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设SUα(f,x)=∑k∈Zf(xk)Uσ(x-xk),xk=2kπ/σ,k∈Z,σ>0,Uσ(y)=2/σ∫σ0 P(i(σ-x))/P(ix)+P(i(σ-x))cosxydx,其中P(t)=m∑j=1cjtj是常数项为0的m次实系数多项式,m为奇数.本文研究此指数型整插值算子在Holder 度量下的逼近和饱和问题,确定了饱和类和饱和阶. 相似文献
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一类指数型整函数值算子的逼近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设(Uσf)(x)=Σ↓k∈Zf(Xk)Aσ(X-Xk),Xk=2kπ/σ,k∈Z,σ〉0,f是R上的有界函数,而Aσ(y)=2/σ∫σ0sin^m(σ-X)h/sin^m(σ-X)h+sin^mxhcosxydx,m为奇自然数,0〈h〈π/σ,本文研究了此插值算子的收敛与饱和问题。 相似文献
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一类指数型整函数插值算子的逼近性质 总被引:3,自引:0,他引:3
设(Uσf)(x)=∑k∈Zf(Xk)Aσ(X-Xk),Xk=2kπσ,k∈Z,σ>0,f是R上的有界函数,而Aσ(y)=2σ∫σ0sinm(σ-X)hsinm(σ-X)h+sinmxhcosxydx,m为奇自然数,0<h<πσ,本文研究了此插值算子的收敛与饱和问题. 相似文献
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借助于Hǒlder范数而引入K-泛函,从而给出了一类新的内插型Besov空间,由此给出了一类整函数插值型算子逼近的正逆定理. 相似文献
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In this paper,the authers studied the saturation problem for certain entire exponential type interploation operators in C(R) or Lp(R). 相似文献
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姜功建 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):82-84
设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196) 相似文献
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本文研究了在Besov空间中,(0,m1,…,mq)整插值算子的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶。 相似文献
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W空间中最佳逼近插值算子 总被引:11,自引:2,他引:9
一元函数有种种不同的插值方法,如多项式插值,样条插值,有理插值等,也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子.设X是点集Ω上的实函数空间,是Ω上给定的一组点.由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间,定义X到Xu的算子Hn:其中(a;闪丹ZCXn.对X的子集人称dA【VI“fill_fillSlipwIVJ一【*un八V川UJXnCX{。。(Q)IVC。。irCh为A的逼近偏差.若某个n维子空IWXu达到(2)式的第一个下确界,则称此Xn为A的最佳逼近子空间,记为X:.X:中达到(2)式的第二个下确界的扣;(Q)}Z称为A的最… 相似文献
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代数多项式和指数型整函数在Besov空间中的逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
用K-泛函定义了一类Besov空间,并分别用n阶代数多项式及指数为σ的整函数的最佳逼近阶给出了其特征的刻画。 相似文献
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Lp空间有理插值型算子的逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计.当p〉1时.建立了Dilzian—Totik型定理,当p=1时.利用通常连续模给出了Jackson型估计. 相似文献
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将经典“试探函数组”1,x,x^2应用于扩展乘数法,建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任何无界连续函数的充要条件。利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论。 相似文献
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本文首先将证明矩形剖分单元上的Lobatto点,Gauss点和拟Lobatto点分别是二维投影型插值算子函数,梯度和二阶导数的逼近佳点;然后考虑了二阶椭圆边值问题的有限元近似.通过建立投影型插值算子各种形式的超收敛基本估计,证明了投影型插值算子的各类... 相似文献
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我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的精确常数,以及当0是这个代数多项式的一个至多2重的零点时,得到最佳限制逼近在L_1(R)范数和一致范数下的广义Sobolev类的精确到阶的结果. 相似文献
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何甲兴 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):1-5
为插值节点的S.N.Bernstein型插值过程F_k(f,x)逼近函数f(x)时的收敛阶。一个十分有趣的问题是,F_n(f,x)的导数能否同时逼近函数f(x)的导数,且有较好的误差估计,我们得到的结果是 相似文献
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一类Bernstein型算子加权逼近 总被引:2,自引:1,他引:2
本文首先给出了一类用递归法定义的Bernsein型算子在一致逼近意义下的特征刻划,然后指出在通常的加权范数下,它虹无界的,通过引入的一种新范数,我们给出了该算子加Jacobi权逼近的特征刻划。 相似文献
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整(0,m_1,…,m_q)插值的逼近性质 总被引:2,自引:0,他引:2
关于整(0,m1,…,mq)插值的可解性条件已由刘永平给出,本文给出此插值算子在LP(IR)空间(1≤p<+∞)的饱和阶和饱和类。 相似文献
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关于整(0,m1,…,mq)插值的可解性条件已由刘永平给出,本文给出此插值算子在LP(IR)空间(1≤p<+∞)的饱和阶和饱和类。 相似文献
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本文研究了具有三角形波基函数的Bernstein-Fan值算子的收敛定理和逼近阶估计,并给出了它的算法程序。 相似文献
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研究了一类等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值算子的逼近性质,通过引入辅助算子得到了该插值算子在Lp(R)(1≤p<∞)空间的饱和阶与饱和类. 相似文献