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G是一个k-连通图,T是G的一个k-点割,若G-T可被划分成两个子图G1,G2,且|G1 |≥2,|G2 |≥2,则称T是G的一个非平凡点割.假定G是一个不含非平凡(k-1)点割的(k-1)-连通图,则称G是一个拟k-连通图.证明了对任意一个k≥5且t>k/2的整数,若G是一个不含(K2+tK1)的k-连通图,且G中任... 相似文献
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图G中同构于K1,p的子图叫G的p-爪(p3).如果G中任意一个p-爪中1度顶点之间边的数目p-2,则称G为K1,p-受限图,它是无爪图(p=3时)的推广.本文证明了:连通、局部3-连通的K1,4-受限图是路可扩的. 相似文献
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设S是连通图G的一个边割.若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割.图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).如果图G的限制边连通度等于其最小边度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的.进一步,如果图G的每个最小限制边割恰好分离出图G的一条边,则称图G是超级限制边连通的,简称超级-λ'的.设G是一个最小度δ(G)≥2的n≥4阶二部图,ξ(G)是G的最小边度.本文证明了(a)若ξ(G)≥(n/2-2)(1+1/δ(G)-1),则G是λ'-最优的;(b)若ξ(G)>(n/2-2)(1+1/δ(G)-1),则G是超级-λ'的,除非图G是K2,n-2,n≥6或是Cartesian积图Kn/4,n/4×K2,其中n≥8且n整除4.最后,论文举例说明该结果是最好可能的. 相似文献
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围长为3的点可迁图的3限制边连通度 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是阶至少为6的k正则连通图.如果G的围长等于3,那么它的3限制边连通度 λ3(G)≤3k-6.当G是3或者4正则连通点可迁图时等号成立,除非G是4正则图并且 λ3(G)=4.进一步,λ3(G)=4的充分必要条件是图G含有子图K4. 相似文献
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紧致齐性空间上的调和分析──H~p空间的对偶空间 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了紧致齐性空间M上的原子Hardy空间(M)的对偶空间即为Campanato空间.特别当p=1时,H1(M)的对偶空间即为有界平均振动函数的空间BMO(M). 相似文献
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如果一条路上的任意两条边均染不同颜色,则称这条路是彩虹路.如果在图G的任意两个顶点间都存在一条彩虹路,就称图G是彩虹连通的.对于一个连通图G,保证它是彩虹连通所需的最少颜色数就是G的彩虹连通数,记为rc(G).一条彩虹(u,v)-测地线是指图G中一条长度为d(u,v)的彩虹(u,v)-路,其中d(u,v)表示图G中u,v两点的距离.如果在图G的任意两个顶点间都存在一条彩虹测地线,就称图G是强彩虹连通的.对于一个连通图G,保证它是强彩虹连通所需的最少颜色数就是G的强彩虹连通数,记为src(G).这篇文章主要研究了三类特殊图的(强)彩虹连通数,并得到了它的精确值. 相似文献
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记G=(V,E)是简单图,1971年Bondy得到O re条件下的泛圈图的著名结果:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x) d(y)≥n,则G是泛圈图或G=Kn/2,n/2.这里进一步研究条件d(x) d(y)≥n-1,得到:若2连通n阶图G的不相邻的任两点x、y均有d(x) d(y)≥n-1,则G是泛圈图或G∈{K(Cn 1)/2∨G(n-1)/2,Kn/2,n/2}.本文作者得知最近国际著名权威专家Ho lton等人也得到完全相同的结果,但本证明更简捷. 相似文献
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设G为一个P阶图,γ(G)表示G的控制数。显然γ(G)≤[p/2]。本文的目的是刻画达到这个上界的连通图。主要结果:⑴当p为偶数时,γ(G)=p/2当且仅当G≌C4或者G为某连通图的冠;⑵当p为奇数时,γ(G)=p-1/2当且仅当G的每棵生成树为定理3.1中所示的两类树之一。 相似文献
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令p为大于3的素数.在一定维数限制下,通过把齐性空间SU(2n)/Sp(n)分解为若干个同伦可结合,同伦可交换的H-空间的乘积,进而得到了SU(2n)/Sp(n)的p素H-同伦指数的一个上界. 相似文献
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设G=(V, E)为简单连通图,图G的Wiener指标和外围Wiener指标分别指图G中所有不同顶点对间的距离之和与所有不同外围顶点对间的距离之和,其中外围顶点指的是到其它顶点的最大距离为图G的直径的点.顶点数目和边数目相同的简单连通图称为单圈图,文中分别给出了单圈图的Wiener指标和外围Wiener指标的计算公式,其形式类似于树图上的(外围)Wiener指标的计算公式. 相似文献