关于环上矩阵的广义逆

本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.     

环Z/pkZ上s次幂等矩阵及矩阵的加权广义逆

设R=Z/pkZ是模pk的有限局部环,其中p是素数,k>1,p≠2.本文确定了R上n阶s(s≥3)次幂等矩阵的伪标准形,得到了R上n阶矩阵A的加权{ , }-广义逆矩阵的计数定理.     

矩阵环的半交换子环

称环R是半交换的,如果对任意a∈R,rR(a)是R的理想．若n≥2,则任意具有单位元的环R上的n阶上三角矩阵环不是半交换环．我们证明了reduced环上的上三角矩阵环的一类特殊子环是半交换环．     

关于形式三角矩阵环

本文研究形式三角矩阵环R的若干新性质,讨论R-模的伪投射性,给出了形式三角矩阵环R是V-环或半V-环的充要条件.同时,给出了R是PS-环的条件.     

交换环上严格上三角矩阵的广义李三导子(英文)

本文研究了交换环R上所有n×n严格上三角矩阵构成的李代数N(n,R)(n≥5)上广义李三导子.利用矩阵技巧,证明了N(n,R)(n≥5)上任意广义李三导子为一李三导子与一位似映射的和.对于N(n,R)(n≥3)上广义李导子,得出类似结果.     

形式三角矩阵环上的有限表示模

形式三角矩阵环,又称广义三角矩阵环,这类环及其上的模在环模理论中扮演着重要的角色.本文对形式三角矩阵环上的有限表示模进行了一些探讨.     

交换环上矩阵保逆的模自同态

本文刻划交换环上全矩阵模保矩阵逆的自同态。     

关于形式三角矩阵环

本文研究形式三角矩阵环 R 的若干新性质,讨论 R-模的伪投射性,给出了形式三角矩阵环 R 是 V-环或半 V-环的充要条件．同时,给出了 R 是 PS-环的条件．     

保矩阵{1}逆的线性映射

设R是特征为2的主理想整环,Mn(R)表示R上n×n矩阵代数,在本文中我们给出了保Mn(R)中矩阵{1}逆的线性映射的一个刻划.     

非交换主理想整环上三矩阵乘积的Moore-Penrose逆的倒换顺序律

本文研究非交换主理想整环R上三矩阵乘积M-P逆的倒序律成立的刻划问题文中阐述R上矩阵的秩的定义,并利用R上矩阵与 R所嵌入的商除环K上矩阵的秩之间的关系,把文[2]中复矩阵的主要结果直至推广到R上,得到了倒序律成立的若干个刻划.     

交换环上上三角矩阵的李三导子

Let T(n,R) be the Lie algebra consisting of all n × n upper triangular matrices over a commutative ring R with identity 1 and M be a 2-torsion free unital T(n,R)-bimodule.In this paper,we prove that every Lie triple derivation d : T(n,R) → M is the sum of a Jordan derivation and a central Lie triple derivation.     

ON THE ｛2｝－INVERSE AND SOME ORDERING PROPERTIES OF NONNEGATIVE DEFINITE MATRICES

ＥＲＫＫＩＰ．ＬＩＳＫＩ（ＤｅｐｅｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴａｍｐｅｒｓ，Ｆｉｎｌａｎｄ）ＷＡＮＧＳＯＮＧＧＵＩ（王松桂）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｂｅｉ...     

保持交换环上两类矩阵运算的映射

主要针对交换环上两类矩阵的保持问题进行展开:(1)刻画了交换环上全矩阵空间和上三角形矩阵空间的保持反对合矩阵映射的形式.(2)研究了交换环上n阶上三角形矩阵空间的保持伴随矩阵映射的形式.     

Generalized Inverses of Matrices over Rings

Let R be a ring, * be an involutory function of the set of all finite matrices over R. In this paper, necessary and sufficient conditions are given for a matrix to have a (1,3)-inverse, (1,4)-inverse, or Moore-P enrose inverse, relative to *. Some results about generalized inverses of matrices over division rings are generalized and improved.     

因式分解广义逆

在因式分解范畴中定义态射的因式分解广义逆,给出了它的显形式,讨论了其唯一性.应用于范畴C^m×n中,态射A:m→n的满秩分解(A₁,r,A₂)可刻划A的具有指定值域和零空间的(1,2)逆,并给出了具有指定值域和零空间的(1,2)逆表成因式分解广义逆的充要条件.     

The {2}-inverse with applications in statistics

An inverse G of a given matrix A which satisfies the property GAG = G is known as a {2}-inverse. This paper presents a three-phase inversion procedure for which the {2}-inverse is a special case. We present the geometry of {2}-inverses and show that, starting from {2}-inverses, various types of generalized inverses can be derived. Two examples of the occurrence of {2}-inverses in statistics are given: one concerning the constrained least-squares estimator, the other concerning a necessary and sufficient condition for a quadratic form of singular multivariate normal variates to follow a chi-square distribution.     

交换环上矩阵代数的局部化导子

Let R be a commutative ring with identity, Nn（R） the matrix algebra consisting of all n × n strictly upper triangular matrices over R. Several types of proper local derivations of Nn（R） （n ≤ 4） are constructed, based on which all local derivations of Nn（R） （n ≤ 4） are characterized when R is a domain.     

Co-commuting Mappings of Generalized Matrix Algebras

Let G be a generalized matrix algebra over a commutative ring R and Z(G)be the center of G.Suppose that F,T:G→G are two co-commuting R-linear mappings,i.e.,F(x)x=xT(x) for all x∈G.In this note,we study the question of when co-commuting mappings on G are proper.