交换整环上的上三角矩阵保对合的线性算子

本文刻划了交换整环Ｒ上的上三角长阵的Ｒ－代数Ｆｎ（Ｒ）的保对合的可逆线性算子，由此又确定了Ｆｎ（Ｒ）的保立方幂等的可逆线性算子。     

上三角矩阵的线性交换映射的表示

设Trn(R)表示定义在实数域R上的n×n阶上三角矩阵的集合,φ是定义Trn(R)上线性映射.如果对任意X∈Trn(R)有Xφ(X)=φ(X)X成立,称φ是线性交换映射.本文利用初等的矩阵计算方法描述了当φ(I)=I时,线性交换映射φ的表示形式,而且给出了φ的Frobenius范数‖φ(X)‖F的估计.     

交换环上严格上三角矩阵半群的自同构(英文)

设R是任意含有单位元的交换环,N_n(R)是R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的乘法半群.本文对N_n(R)的任意自同构给出了详细的描述.     

整环上保持矩阵等价的映射

矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件.     

交换环上矩阵保逆的模自同态

本文刻划交换环上全矩阵模保矩阵逆的自同态。     

交换环上上三角矩阵保对合与保立方幂等的模自同构

Suppose R is a commutative ring with 1, and 2 is a unit of R. Let Tn(R) be the n × n upper triangular matrix modular over R, and let (?)i(R) (i=2 or 3) be the set of all R-module automorphisms on Tn(R) that preserve involutory or tripotent. The main result in this paper is that f ∈ (?)i(R) if and only if there exists an invertible matrix U ∈ Tn(R) and orthogonal idempotent elements e1,e2,e3 ande4 in R with such that where     

保持交换环上两类矩阵运算的映射

主要针对交换环上两类矩阵的保持问题进行展开:(1)刻画了交换环上全矩阵空间和上三角形矩阵空间的保持反对合矩阵映射的形式.(2)研究了交换环上n阶上三角形矩阵空间的保持伴随矩阵映射的形式.     

形式三角矩阵环上的有限表示模

形式三角矩阵环,又称广义三角矩阵环,这类环及其上的模在环模理论中扮演着重要的角色.本文对形式三角矩阵环上的有限表示模进行了一些探讨.     

形式三角矩阵环上强Gorenstein平坦模

设Γ是由环R、S和双模SMR组成的形式三角矩阵环.主要讨论环Γ上的模、模同态、模正合列以及模复形.研究了强Gorenstein平坦Γ-模的若干性质及等价刻画,并证明了由模RX和SY以及左-S同态φ:M⊗RX→Y组成的Γ-模是强Gorenstein平坦模,当且仅当RX和SCokerφ均是强Gorenstein平坦模且φ为单同态.     

可换环上辛代数与一般线性李代数之间的中间李代数

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算, 得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.     

可换环上上三角矩阵李代数的局部自同构和局部导子

本文刻画了T_n(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了T_n(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果.     

交换主理想整环上立方幂等矩阵的线性保持

设Ｒ（≠Ｆ_３）是特征不为２的交换主理想整环,Ｍ_ｎ（Ｒ）定义Ｒ上的ｎ×ｎ矩阵模,本文刻划当ｎ≥ｍ时从Ｍ_ｎ（Ｒ）到Ｍ_ｎ（Ｒ）的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式,由此推广了Ｃｈａｎ和Ｌｉｍ的一个结果（［１,定理３］）．     

交换环上线性递归阵列的代数表示

设R是交换Noether环，R[X]是R上n个变元的多项式环，其中X＝（x1,…，xn），I是R[X]的理想，Zer(I)是R上的以I中的每个多项式为线性递归关系的n维阵列组成的集合，本文利用同调代数的观点，给出Zer(I）中阵列的代数表示，这些表示是域上序列的迹、母函数、状态矩阵等表示在形式和作用范围等方面的提炼、综合和推广，运用新的代数表示，并利用Groebner基理论，本文给出构造Zer(I)生成元的算法。     

三角矩阵代数上的保交换可加映射

本文研究了三角矩阵代数上保持交换性的可加映射的结构.利用最近Marcoux与Sourour发表在[Linear Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一个结果,我们证明了任意域F上的三角矩阵代数Tn(F)(n＞2)上的可加满射ψ双向保交换当且仅当ψ是Tn(F)上一个可加泛函与Tn(F)上某个环自同构或环反自同构之和.     

交换环上矩阵的Drazin逆

本文应用子式讨论交换环上矩阵的Drazin逆和群逆,给出了矩阵A的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式.     

可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子

本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.     

形式三角矩阵环的零因子图

本文研究了形式三角矩阵环的零因子结构与零因子图的问题.利用零因子的性质及交换环零因子图的有关结论及分类讨论的方法,获得了形式三角矩阵环的零因子图直径为2的充要条件,推广了有限交换环的零因子图的相关结果.