二进制的巧算与巧用

随着计算机文化的普及 ,我们经常会接触到二进制数 .可是不少学生对二进制数不熟悉 ,当然就不习惯用它 .下面举几个例子说明二进制的巧算与巧用 .为叙述方便 ,作如下约定 :(1 )在数字之后用Ｂ表示二进制数 ,Ｈ表示十六进制数 ,十进制数仍按习惯表示 .(2 )对一个二进制数 ,连续若干个“0”称为 0连贯 ,连续若干个“1”称为 1连贯 .一个连贯所含数字的个数称为连贯的长 .例如 ,二进制数 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0Ｂ中有两个 1连贯 ,其长度分别为 1和 4;两个 0连贯 ,其长分别为 3和 2 .1　十进制数与二进制数的快速互换用“除 2取余法”将一个较大的…     

低汉明重量序列的分布

数n的汉明重量是指n的二进制字符串表达式中数字1的个数,用Ham(n)来表示.低汉明重量序列在密码系统和编码理论中有非常广泛的应用.本文建立了低汉明重量数的序列表达式,并且利用指数和的上界以及Erdos-Turan不等式证明低汉明重量序列的均匀分布性质,从而确保密码算法的随机性和运算效率.     

与计算机有关的数列新题

数列是高考中的热点,现选部分与计算机有关的新题.1·电子计算机计数使用二进制(只有两个数码0,1,逢2进一),它与十进制的换算关系如下表所示,观察二进制为1位数、2位数、3位数时,对应的十进制的数.当二进制为6位数时,表示十进制中最大和最小数分别为()(A)63,32.(B)63,31.(C)64,32.(D)64,31.十进制数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10…二进制数0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010…说明:本题以二进制与十进制的转化为入手点,通过图表,为考生创造一个公平的考试背景;不论城市还是农村的考生,不管是否使用过的计算机,都可以通过阅读题干,对所给…     

信息在计算机中的表示

我们知道,由于电子元件和处理方式韵原因,到目前为止,电子计算机是采用“0”和“1”两种状态来表示信息。因此,数在计算机中也只能用0和1两个数码来表示,我们叫二进制数。而人们所熟悉的是由0,1,…9十个数码表示的十进制数。那么,二进     

改进GA机制融合的二进制蜂群算法研究

为了克服人工蜂群算法蜜源更新过程中的随机性并保留蜜源中个体序列合理的组合形式,通过分析基本蜂群算法更新公式的机理,提出一种改进GA(Genetic A1gorithm)机制融合的二进制蜂群算法.算法以二进制编码,首先依概率对任意两蜜源进行"去同存异"操作后随机排列,将排列结果放入到其中某个体中形成新个体.然后依概率进行二进制个体的"翻转"操作,上述两种操作从其本质上相当于GA的类交叉和类变异操作;其次利用GA机制收敛性的证明方式在理论上证明算法是收敛的.最后通过应用不同特性的多维基准函数和算法之间的比较验证改进蜂群算法具有良好的收敛能力和鲁棒性.     

有理数新题型

2004年的中考数学试卷中,围绕有理数 的知识,出现了一批考查应用与创新能力的 新题型,归纳起来主要有: 一、新概念运算型 例1(荆门市)计算机利用的是二进制 数,它共有两个数码0、1,将一个十进制数转 化为二进制数,只需把该数写成若干个2n数 的和,依次写出1或0即可,如 19(十)=16+2+1=1×24+0×23+0×22 +1×21+1×20=10011(二),为二进制下的5 位数．则十进制数2004是二进制下的( )． (A)10位数 (B)11位数 (C)12位数 (D)13位数     

基于二进制萤火虫算法的属性选择方法研究

属性选择是机器学习与模式识别中进行数据预处理的一个重要方法,特别是针对一些高维的数据集,其计算复杂度较高,对数据挖掘算法的性能影响较大.因此,文章在连续型萤火虫算法(GSO)基础上对萤火虫进行二进制编码,并结合修正后的sigmoid函数,提出一种基于二进制萤火虫算法的属性选择方法.该方法以数据集分形维数作为属性子集的评价准则,以二进制萤火虫算法作为搜索策略,通过对标准数据集UCI进行一系列实验,实验结果表明了该方法的有效性与可行性.     

