，则Ａ是本原Ｃ＾＊－代数，本文还给出了Ｉ型Ｃ＾＊－代数为本原Ｃ＾＊－代数的充要条件。     

代数自由积上的线性泛函的延拓

本文研究了C^＊-代数及其＊-稠子代数的＊-代数自由积．利用自由积的性质，得到了这两类自由积上的线性泛函到C^＊-代数（泛）自由积上的态延拓的充要条件，从而证明了这类延拓对于一般的C^＊-代数也是成立的．     

离散交换群上的Wiener—Hopf算子

用ｇｒｏｕｐｏｉｄ方法研究了离散交换群上的Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ算子。     

张量积空间的最佳逼近

设X是Banach空间,E为X的闭子空间,若对任意的x∈X,一定存在y∈E使得 d(x,E)=||x-y||,则称E在X中有最佳逼近性质.讨论给定Banack空间的闭子空间的最佳逼近性质是逼近论中的一个重要问题.本文在张量积空间中讨论了这类问题. 设X为一个Banach空间,E是X的闭子空间.如果存在闭子空间E′使X=EE′,且对于任意的x=g g′∈X,g∈E,g′∈E′,有||x||=||g|| ||g′||,则称E为X     

Yang-Mills模空间上的有限群作用

设Ｘ是单连通光滑闭４－流形,有限群Ｇ光滑作用于Ｘ,令ｐ：Ｅ→Ｘ是Ｘ上具有光滑Ｇ作用的ＳＵ（２）从且ｐ是一个Ｇ映射．本文研究了丛Ｅ上等模空间Ｍ＾Ｇ和商丛Ｅ’→Ｘ’上的关键空间之间的关系,并讨论了不变模空间的紧致化。     

P—Sasakian流形的外蕴球面

本文讨论了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的外蕴球面，并给出了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的外蕴球面的一个分类定理。     

球面上的极小子流形

本文证明了,在一定条件下,单位球面上具有任意余维数p的n维极小子流形是球面极小积上的一个开子流形,其中,从而推广了文[1]中命题1,那里余维数为1.     

完备Riemann流形与球面的等距

研究Riemann流形的球面特征是一个颇有兴趣的问题,特别是考虑完备Riemann流形M在什么条件下与一球面等距.为此,Obata曾得到两个微分方程组,证明它们在M上非常数解的存在性等价于M与一个球面等距,其中一个方程组解的存在与共形向量场的存在有关.人们由此给出M在紧致情况下很多解的存在条件(如[3]).而另一个是下面的(也见[4]).定理A设M为n维完备、连通、单连通的Riemann流形,则下列微分方程组     

P-Sasakian流形的外蕴球面(英)

本文讨论了P－Sasakian流形的外蕴球面，并给出了P－Sasakian流形的外蕴球面的一个分类定理．     

C(X)×_aZ_2的基本性质

本文考虑 C(X)×_αZ_2 的基本性质,例如忠实的*表示,投影与迹态的一般形式,等等.     

代数流形奇点的切空间

利用一种新工具极限方程,从初等微积分的角度研究了代数流形奇点的切空间,给出了一般代数流形奇点的切空间决定于定义代数流形方程组的局部.     

关于积流形的2形式上的 Laplace 算子的谱

本文主要讨论积流形上 Laplace 算子谱的唯一性,证明在一定条件下与CP~n×CP~n 的2形式上的 Laplace 算子谱相同的积流形必等度量同构于 CP~n×CP~n,且对 n=2时,在较弱的条件下证明了这个结果.     

不动点集为一个射影2r-空间与若干球面不交并的所有对合的流形

本文确定了不动点集为一个射影2r-空间与若干球面不交并的闭流形 M 上所有对合(M,T)的流形.     

Hopf代数上的Smash积代数的K0群结构

本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A＃H)≌κ_0(_HA~0×H~0).     

Banach空间单位球面的球覆盖性质

证明了n维Banach空间的单位球面最少可被2n个不含原点的半径相同的球对称覆盖,并计算了空间(Rn,‖·‖2)中,单位球面可被∪in=1B(±rxi,r)(其中r∈R ,xi∈SX)覆盖时,r的最小值是2n,且球心{xi}ni=1构成了Rn的一组正交基.