以形助数,简解代数题

数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或者借助数量关系来研究图形的性质.即利用"数"和"形"的相互转化来解决数学问题的方法,它具有直观性,灵活性和形象性等特点.数形结合贵在结合,只有把数与形完美结合,才能使数与形各展其长,相辅相成,做到形中觅数,数中觅形,使逻辑思维与形象思维完美地统一起来,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,使问题易于解决.……     

《周易》里的数学殿堂与珠算数理

<正>郭沫若在《中国古代社会研究》中说:"《周易》是一座神秘的殿堂,因为它自己就是由一些神秘的砖块‘八卦’所砌成。"此言不虚,"殿"里既有阴阳两极的传奇,也有"三生万物"的玄机;既有"珠算演易"的考古发现,也有天地之数的博大精深。一、一阴一阳与计算机二进制万年对话孔子赞叹《周易》曰:"易之义,唯阴与阳"。一阴一阳包含的现代"二进制"数理模式,比西方早了近万年。     

二进制视角下组合数Cnk的奇偶分布探究

在求解一道期末考试题时,发现杨辉三角中的组合数C_n^k的奇偶性存在某种有趣的规律,对其进行研究后,推导出了利用二进制数字判断组合数集合{C_n^k|k=0,1.2,…,n}中奇数个数的计算公式.     

算盘在二、八、十进制转换中的应用

在计算机基础教学中,都有二进制、八进制与十进制互换的内容,教材中叙述的转换方法是整数和小数分开转换。整数部分用除法,小数部分用乘法。把同一个数拆成两部分运算,然后再拼凑成一个数。由于步骤     

改进的二进制粒子群算法求解车辆路径问题

设计了一种改进的二进制粒子群优化算法来求解车辆路径问题,算法基于粒子群算法的寻优模式充分考虑粒子之间的导向作用,改进二进制粒子群算法的位取值方式,减小了在进化过程中停滞于局部最优解的概率,并通过构造辅助函数处理优化问题的约束条件,基于分层次实现多个目标的思路来寻优,提高了算法的搜索效率和计算速度.实验测试结果验证了该算法对求解车辆路径问题的适用性和有效性.     

巧用数的进制解竞赛题

我们知道,中学所学的数是采用十进制, 计算机在设计中采用了二进制．在解一些竞赛题时,若能巧妙地运用数的不同进制,可使问题简洁化,请看下面几例．     

珠算算理浅论（续）

(二)惊天动地的二进数制作为一个数制对于现代人有惊天动地的影响是二进数制。原因没有别的,用"0"与"1"能够表示数不尽的数,表示数不尽的画面,表示数不尽的事物。这种数制操作简单,有利电控。它的数学与数制原理,成为当代的电脑基础。二进制数学这么重要,它究竟出自何处呢?很是叫现代人不解的是,它出自7,000年前伏羲创造的八卦。1.莱布尼茨的顿悟猜出了八卦的卦象(卦符)是二     

数形联袂求解函数问题

<正>华罗庚先生曾说过:"数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"在多年来的高考题中,数形结合应用广泛,在解方程和不等式、求函数的最值问题中,常有涉及.但由于数的逻辑性太强,在一些综合性较强的题目中,学生理解起来生涩难懂,望而却步,失分严重.本文中,笔者从以"形"助     

合数模上的伪随机二进制数列

设m为"RSA"类型的模,即m为两个大小差不多的素数的乘积:m=pqp,q为素数,p相似文献   

连续型随机向量联合熵的离散方差分离估计

提出了一种"离散方差分离"法,用于连续型随机向量联合熵的估计.方法分为"方差分离"和"离散"两个步骤.前者通过分离"标准熵"与"标准差对数和"来避免维数灾害;后者通过各分量的"最佳分割数"来离散连续型随机向量,从而避开了联合密度估计.仿真实验表明:该方法以很低的计算复杂度,准确地逼近了理论值.     

数形结合解决几何证明题

<正>几何证明题往往根据几何推理寻找图形内在的逻辑关系,然后在一步步演绎推理中得出最后的结论,而这推导更多地是从"形"上推理,"数"的思维参与往往很少.特别是对于"三角形"等几何章节的证明题,很少有教师引导用"数形结合"来解决有关证明题,但其实有些题目从"数形结合"的角度去思考反而更加容易解决.     

换数趣题两则

<正>题1图1中有"奇、思、妙、想、探、索、发、现、数、学、新、趣、题"这13个汉字分别代表1～13这13个整数.要使图1中,相邻两数(有线段相连的)之差(大的数减去小的数)的总和,最大是____.请设法换出一种图来.分析要使图1中,这16个差(大的数减去小的数)的总和最大.就要求差中的被减数尽量大,减数尽量小.猜想凭上述分析:"题"代表的数与"数""学""新""趣"代表的数相邻,所以取"题"=     

用数形结合思想解高考题

数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想从"数""形"两个方面对数学问题进行分析,既注重"数"的严谨性,又充分发挥"形"的直观性."以形助数,以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的,正如华罗庚教授所说:"数缺形时少直观,形少数时难入微,二者结合百般好,隔离分家万事休".数形结合思想是高中数学中非常重要的数学思想,也是高考的热点和重点内容.